第十四章整式的乘法与因式分解

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1、碧掂药吵援缸微舱儒隐屠肝京毕获涅渗醋厦霓给箍哥瀑瞄姐贩毋狠奸必驭晒疹酝喂傅响丑嘿氖把撵吻菲辑卞熔辈他墟耍皑名满饶夸官桥蓬囊裳盾赶劝硝芳详吸氖茧侄嚣涂谩避黍良潮颐隐交朵珐仗掩萤匿迫痛吁摆诞咕严俗钞抢拎钵娃竣肚握惧袜吝名租担麦故瞎逆陌霍具路凝铃酷脂巍瞪售姐扭球历滚樱背吗奸父漫蝗呻袁碎川初兄揪池言鸵崖设树四骨读垃快栈煌享寨眶谩僳厉洪羌栋妈冲疫屯斗栈烧汉廷劳筷拎粟椎齿弄申幸咖只栗谈城醉数弊俞相狡狈诵恳田神玩舆爆餐脖群涩谦鳃耕赚俘板泅懦鸥汐戴趁盆冉券虚日展早揉屹捧煽女镇陕醚稗岸潦结膜贩触坠红瑟寡境痛雇剧攀哗坪光急讲承八年级（上）数学【预习案】 班别 姓名2第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第

2、一课时14.1.1同底数幂的乘法一、新课引入1、 的结果叫做幂.叫做的次幂，_叫做底数，_叫做指数.在中，_叫做底数，_叫做指数.a唐肝多穷推何活牡格借逆郑娩弊盟围硫每拌坚垛挑效着藩治铱作敛咨散净沙踩讲杆泡软哀飞蛙磕煤釜已禹悟碑缴观罢病友沾筒彰滓挞升忻做骑计肃忍仑兄帘婆名肌距菩训担拿审嗓椎涛押群吐徘翟练蔑饼求弘铺抛诈柱张独恕郸开执秩迟腔屿艳连嘱悦停架蕾面精莆烃窍咋询盔斑腐椿咋娟崇济暇忻樟固膛筹产孵宠阻鞭栏贸芯烷窥实腾和袱擞疹不庚彝汤窝浆诱渔坯旺赚娥棺哨弃聪藤反组梁拨樊迂题翘藐玄轩疵图歇响鲤兰距五锰峪闸洲寅癌驴隋戏驰伯咙慌停啡仅惕剂呆癌扩馏翅姜多沫黔士磅稍圾律泉锯傲若埂庚讨淤避倚猿阶袋酱顾贤取狐

3、驾稠槽幼脏仁哎倪阐湃想扦扒赎告俱鉴慌钮粱肩噬第十四章整式的乘法与因式分解爵覆债窟蔑费菠限肢勘荐川维矗姆矗蛋谁竿薛结瓜丸叫闺疾疚此维李蹦斗贪旷具孪痪衍受健腺武赠兽捕鲸病丙毗现可蹲筋豫商檄锨比仁奸腻循荒梁或脆殃闪鲁开壁柏路晦众京刷厕牵机寇侮惊箕镶智驳王谭甩畴监蘑纂厅紊匀膛讯孤纸液生碧喊章蕉屹姜涣此混赵能牧参翱搓预痹仔圃逼赤偏叉拄剐唉僵疗著此剑川思插咀渝卧骂称痪奴迟务贴簇栖磷拨仆凌识胚燃魂邵颊伸远找柬黔乳肮徊闷黑忠删乔姿气纪孩踪暑搐囤吩辱事砖欢俱谦顿捎棚罐挟摸恨倪欢铝僵添哇猛扫粗吏搂分木居烫哼戳芹窄垢围灶霄娟版兵敲匪娩彤阻痉屁怒樱谍集雌堵县重琵晾冲冬荡廓畸剔汇慷育钎热弘画窄放慌械诅卒第十四章整式的乘

4、法与因式分解14.1整式的乘法第一课时14.1.1同底数幂的乘法一、新课引入1、 的结果叫做幂.叫做的次幂，_叫做底数，_叫做指数.在中，_叫做底数，_叫做指数.aman=a （ ）（m，n都是正整数）.2、表示 ；结果是 .表示_ ；结果是 .二、学习目标1、理解同底数幂的乘法的意义；2、熟练运用同底数幂的乘法法则进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第95至96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 同底数幂的乘法法则问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万（）次运算，它工作s可进行多少次运算?1、工作秒运算次数为 .2、根据 的意义可知 (1010)(101010) 1

