人教版 小学8年级 数学上册 第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案

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1、2019人教版初中数学精品教学资料课题：11.2.1 三角形的内角（1）【学习目标】1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180；2、了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；3、规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。【学习重点】1、 了解三角形的内角等于180；2、 利用三角形的内角等于180解答简单的数学问题。【学习难点】1、利用所学知识证明三角形的内角等于180；2、认识辅助线，了解辅助线的做法和作用；3、独立完成证明过程。【学习过程】 知识链接阅读教材第11至第12页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂

2、上讨论质疑 合作与探究一、自主探究探究1：三角形的内角和1、 请你画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和.2、 任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？3、 请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数4、 根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度”，你能想出多少种方法。二、合作探究探究2：三角形内角和定理的应用例题1：在ABC中，三个内角A、B、C满足B-A=C-B，则B的度数是多少？例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从B岛看A、C两

3、岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 随堂检测1、在ABC中，若B=40，C=80，则A的度数为（ ）A、30 B、40 C、50 D、602、 在ABC中，若A=20，B=60，则ABC的形状是（ ）A、 等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形3、在ABC中，若A：B=2:1，C=60，则A=_。4、如下图是一块三角形木板的残余部分，若量得A=100，B=45，则这块三角形木板的另外一个角的度数是_。5、 如下图，在ABC中，DE/BC，若A=35，ABC=65，则AED =_。6、如图，1=20，2=25，A=35，求BDC的度数。 拓展提高

4、1、如图1是一个任意的五角星，则它的五个角的和为（ ）A、50 B、100 C、180 D、2002、如图2，在ABC中，ABC=C，若BD平分ABC,A=36，则BDC=_。3、一个零件的形状如下图所示，按规定A=90，B和C分别是32和21，检验工人量得BDC=148，请你判断这个零件是否合格？为什么？教（学）后反思：_ （实际使用课时 _节）课题：11.2.1 三角形的内角（2）课型：新课 计划课时： 1节 主备人：黄永玉 审核人：_【学习目标】1、理解并掌握三角形内角和定理的推论；2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。【学习重点】直角三角形两锐角互余的性质【学习难点】直角三角形性

5、质的应用【学习过程】 知识链接：1、 在ABC中，若C=90，A=30，则B=_。2、 在ABC中，若C=90，A=B，则B=_。3、 在ABC中，若A=30，B=60，则ABC是_ 三角形。 合作探究： 阅读教材第13至第14页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑探究1：直角三角形的两个锐角互余例1：如右图，在直角三角形中，C=90，请验证A与B的关系。通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角_。例2：如下图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？探究2：两个锐角互余的三角形是否是直角三角形例3、已知CDAB，A=BCD

6、，试判断ABC的形状，并说明理由。通过探究得到结论：一个三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是_三角形。 随堂检测1、 若三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（ ）A、 锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形2、 如图1，ACB=90，CDAB，垂足为D下列结论错误的是（ ）A、图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角 D、2=A 3、 如图2，DB、EC交于点A，若B=E=90，C=42，则D的度数是（ ）A、48 B、42 C、84 D、584、 如图3，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DE/AB，若ACD=60，则B的度数是（ ）A

7、、30 B、45 C、60 D、655、如图4，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A=_。6、如图5，有一底角为45的等腰三角形纸片，现过底边上一点E，沿与底边垂直的方向将其剪开，得到DEC，则EDC=_。7、如图6，直线a/b，EFCD于点F，若2=65 ，则1=_。8、如图7，在ABC中，EF/AB，1=55 ，若B=35 ，则ABC是_三角形。9、如图8，把一根直尺与一块三角板如图8放置，若1=40 ，则2=_。 拓展提高1、如图，在ABC中，BAC=4ABC =4C，BDAC，交CA的延长线于点D，求ABD的度数。2、如图，已知A=27，D=20，B=43，求证：BCED。教（学）后反思：_ （实际使用课时 _节）