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1、 【20xx高考预测】随着新课程改革的推进，高考对解析几何的考查要求也有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加强了.近几年高考对圆锥曲线的考查仍然势头不减，在填空题中有12道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识的综合性解答题.预测在的高考题中： (1)如果解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定出现直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简单位置关系的判断. (2)在解答题中，由于直线方程和圆的方程均为C级要求，可能出现以椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题、最值问题等.【难点突破】难点1 直线的方程 1求与直线3
2、x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线乙的方程2设正方形ABCD(A、B、C、D顺时针排列)的外接圆方程为x2+y2-6x+a=0(a0，x0)，射线OB为了y=-kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部，PMOA于M，PNkOB于N，四边形ONPM的面积恰为k (1)当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； (2)根据A的取值范围，确定y=f(x)的定义域难点3线性规划 1已知x、y满足约束条件 求目标函数z=2x-y的最大值和最小值2已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示食物P食物Q食物R维生素A（单位/kg）
3、400600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）654现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物 R混合，制成100kg的混合物如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000单位与维生素B48000单位，那么 x、y、z为何值时，混合物的成本最小?难点4直线与圆 1已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT=t (0t1)，以AB为直腰作直角梯形AABB，使AA垂直且等于AT，使BB垂直且等于BT,AB交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系(1)写出直线AB的方程；(2)计算出点P、Q的坐标；(3)证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线
4、通过点Q2已知M:x2+(y-2)2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切OM于A、B两点，(1)如果|AB|=，求直线MQ的方程；(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程难点5 有关圆的综台问题 1设P是圆M：(x-5)2+(y-5)2=1上的动点，它关于A(9，0)的对称点为Q，把P绕原点依逆时针方向旋转90到点S，求|SQ|的最值2已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1，圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切 (1)求动圆圆心P的轨迹方程；(2)若过点M2的直线与(1)中所求轨迹有两个交点A、O，求|AMl|BM1|的取值范围【易错点点睛】易错点1 直线的方程1已知
5、点A2.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是 ( )2若直线2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为( )来源:数理化网A.8或-2 B.6或-4C.4或-6 D.2或-84.设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a、b满足 ( )A.A+b=1 B.a-b=1C.a+b=0 D.a-b=0【特别提醒】已知直线的方程，求直线的斜率与倾斜角的范围，反之求直线方程，注意倾斜角的范围及斜率不存在时的情况。会用直线的五种形式求直线方程，不可忽视每种形式的限制条件。【举一反三】 1已知A(3,0),B(-1,-6),延长BA到P，使
6、则点P的坐标是_.易错点2两直线的位置关系1已知过点A(-2,m)和B(M,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 ( )A.0 B.-8 C.2 D.102在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有A1条 B.2条 C.3条 D.4条3如下图，定圆半径为a,圆心为(b,c)则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在 ( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，0时,z最大，当B0时，当直线过可行域且y轴上截距最大时，z值最小。由于最优解是通过图形来规定的，故
7、作图要准确，尤其整点问题。来源:【举一反三】 1在直角坐标面上有两个区域M和N.M是由y0,yx和y2-x三个不等式来确定的.N是由不等式txt+1来确定的，t的取值范围是0t1,设M和N的公共面积是函数f(t),则f(t)为 ( )22设实数x,y满足不等式组A7+3a,1-3aB.7+3a,-1-2aC.-1-2a,1-3a D.以上都不对3某运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车与载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员。在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400
8、元。问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？易错点4 圆的方程1、从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ( )2.ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H.则实数m=_.3圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为_.【特别提醒】1.求圆的方程应注意根据所给的条件,恰当选择方方程的形式,用待定系数法求解.2讨论点、直线、圆与圆的位置关系时，一般可从代数特征（方程组解的个数）或几何特征去考虑，其中几何特征数更为简捷实用。【举一反三】 1. 如图8 5，已知点A、B的
9、坐标分别是（-3，0），（3，0），点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆 O1、O 2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程.易错点5 直线与圆1.已知直线L过点（-2，0，当直线L） 与圆有两个交点时，其斜率k取值范围是 （ ） 2. “ a=b” j是“直线与圆 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.圆心为( 1 ,2 ) 且与直线7=0相切的圆的方程为_.4. 设P 0 是一常数,过点Q(2P,0)的直线与抛物线交于相导两点A、B 以线段AB 为直径作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积
10、最小时直线AB的方程.【特别提醒】来源:1直线与圆、圆与圆的位置关系判断时利用几何法(即圆心到直线，圆心与圆心之间的距离，结合直角三角形求解.)2.有关过圆外或圆上一点的切线问题，要熟悉切线方程的形式【举一反三】 1.如图8-9，已知圆C:(x+4)2+y2=4圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切圆D与y轴交于A、B两点，点P为(-3，0) (1)若点D坐标为(0，3)，求APB的正切值； (2)当点D在y轴上运动时，求APB的最大值； (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，AQB是定值?如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由【20xx高考突破】 1若直线l1：ax2y60与直
11、线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a()A.B1C2 D1或22将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30来源:Cxy10 Dxy303已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3，0)的直线，则()Al与C相交 Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能4已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()A3x4y10B3x4y10或3x4y90C3x4y90D3x4y10或3x4y905已知直线l过点(2，0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A(2，2) B(，)C(，) D(，)6已知圆C
12、：(x2)2(y1)22，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为_7两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若a，bR，且ab0，则的最小值为_8设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_9已知圆C：(x1)2y22，过点A(1，0)的直线l将圆C分成弧长之比为13的两段圆弧，求直线l的方程10已知ABC中，顶点A(4，5)，点B在直线l：2xy20上，点C在x轴上，求ABC周长的最小值11如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A，C的坐标分别是A(2，3)，C(2，1)(1)求以线段AC为直径的圆E的方程；(2)若B点的坐标为(2，2)，求直线BC截圆E所得的弦长
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