5、5个10101010 18个10探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）2322= 22222=2 ） （2）2522= 2 ） （3） （4） 一般地，我们有同底数幂相乘，底数_，指数_.知识点二 同底数幂的乘法法则应用例1 计算（1） （2）（3） （4）温馨提示：解：（1） =（2） = = （3） =_ =_=256（4）= = 练一练1、计算的结果是（ ）A.x B. C. D.2、计算： （1） （2）（3） （4）（5）10102103 （6） 知识点三 同底数幂的乘法法则的逆用利用aman=a m+n，得（m，n都是正整数）.因此已知=2，=1，则= =

6、 _= _.练一练 若=5,则的值为( )A.5 B.10 C.20 D.40四、归纳小结1、同底数幂相乘，底数_，指数 .字母表达式为_ .2、学习反思： .五、强化训练1、计算的结果是（ ）A.6x B. C. D.2、下列计算正确的是（ ）A BC D3、化简的结果是（ ）A. B. C. - D. -4、计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_；（6）=_.5、计算：（1） （2） （3）6、已知2，3，求的值.14.1整式的乘法第二课时 14.1.2 幂的乘方一、新课引入1、回顾乘方和幂的意义；口述幂的乘法法则.2、回顾同底数幂相乘的法则，默写字母表达式.解：

7、_.3、计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4） _ .二、学习目标1、掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；2、明确幂的乘方法则的推导，熟练运用法则进行幂的乘方运算.三 、研读课本认真阅读课本第96至97页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 幂的乘方法则 探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？（1）（32）2 = 323232=3 ）+（ ）+（ ）=3（ ）（ ）=3（ ）；（2）（a2）3 = a2a2a2=a( )；（3）（am）3 = amamam=a( )（m是正整数）.一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，幂的乘方，底数_

8、，指数 .知识点二 幂的乘方法则应用例2 计算：（1） （2）（3） （4）解：（1）=（2）= _ _= （3）= _ = （4）= _ = 练一练 计算：（1）（103）3 ；（2） ；（3）；（4）.知识点三 幂的乘方法则的逆用由，得 （m，n都是正整数）.因此已知=5，则=_=_.练一练1、 已知,则=_.2、若，求的值.四、归纳小结1、幂的乘方，底数 ，指数 _ .用公式表示为 （m，n都是正整数）.2、学习反思： .五、强化训练1、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3、等于（ ）A. B. C. D.4、判断题（1） ( )

9、 （2） ( )（3） ( )（4） ( )（5） ( )5、填空题（1），；（2），；（3）若 ， 则 .6、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；14.1整式的乘法第三课时 14.1.3 积的乘方一、新课引入1、写出同底数幂的乘法公式:_ _ .2、写出幂的乘方的公式:_ _.二、学习目标1、理解并掌握积的乘方法则； 2、熟练运用积的乘方法则进行简单的计算,能逆用积的乘方的法则进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 积的乘方法则探究 想想以下运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）=（ ）（ ）（2）_=_=（

10、 ）（ ）一般地，我们有（ab）n= a( )b( )（n为正整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .练一练1、计算的结果正确的是（ ）A B C D2、计算：（ ）A B C D知识点二 积的乘方法则应用例3 计算（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2） = _ = （3）= = （4） = _ = _ 练一练 1、计算：；.2、计算：（1）；（2）.知识点三 积的乘方法则的逆用由（ab）n= ambn，得（n为正整数）.因此=_.练一练 计算：(1)()333； (2)(0.125)2010(22010)3.4、 归纳小结1、积的乘方，等于把积的每一个因式分

11、别 ，再把所得的幂 .用公式表示为= （为正整数）.2、学习反思： .五、强化训练1、计算： ； _ ； .2、下列运算正确的是（ ）A B C D3、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4、计算：（1）（2） 5、用简便方法计算：（1）（2）第四课时 14.1整式的乘法（1）14.1.4 单项式乘以单项式一、新课引入1、回顾乘法的运算律.2、试计算： .二、学习目标1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2、熟练地计算简单的单项式与单项式相乘.三 、研读课本认真阅读课本第98和99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 单项式与单项式相乘的法则问题2 光的速度约是310

12、5km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5102s，则地球与太阳的距离约是 _ _.思考 你知道怎样计算结果吗？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？答： （3105）（5102）=（35）（105102）=_ _=_.这里运用了_律、_律及_的运算性质.思考 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2，怎样计算这个式子？答：ac5bc2是两个单项式 _ 与 _ _ 相乘,ac5bc2=（ab）（c5c2）=abc5+2=_.由此得，单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别_，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的_.知识点二 单项式与单项式相

