中考数学真题分类汇编：五、四边形

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1、2019届数学中考复习资料第五单元 四边形一、 多边形与平行四边形（一） 多边形1.（2014重庆）五边形的内角和是（C）A180B360C540D600解析：（52）180=540故选C2.（2014广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（D）A4B5C6D7解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选D3.（2014毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（B）A13B14C15D16解析：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n2）180=2340，解得n=15，原

2、多边形是151=14，故选B4.（2014自贡）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是9解析：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=3603+180，解得：n=9则这个多边形的边数是95.（2014广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180，这个多边形的边数是9解析: 设这个多边形的边数是n，由题意得，（n2）180=3603+180,解得n=9故答案为：9 6.（2014巴中）若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正八边形解析：外角是180135=45度，36045=8，则这个多边形是八边形7.（2014遵义）正多边形的一个外角等于20，则这

3、个正多边形的边数是18解析：因为外角是20度，36020=18，则这个多边形是18边形（二） 平行四边形的性质1.（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（C）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC解析：A、ACBD，错误；B、AC不垂直BD，错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，正确；D、ABBC，错误；故选C2.(2014福州）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是20解析：DE平分ADC，ADE=CDE，ABCD中，ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在ABCD中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，C

4、E=BCBE=62=4，CD=AB=4，ABCD的周长=6+6+4+4=203.（2014河南）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（C）A8B9C10D11解析：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选C4.(2014长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（B）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等解析：平行四边形的对角线互相平分，故选B5.（2014东营）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个

5、点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（C）ABCD解析：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据全等三角形的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，故飞镖落在阴影区域的概率为；故选C6.（2014益阳）如图，平行四边形中，是对角线上的两点，如果添加一个条件使，则添加的条件不能是（A）A B C D 解析：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABCD，ABECDF，BEDF，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，BE

6、=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABCD，ABECDF，BEDF，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，12，ABCD，ABECDF，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选A7.（2014娄底）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是 9 解析：E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，DE=AD=BC，DO=BD，OE=CD，BCD的周长为18，BD+DC+BC=18，DEO的周长是DE+OE+DO=（B

7、C+DC+BD）=18=9，8.（2014襄阳）在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于12或20解析：如图1所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，AD=BC=5，ABCD的周长等于：20，如图2所示：在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，BC=32=1，ABCD的周长等于：1+1+5+5=12，则ABCD的周长等于12或209.（2014安徽）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定

8、成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF解析：F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDE，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC，故错误；设FEC

9、=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故正确故答案为：10.（2014遵义）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直

10、角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=，ABCD，=，即=，AD=2，（三）平行四边形的判定1.（2014昆明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（C）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC解析：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形A

11、BCD为平行四边形；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是梯形；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形；故选C2.（2014黔东南州）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（A）AABDC，AD=BCBABDC，ADBCCAB=DC，AD=BCDOA=OC，OB=OD解析：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；

12、D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故选A3.（2014内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：AD=BC（答案不唯一），使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）解析：当ADBC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形故答案为：AD=BC（答案不唯一）4.（2014福州）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC若AB=10，则EF的长是5解析：如图，连接DCDE是ABC的中位线，DEBC，DE=，CF=BC，DECF，DE=CF，CDEF是

13、平行四边形，EF=DCDC是RtABC斜边上的中线，DC=5，EF=DC=5.5.（2014凉山）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边

14、形6.（2014云南）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN证明：（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四边形；（2）如图：连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，7.（2014汕尾）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交

15、CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积（1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中， ，ABEDFE（AAS），FD=AB；（2）解：DEBC，FEDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四边形ABCD，=，=，=，FED的面积为：28.（2014泰州）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积（1）证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABD

16、=BDE，AF=DE，BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30，DG=BD=6=3，BE=DE，BH=DH=BD=3，BE=，DE=BE=，四边形ADEF的面积为：DEDG=. 二、 矩形、菱形、正方形（一） 矩形的性质与判定1.(2014黔东南)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（D）A 6B12C2D4解析: 设BE=x，则CE=BCBE=16x，沿EF翻折后点C与点

