第二十二章二次函数章末测评(B)

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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源二次函数章末测评（B） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数是二次函数的是 （）A. y2x+1B. y2x+1 C. yx2+2 D. yx22下列二次函数的图象，不能通过函数y3x2的图象平移得到的是 （ ）Ay3x22By3(x1)2Cy3(x1)22Dy2x23 二次函数yx24x5的最小值是 （ ）A1 B1 C3 D54如图，抛物线的函数解析式是 （ ） AB CD 第4题 第5题 第9题5 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式错误的是 （ ）Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc06 若抛物线yx22xc与y轴的交

2、点坐标为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A抛物线的开口向上 B抛物线的对称轴是直线x1 C当x1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）7 二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为 （ ）A（3，3） B（2，2） C（1，3） D（0，6）8 已知两点A(5，y1)，B(3，y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是 （ ）Ax05 Bx01 C5x01 D2x039 抛物线yax2bxc(a0)如图所示，则关于x的不等式ax2bx

3、c0的解集是（ ）Ax2 Bx3C3x1Dx3或x1第10题图10.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有 （）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题（每题3分，共24分）11. 将二次函数化为的形式，则 12请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y_13已知二次函数y=-x2+4x+5，其中-2x1，则y有最大值为_14若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是_x101ax21ax2bxc8315.某一型号飞机着陆

4、后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来16抛物线y ax2bxc(a0)经过点（1，2）和（1，6）两点，则ac 17如图教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m.第17题图 18如图，抛物线yx2bx与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_三、解答题（共66分）19（10分）已知抛物线y=ax

5、2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴及顶点坐标20.（10分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽度为 ，如果水位上升 就达到警戒线，这时水面的宽度为 （）求出图中坐标系下抛物线的解析式（）若洪水到来时，水位以每小时 的速度上升，则从警戒线开始，再持续多长时间洪水就到达拱桥顶？21（12分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）22.22 （12分）已知二次函数

6、y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点当ABC的面积等于1时，求a的值.23（14分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰

7、为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？二次函数章末测评（B）一、1.C 2D 3B 4D 5D 6C 7. B 8B 9C 10B二、11. 12答案不唯一，如，yx21、yx22x1等 13814 15. 600 16.2 1710 18yx2x三、19解；（1）把A（0，-6）和B（3，-9）代入y=ax2-4x+c，得抛物线的解析式为y=x2-4x-6.（2）把y=x2-4x-6配方，得y=（x-2）2-10.所以抛物线的对称轴是x=2，顶点坐标是（2，-10）21解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x=（90x）cm由题意得

8、：y=x（90x）20=20（x290x）=20（x45）2+40500当x=45时，y有最大值，最大值为40500答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm322.23. 解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0x15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5a=-100，当x=5.5时，y有最大值2402.50x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）第 5 页 共 5 页