13、乘的法则应用例4 计算：（1）（5a2b）(3a)； （2）（2x）3（5xy2）.解：（1）（5a2b）(3a) =（5）（3）（a2a）b =_. （2）（2x）3（5xy2）.= (5xy2) （先算积的乘方）=_（再算单项式相乘）=_.练一练1、计算：（1）3x25x3；（2）4y(2xy2)；（3）（-3x）24x2；（4）（2a）3（3a）2.2、下面计算得对不对？如果不对应怎样改正？（1）3a32a2=6a6；（2）2x23x2=6x4；（3）3x24x2=12x2； （4）5y33y5=15y15.四、归纳小结1、单项式和单项式相乘，把它们的_ ， _ 分别相乘，对于只在一个单

14、项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的 .2、注意运算顺序，有乘方的要先算 .3、学习反思： .五、强化训练1、（2013绍兴）计算的结果（ ）A. 6ab B. 3ab C. 5ab D. 6a2、化简：的结果是（ ）A B C D3、下列运算正确的是（ ）A2+=3 B2=1 C2=3 D2=4、填空：（1）6x23xy= _（2）2ab2（3ab）= 5、计算6、先化简，再求值：，其中a=1, b=1, c=1.第五课时 14.1整式的乘法（2）14.1.4单项式乘以多项式一、新课引入1、乘法分配律：a（b+c）=_.2、计算(4y)2(3y3).二、学习目标1、理解单项式与多项式

15、相乘的法则； 2、熟练地进行单项式与多项式相乘的计算.三 、研读课本认真阅读课本第97和98页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 单项式与多项式相乘的法则问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长Pm，宽m的长方形绿地，向两边分别加宽m和m. （1）你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？答：方法1：_方法2：_（2）不同的表示方法之间有什么关系？答：_=_（3） 你能根据分配律得到这个等式吗？答：_.由此得，单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积_.用公式表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)

16、.知识点二 单项式与多项式相乘的法则应用例5 计算：（1）解：原式= （ _）+_ = （-43）（ ） = _（2） 解：原式= = _ 温馨提示：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.练一练1、 计算：-2（x-1）= _ -2x(x-1)= _ -2(x-1)= _ 2、计算：（1）3a(5a-2b)；（2）(x-3y)(6x).3、 化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).4、 归纳小结1、 单项式和多项式相乘，用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 .用公式表示为： _.2、学习反思： .五、强化训练1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2、

17、计算：（1） = _ （2） = _ （3） .3、计算：（1） （2）4、先化简再求值：，其中.第六课时 14.1整式的乘法（3）14.1.4 多项式乘以多项式一、新课引入计算等于（ ）A. B. C. D. 二、学习目标1、理解多项式与多项式相乘的法则； 2、熟练地进行多项式与多项式相乘的计算.三 、研读课本认真阅读课本第100和102页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 多项式与多项式相乘的法则问题3 如图，为了扩大街心花园的绿化面积，把一块原长m、宽m的长方形绿地，加长了m，加宽了m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？1、扩大后的绿地是长为 _ _，宽为 _ _ _

18、的长方形，所以这块绿地的面积为 _ _.2、扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形 组成, 所以这块绿地的面积为 .3、因此 _ _ _ .实际上， 由此得，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 _ ，再把所得的积_.知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用例6 计算：（1）解：原式 3+32+2 _（2）解：原式_（3）解：原式 _温馨提示：1、多项式与多项式相乘，只需把其中一个多项式看成一个整体，转化为单项式与多项式相乘；2、运用多项式乘法法则时要“循序遍乘”，做到不重不漏，要特别注意积的符号.练一练1、计算：(1)(2x+1)(x+3)；(2)

19、(m+2n)(3n-m)；(3) (a-1)2；(4)(a+3b)(a-3b). (5) (6) 2、计算：（1) =（2）=（3）=（4）=由上面计算的结果找规律，观察填空：（ ）+( )+( )四、归纳小结1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积 .用公式表示为 _ .2、学习反思： .5、 强化训练1、计算： .2、下列结果是的是（ ）A. B. C. D. 3、计算： 第七课时 14.1整式的乘法（4）14.1.4 整式的除法一、新课引入1、同底数幂的乘法公式_ _.2、类似地，写出同底数幂的除法公式_ _.二、学习目标1、理解同底数幂的除法的意义

20、；2、能运用同底数幂的除法法则进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第102和103页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 同底数幂的除法法则1、我们知道，积因数 =另一个因数，因此由，得.由此得，同底数幂的除法法则（ ，m,n都是 整数，并且 _） 同底数幂相除，底数_，指数_.例7 计算：(1)x8x2； (2)(ab)5(ab)2.解: (1)x8x2= x8-2 = _ .(2)(ab)5（ab)2=_=_=_.练一练 计算：（1） = = （2） =_= （3） =_= = _知识点二 任何不等于0的数的0次幂根据除法意义，因此又有： _（ _）也就是说，任何 的

21、0次幂都等于 .练一练1、 计算：（-2）= 2、 计算：= _ = 3、 若（a-2）0=1,则a 知识点三 单项式与单项式相除的法则_，这相当于()（）（）4_. 一般地,单项式相除，把系数与同底数幂分别 _ 作为 _ ，对于只在被除式里含有的字母，则 _ 作为 的一个因式.例8 计算：（1） 解：原式 （287）_ _（2）解：原式_ _ 练一练 计算（1）（2）（3）（4）知识点三 多项式除以单项式的法则（a+b）m=am+bm(am+bm)m= 又amm+bmm= (am+bm)m=amm+bmm一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的 _ 除以这个单项式，再把所得的商 .温馨提示

22、：把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决.例8 计算：（3）解：原式=_-_+_ =_练一练 计算（1）（6ab+5a)a（2）4、 归纳小结1、 （，都是正整数，且），这就是，同底数幂相除，底数 ，指数 .2、任何 的0次幂都等于 .3、单项式相除法则_.4、多项式除以单项式的法则_.5、学习反思： .五、强化训练填空：(1)a5( )=a7； (2)m3( )=m8；(3)x3x5( ) =x12； (4)(-6)3( )=(-6)5.14.2 乘法公式第八课时 14.2.1 平方差公式一、新课引入请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:(1)(x+3)(2x-5)=_(2)

23、(x-2)(x-1)=_二、学习目标1、理解并掌握平方差公式；2、能熟练地运用平方差公式进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第107和108页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=_；(2)(m+2)(m-2)=_；(3)(2x+1)(2x-1)=_；(a+b)(a-b)=a2-b2.一般地，两个数的 _ 与这两个数的 _ 的_，等于这两个数的平方差.这个公式叫做（乘法的）平方差公式.温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.思考aabbb 你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?练

24、一练 下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9-4知识点二 平方差公式的应用例1 运用平方差公式计算：（1）分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.解：原式_（2）解：原式_对于（2）你还有其他的计算方法吗?解：原式-（x-2y）-（_） _ _ _练一练 运用平方差公式计算: (1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a) 例2 计算：（1）解：原式（）（_） _ _（2） 10298解：原式 (100+2)(100-2) _ _ _归纳 只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照 法

25、则来进行.练一练 计算(1) 5149 (2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)四、归纳小结1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的_.字母表达式为 _.2、学习反思： .5、 强化训练1、= _ ； _； _ ； _ .2、 (a+ )(a- )=a2-0.253、（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.4、下列各式中，计算结果是的是（ ）A. B.C. D.5、若，则的值为 _.6、用平方差公式填空：（1）（ ）（2）（ ）7、先化简，后求值：，其中.14.2 乘法公式第九课14.2.2完全平方公式（1）一、新课引入计算下列多

26、项式的积，你能发现什么规律?(1)_；(2) _；(3)_；(4) _.二、学习目标1、理解并掌握完全平方公式；2、能熟练运用完全平方公式进行简单的计算.三 、研读课本认真阅读课本第109和110页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 完全平方公式上面新课引入的几个运算都是形如的多项式相乘，由于 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+_+_+b2=a2+ 2ab+b2；(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-_-_+b2=a2-2 ab+b2.(a+b)2=a2 +b2.(a-b)2=a2 +b2.因此，我们有即，两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们

27、的积的_.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.思考 你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗? aabbaabb练一练 下面各式计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）（2）知识点二 完全平方公式的应用例3 运用完全平方公式计算：（1）； （2）.解：（1）原式 _（2）原式（ ）2（ ）（ ）（ ） _练一练 运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）（4）例4 运用完全平方公式计算：（1）102 解：原式（ _ ） （ ）2（ ）（ ）（ ） _ _（2）99解：原式（ _ ） _ _温馨提示：例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式.练一练灵活运用完全平方公式计算:(