17、A重合，AE=CE=16x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16x）2，解得x=6，AE=166=10，由翻折的性质得，AEF=CEF，矩形ABCD的对边ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=10，过点E作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，EH=AB=8，AH=BE=6，FH=AFAH=106=4，在RtEFH中，EF=4故选D2.（2014重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为（ B ）A、30 B、60 C、90 D、120b解析：在矩形ABCD中，OB=OC，所以OBC=OCB=30，所以AOB=

18、OCB+OBC=60,故选B。3.（2014呼和浩特）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（B）ACDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等BCDE与ABF全等，且周长都为10cmCCDE与ABF全等，且周长都为5cmDCDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定解析：如图所示，AO=CO，EFAC，EF是AC的垂直平分线，EA=EC，CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长=10cm，同理可求出ABF的周长为10c

19、m，根据全等三角形的判定方法可知：CDE与ABF全等，故选B4.（2014德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（C）个A 1B2C3D4解析：FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，FHCG，EHCF，四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，四边形CFHE是菱形，故正确；BCH=ECH，只有DCE=

20、30时EC平分DCH，故错误；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8x.在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，BF=4，线段BF的取值范围为3BF4，故正确；过点F作FMAD于M，则ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，故正确；综上所述，结论正确的有共3个故选C5.（2014苏州）如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED=，则矩形ABCD的面积为5解析：如图，连接BE，则BE=BC设AB=3x，BC=5x，四边形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x

21、，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x，AEED=，4xx=，解得：x=（负数舍去），则AB=3x=，BC=5x=，矩形ABCD的面积是ABBC=5，6.（2014河南）如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在ABC的角平分线上时，DE的长为 或 . 解析：过D/作FHAB交AB于F,交CD于H;如图1，由翻折，EDAED/A,ED=ED/,AD=AD/=5,设AF=x，则BF=7-x，在RtBD/F中，PB是ABC的平分线，ABD/=450, 则D/F=BF=7-x，在RtAD/F中，AD/2=AF2+D/

22、F2,即52=（7-x）2+x2，解得x=4或x=3，即D/F=BF=3或4.当x=4时，如图1，设DE=y，在RtD/HE中，EH=4-y，ED/=y，HD/=2,即（4-y）2+22=y2，解得y=，即DE=当x=3时，如图2，设DE=y，在RtD/HE中，EH=3-y，ED/=y，HD/=1,即（3-y）2+12=y2，解得y=，即DE=7.（2014遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连结DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形ODFC是菱形证明：（1）CFBD，DOE=CFE，E是CD中点，

23、CE=DE，在ODE和FCE中，ODEFCE（ASA）；（2）ODEFCE，OD=FC，CFBD，四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，四边形ODFC是菱形 8.（2014枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论（1）证明：DFBE，FDO=EBO，DFO=BEO，O为AC的中点，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是矩形，理

24、由为：证明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四边形ABCD为矩形9.（2014巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是 ，并证明（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由（1）答：添加：EH=FH，证明：点H是BC的中点，BH=CH，在BEH和CFH中，BEHCFH（SAS）；（2）解：当BH=EH时，理由如下：BH=CH，EH=FH，四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边

25、形），BH=EH，BC=EF，平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）（二） 菱形的性质与判定1.（2014宁波）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ D ）A10B8C6D5解析: 四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，OB=OD=3，OA=OC=4，ACBD，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5，故选D2.（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是（C）A 6cmB9cmC12cmD15cm解析：菱形的各边长相等，边长为3cm的菱形的周长是：34=12（cm）故选：C 3.（2014丽水）如图，小红在作线段

26、AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（B）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形解析：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四边形ADBC一定是菱形，故选B4.（2014毕节地区）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（A）A3.5B4C7D14解析：菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是A

27、BD的中位线，OH=AB=7=3.5故选A5.(2014陕西)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（C）A 4BCD5解析：连接BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO=3，B0=4，DB=8，菱形ABCD的面积是ACDB=68=24，BCAE=24，AE=，故选C6.（2014枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（A）A22B18C14D11解析：在菱形ABCD中，BAC=BCA，AEAC

