河北省中考数学复习 第三单元函数第12讲反比例函数试题
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1、+数学中考教学资料2019年编+第12讲反比例函数1. 若函数y(m1)xm22为反比例函数,则m的值为( D )A1 B1 C3 D12(2016石家庄二模)在双曲线y的每一支图像上,y都随着x的增大而增大,则k的值可以是( D )A1 B0 C1 D23(2016保定一模)在反比例函数y的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),x10x2,y10y2.则m的取值范围是( B )Am Bm Cm Dm4(2016龙东)已知反比例函数y,当1x3时,y的最小整数值是( A )A3 B4 C5 D65(2016邢台一模)如图,四边形OABC是矩形,四边形CDEF是正方形,点C,D在x轴的
2、正半轴上,点A在y轴的正半轴上,点F在BC上,点B,E在反比例函数y的图像上,OA2,OC1,则正方形CDEF的面积为( B )A4 B1 C3 D26函数y1x(x0),y2(x0)的图像如图所示,则结论:两函数图像的交点A的坐标为(3,3);当x3时,y2y1;当x1时,BC8;当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是7(2015柳州)如图,在矩形OABC中,OA3,OC2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y(x0)的图像与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;(2)当k为何值时,EFA的面积最大,
3、最大面积是多少?解:(1)在矩形OABC中,OA3,OC2,B(3,2). F为AB的中点,F(3,1). 点F在反比例函数y(x0)的图像上,k3.该函数的解析式为y(x0)(2)由题意知:E,F两点坐标分别为E(,2),F(3,), SEFAAFBEk(3k)kk2(k3)2.当k3时,S有最大值,S最大值.8(2016连云港)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段A
4、B表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么?解:(1)当0x3时,设线段AB对应的函数表达式为ykxb,把A(0,10),B(3,4)代入,得解得所以y2x10.当x3时,设y.把B(3,4)代入,得4,m12,y.综上所述,y(2)能令y1,则x1215.所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内达标9(2016石家庄初三毕业班质量检测)如图,AOB90,且OA,OB分别与函数y(x0),y(x0)的图像交于
5、A,B两点,则tanOBA的值是( B )A. B. C. D.10(2016河北模拟)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A,B分别落在反比例函数y图像的两支上,且PBx轴于点C,PAy轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E,F.已知B(1,3)(1)k3;(2)试说明AEBF;(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标解:(2)反比例函数的解析式为y,设A点坐标为(a,),PBx轴于点C,PAy轴于点D,D点坐标为(0,),P点坐标为(1,),C点坐标为(1,0)PB3,PC,PA1a,PD1.,.而CPDBPA,PCDPBA.PCDPBA.CDBA,而BCDF
6、,ADEC,四边形BCDF,四边形ADCE都是平行四边形BFCD,AECD.BFAE.(3)四边形ABCD的面积SPABSPCD,(3)(1a)1(),解得a.P点坐标为(1,2)11(1)已知反比例函数的图像y上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1y2,则x1x2的值是( D )A正数 B负数 C非正数 D不能确定(2)(2016岳阳)如图1,一次函数ykxb(k,b为常数,且k0)和反比例函数y(x0)的图像交于A,B两点,利用函数图像直接写出不等式kxb的解集是1x4 图1 图2如图2,直线ymx与双曲线y相交于A,B两点,A点的坐标为(1,2),根据图像直接写出当mx时,x的取值范围是1x0或x1
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