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1、数学精品教学资料九年级数学试题（一）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1-2的相反数是（ ）CAEBFD第2题A. B. C. D. 2如图，直线AB、CD相交于点E，DF/AB若，则等于（ ）A70B80C90D1003我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4下列事件为不可能事件的是() A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面是5点C. 找到一个三角形，其内角和为360 D. 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇
2、到红灯5下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6如图，下列四个几何体中主视图与其它三个不同的几何体是（ ）.7化简结果为（）AB CD8已知|3，|7，且 0，则的值等于 ( )A10 B. 4 C. D. 4或第9题图9. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）A B. C. D. 10. 如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105至OAB的位置，则点B的坐标为（）第11题图第12题图第10题图A（，）B（，）C（, ）D（，）11已知一次
3、函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，PC是O的切线，切点为C，ACP =55，BAC那么等于（ ）A35B45C55D65A B C D13. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）14. 如图，等边ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，EMF=60，点E在AB边上，点F在AC边上设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）第15题图 A B C D15. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连
4、接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N下列结论：AE=CG,AECG,DMGE，OM=OD，DME=45。正确结论的个数为（ ）座号A2个 B3个 C4个 D5个 第卷 非选择题（75分）题号一二三总分22232425262728得分二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16分解因式：2mx22m= .17若关的方程有一根为3，则=_18商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm)3839404142件数15332 则这14件衬衫领口尺寸的众数是_cm，平均数是_cm19分式方程的解是 . 20如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是A
5、D，BD的中点，连接EF若EF3，则CD的长为 21. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，BAD=60，BD边上有2013个不同的点，过作于，于，则的值为_.三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中为整数且.得 分评卷人ACBDEFG23（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F求证：AE=BF（2）如图，ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于若AB=3,BC=5，求EG的长。AGEDFBC得 分评卷人24. 某中学组织全校4 000名学
6、生进行了民族团结知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.50.2690.5100.51480.37合计1图6频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（4）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学
7、生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？得 分评卷人25. 庆华中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据庆华中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球?得 分评卷人26如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0
8、）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长得 分评卷人27.如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上有一动点E，满足DEQ=120，EQ交射线DC于点F(1)求下底DC的长度；(2)当点E是AB的中点时，求线段DF的长度；(3)请计算射线EF经过点C时，AE的长度QABDC(备用图)得 分评卷人28.在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始
9、终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，P运动到与x轴相切时，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由（2）如图2，P运动到与x轴相交，设交点为B，C当四边形ABCP是菱形时：求出点A，B，C的坐标在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的若存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由APxyKO图1九年级数学参考答案1-15：ABACD DBDBA DACAC16、2m(x+1)(x-1)17、-318、39；4019、320、621、201322、（1）2（3分）（2）（4分）(a1)(a1)a(a1)a1、2时分式有意义，又3a
10、2且a为整数，a0. 当a0时，原式0(01)023、（1）证明：ABCD是正方形，ABDA、ABAD。BFAG、DEAG，AFBAED=90又BAF+DAE=90，BAF+ABF=90，ABF=DAEABFDAEAEBF（2）解：BG平分ABCABG=CBGABCDADBCAGB=CBGABG=AGBAG=AB=3同理：DE=DC=3 EG=AG+DE-AD=1分组频数频率50.560.5200.0560.570.5480.1270.580.5800.280.590.51040.2690.5100.51480.37合计400124、（1）（2）（3）80.590.5；（4）估计全校4000名
11、学生中获奖的约有40000.37=1480人25、【答案】解：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得，一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买篮球m个，则买足球（100-m）个，根据题意得80m+50(100-m)6000，解得x，m为整数，m最大取33最多可以买33个篮球26解：（1）点E（4，n）在边AB上，OA=4，在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2；（2）根据（1），可得点B的坐标为（4，2），点D为OB的中点，点D（2，1）=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，又点E（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得n=；（3）如图，设点F（a，
12、2），反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，=2，解得a=1，CF=1，连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=（2t）2+12，解得t=，OG=t=(第三问若改为：求折痕GH长，如何求解？一定要给学生讲一讲)27、解：（1）DF=7 （2）解：如图1，过E点作EGDF，E是AB的中点，DG3，EGAD，DEG60，DEF120，tan60，解得GF3，DF6；(3)如图2所示：过点B作BHDC，过点C作CMAB交AB延长线于点M，则BHAD，ABC120，ABCD，BCH60，CH1，BC2，设AEx，则BE6x，在RtADE中，
13、DE，在RtEFM中，EF，ABCD，EFDBEC，DEFB120，EDFBCE，即，解得x2或5AE=2或528、【答案】解：（1）P分别与两坐标轴相切， PAOA，PKOK PAO=OKP=90 又AOK=90， PAO=OKP=AOK=90 四边形OKPA是矩形 又OA=OK， 四边形OKPA是正方形2分OAPxyBC图2GM（2）连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为过点P作PGBC于G四边形ABCP为菱形，BC=PA=PB=PCPBC为等边三角形在RtPBG中，PBG=60，PB=PA=x，PG=sinPBG=，即解之得：x=2（负值舍去） PG=，PA=BC=2易知四边形OGP
14、A是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，OB=OGBG=1，OC=OG+GC=3 A（0，），B（1，0） C（3，0）5分设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：a=， b=， c=二次函数关系式为：7分解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得： 解之得：u=， v=直线BP的解析式为：过点A作直线AMPB，则可得直线AM的解析式为：解方程组：得： ； 过点C作直线CMPB，则可设直线CM的解析式为： 0= 直线CM的解析式为：解方程组：得： ； 综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）解法二：，A（0，），C（3，0）显然满足条件延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA又AMBC，点M的纵坐标为又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4点M（4，）符合要求点（7，）的求法同解法一综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA又AMBC，点M的纵坐标为即解得：（舍），点M的坐标为（4，）点（7，）的求法同解法一综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
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