28、，BAC+BAE=BCA+E=90，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，ADBC，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22故选A7.（2014烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（C）A28B52C62D72解析：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，O

29、BC=9028=62故选C8.（2014重庆）如图，菱形ABCD中，A=60，BD=7，则菱形ABCD的周长为28解析：四边形ABCD为菱形，AB=AD，A=60，ABD为等边三角形，BD=7，AB=BD=7，菱形ABCD的周长=47=289.（2014泸州）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为4解析：平行四边形两条对角线互相平分，它们的一半分别为2和，22+（）2=32，两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，S=42=410.（2014宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm解析：菱形的周长为20cm，菱形的边长

30、为5cm，两邻角之比为1：2较小角为60，画出图形如下所示：ABO=30，AB=5cm，最长边为BD，BO=ABcosABO=511.（2014十堰）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）解析：由题意得：BD=CD，ED=FD，四边形EBFC是平行四边形，邻边相等或对角线垂直的平行四边形是菱形，选择BEEC，故答案为12.（2014长春）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则

31、DF的长为解析：DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF.13.（2014白银）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12解析：菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积=68=24，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=24=12 14.（2014厦门）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形证明：ADBC，B+BAD=180，D+C=180

32、，BAD=BCD，B=D，四边形ABCD是平行四边形，AMBC，ANDC，AMB=AND=90，在ABM和ADN中，ABMADN（AAS），AB=AD，四边形ABCD是菱形15.（2014泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形证明：（1）AB=AD，ADB=ABE，又ADB=ACB，ABE=ACB，又BAE=CAB，ABEACB，（2）设AE=x，AE：EC=1：2，EC=2x，BF=AB=AD，又ADB=ACB=ABD，ADB=CBD=30，ADBF，四边形ABF

33、D是平行四边形，又AD=AB，四边形ABFD是菱形（三） 正方形的性质与判定1、（2014兰州）下列命题中正确的是（B）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故C错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故D错误故选B2.（2014淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（C）A1B C D2 解析：如图，连接ECFC垂直平分BE，

34、BC=EC（线段垂直平分线的性质）又点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD=故选C3.(2014褔州)如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为( C ) A45 B55 C60 D75解析：由正方形ABCD可得BAC=45，由正方形ABCD和等边三角形ADE可得AB=AE， BAE=150，所以ABF=15，所以BFC=BAC+ABF=60，故选C。4、（2014株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下

35、列四种选法，其中错误的是（B）A选B选C选D选解析：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意

36、故选B5.（2014南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（A）A（-，1）B（-1，）C（，1）D（-，-1） 解析：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，OADCOEADOOEC90OAOC，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为（-，1）故选A6.（2014宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则

37、这n个正方形重叠部分的面积之和是（B）AnBn1C（）n1Dn解析：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是4=1，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：14，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1（n1）=n1故选B7.（2014苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为4解析：正方形ABCD的对角线AC=，边长AB=1，正方形ABCD的周长=41=48.（2014资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为6解析：连接BD，DE，四边形ABCD是正方形，点B与点

38、D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=5，BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=69.（2014淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为解析：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的;顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D

39、2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即,则周长是原来的;顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的;顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的;, 故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为：10.（2014济宁）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正

40、方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE：CF的值（不必写出计算过程）（1）证明：四边形ABCD和AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90，BE=AB-AE，DG=AD-AG，BE=DG，在BEF和DGF中，BFDG，BEFDGF，EFGFBEFDGF（SAS），BF=DF；（2）解：BF=DF点F在对角线AC上ADEFBC11.（2014自贡）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小证明：（1）四边形ABCD是

41、正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，FBE=90，ABE+EBA=90，CBF+EBA=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，ABBCABECBFBEBFAEBCFB（SAS），AE=CF（2）BEBF，FBE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四边形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=90-55=35，EGC=EBG+BEF=45+35=8012.（2014梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF（2）解：GE=BE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD