人教A版高中数学必修5同步检测第三章3.2第1课时一无二次不等式及其解法

《人教A版高中数学必修5同步检测第三章3.2第1课时一无二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修5同步检测第三章3.2第1课时一无二次不等式及其解法（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、（人教版）精品数学教学资料第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第第 1 课时课时一无二次不等式及其解法一无二次不等式及其解法A 级级基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1不等式不等式x2x20 的解集为的解集为()Ax|x2 或或 x1Bx|2x1Cx|2x1D 解析：解析：由由x2x20，得得x2x20，即即(x2)(x1)0，所以所以2x1，所以原不等式解集为所以原不等式解集为x|2x1答案：答案：C2已知函数已知函数 f(x)x2，x0，2x1，x0，若若 f(x)1，则则 x 的取值范围是的取值范围是()A(，1)B1，)C(，0)1，) D(，11，)解析：

2、解析：转化为转化为x0，x21或或x0，2x11，所以所以 x1 或或 x1.答案：答案：D3 二次不等式二次不等式 ax2bxc0 的解集是全体实数的条件是的解集是全体实数的条件是()A.a00B.a00C.a00D.a00解析：解析：结合二次函数的图象结合二次函数的图象，可知若可知若 ax2bxc0，则则a00.答案：答案：D4不等式不等式1x1x0 的解集为的解集为()Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x1解析：解析：原不等式原不等式（x1） （x1）0，x10，所以所以1x1.答案：答案：B5不等式不等式（x2）2（x3）x10 的解集为的解集为()Ax|1x2 或或 2x3

3、Bx|13Cx|2x3Dx|1x2解析：解析：原不等式原不等式（x1） （x3）0，x20，所以所以1x3 且且 x2.答案：答案：A二、填空题二、填空题6若若 0t1，则不等式则不等式(xt)x1t 0 的解集为的解集为_解析：解析：因为因为 0t1，所以所以1t1，所以所以(xt)x1t 0 的解集为的解集为x|tx1t.答案：答案： x|tx1t7关于关于 x 的不等式的不等式 ax2bx20 的解集为的解集为x|1x2，则则关于关于 x 的不等式的不等式 bx2ax20 的解集为的解集为_解析：解析：因为因为 ax2bx20 的解集为的解集为x|1x2，所以所以2a2，ba1，解得解得

4、a1，b1.所以所以 bx2ax20，即即 x2x20，解得解得 x1 或或 x2.答案：答案：x|x1 或或 x28已知集合已知集合 Ax|3x2x20，Bx|xa0，且且 BA，则则 a 的取值范围为的取值范围为_解析：解析：Ax|3x2x20 x|x23x20 x|x1 或或 x2，Bx|xa若若 BA，如图如图，则则 a1.答案：答案：(，1三、解答题三、解答题9解下列不等式：解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：解：(1)原不等式可化为原不等式可化为 2x23x20，所以所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是故原不等式的解集是

5、 x|12x2.(2)原不等式可化为原不等式可化为 2x2x10，所以所以(2x1)(x1)0，故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x|x12或或 x1.(3)因为因为(2)24380，故原不等式的解集是故原不等式的解集是 R.10解不等式组：解不等式组：1x22x12.解：解：原不等式组等价于原不等式组等价于x22x11，x22x12，即即x22x0，x22x30.由由得得 x(x2)0，所以所以 x2 或或 x0；由由得得(x3)(x1)0，所以所以3x1.所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为x|3x2 或或 0 x1，B 级级能力提升能力提升1 设函数设函数 g(x)x22(x

6、R)， f(x)g（x）x4，xg（x） ，g（x）x，xg（x） ，则则 f(x)的值的值域是域是()A.94，0(1，)B0，)C.94，D.94，0(2，)解析：解析：由由 xg(x)，得得 xx22，则则 x1 或或 x2；由由 xg(x)，得得 xx22，则则1x2.因此因此 f(x)x2x2，x1 或或 x2，x2x2，1x2，即即 f(x)x12274，x1 或或 x2，x12294，1x2.因为当因为当 x1 时时，y2；当；当 x2 时时，y8.所以所以 当当 x(，1)(2，)时时，函数函数 f(x)的值域为的值域为(2，)当当1x2 时时， 94y0.所以当所以当 x1，

7、2 时时，函数函数 f(x)的值域为的值域为94，0.综上可知综上可知，函数函数 f(x)的值域为的值域为94，0(2，)答案：答案：D2设设 0b1a.若关于若关于 x 的不等式的不等式(xb)2(ax)2的解集中的的解集中的整数解恰有整数解恰有 3 个个，则则 a 的取值范围为的取值范围为_解析：解析：原不等式转化为原不等式转化为(1a)xb(1a)xb0，当当 a1时时，结合不等式解集形式知不符合题意；结合不等式解集形式知不符合题意；当当 a1 时时，b1axba1，由题意知由题意知 0ba11，所以要使原不等式所以要使原不等式解集中的整数解恰解集中的整数解恰有有 3 个个， 则需则需3

8、b1a2.整理整理， 得得 2a2b3a3.结合题意结合题意 b1a， 有有 2a21a.所以所以 a3， 从而有从而有 1a3.综上可得综上可得 a(1，3)答案：答案：(1，3)3设设 f(x)(m1)x2mxm1.(1)当当 m1 时时，求不等式求不等式 f(x)0 的解集；的解集；(2)若不等式若不等式 f(x)10 的解集为的解集为32，3，求求 m 的值的值解：解：(1)当当 m1 时时，不等式不等式 f(x)0 为为 2x2x0，因此所求解集为因此所求解集为(，0)12，.(2)不等式不等式 f(x)10，即即(m1)x2mxm0，由题意知由题意知32，3 是方程是方程(m1)x2mxm0 的两根的两根因此因此323mm1323mm1m97.