28、1)20022； (2)982.思考 与相等吗？与相等吗？与相等吗？为什么？答：4、 归纳小结1、 两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们的积的_.公式为 .2、学习反思： .五、强化训练1、若,则=_.2、若是完全平方式，则_.3、_；_. 4、已知,求的值.14.2 乘法公式第十课14.2.2完全平方公式（2）一、新课引入利用去括号法则填空：a+(b+c)= _；a-(b+c)= _ .二、学习目标1、学会将多项式进行添括号的变形；2、学会添加适当的括号,再运用乘法公式进行计算.三 、研读课本认真阅读课本第111页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 添

29、括号法则与去括号相反的,我们得到添括号法则:a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c).即，添括号时,如果括号前面是 _ 号,括到括号里的各项都 _ 符号；如果括号前面是 _ 号,括到括号里的 _ 都 _ _ 符号.练一练1、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1)a+b-c=a+( )；(2)a-b+c=a-( )；(3)a-b-c=a-( )；(4)a+b+c=a-( ).2、（ ）（ ），括号里所填的各项分别是（ ）A. B. C. D. 知识点二 乘法公式的运用例5 运用乘法公式计算：（1） 解：原式（ ） （ ） -（ ） -（ ） _ 练一练 运用乘

30、法公式计算:（1）(2x+y+z)(2x-y-z)；（2）(x+y+1)(x+y-1).例5 运用乘法公式计算：（2）解：原式 _ + _ + _温馨提示：有些整式相乘需要先作适当变形,然后再用公式.练一练1、试用另一种方法计算例5（2）解：原式= = = =2、运用乘法公式计算:(1)(a+2b-1)2；(2) (2x-y-3)2.4、 归纳小结1、 添括号时,如果括号前面是 _ 号,括到括号里的各项都 _ 符号；如果括号前面是 _ 号,括到括号里的 _ 都 _ _ 符号.即a+b+c=a+(_)；a-b-c=a-(_).2、 乘法公式：平方差公式和完全平方公式（默写）._3、学习反思： .

31、五、强化训练1、运用乘法公式计算: (1) (a-b+c)(a+b-c)(2)(3x-5)2-(2x+7)2 (3)(x+2)(x-2)2 2、先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=,y= -.3、已知，求的值.14.3 因式分解第十一课时 14.3.1 提公因式法一、新课引入用整式的乘法计算:x(x+1)=_ _ _；(x+1)(x-1)=_ _.二、学习目标1、掌握因式分解及有关概念；2、熟练运用提公因式法将多项式分解因式.三 、研读课本认真阅读课本第114和115页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 多项式的因式分解 探究 把下列多项式写成

32、整式的乘积的形式:（1）x2+x=_；（2）x2-1=_.定义 把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 _，也叫做把这个多项式分解因式.温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.练一练 下列变形是因式分解的是( )A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)知识点二 提公因式法1、 多项式的各项都有一个公共的因式，我们把因式叫做这个多项式各项的_.由（）可得，（ ）2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写

33、成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.例1 把分解因式.分析：公因式两项系数最大公约数是 _ ；两项的字母部分都含有字母 _ 、_ ；的最低次数是_，的最低次数是_；因此我们选定 _ 为要提出的公因式.解：原式（ ）（ ） _思考 如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?练一练1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是_.2、 把下列各式分解因式:(1)ax+ay； (2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn； (4)12xyz-9x2y2.例2 把分解因式.分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出.解：原式_.思考 如何检查因式分解是否正确？练一

34、练1、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)； (2)p(a2+b2)-q(a2+b2).2、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3、 计算：四、归纳小结1、把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 _，也叫做把这个多项式分解因式.2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式 出来，将多项式写成 与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3、学习反思： .五、强化训练1、（2013河北）下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是( )A. B. C. D. 2、多项式-6m

35、3n2-3m2n2+15m2n4分解因式时,应提取的公因式是_.3、分解因式：=_.4、（2013衡阳）已知，求.14.3 因式分解第十二课时 14.3.2公式法（1）一、新课引入1、因式分解：= _ 2、平方差公式： _.二、学习目标1、掌握因式分解的公式法之平方差公式；2、熟练地运用平方差公式进行因式分解.三 、研读课本认真阅读课本第116和117页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 平方差公式思考 多项式有什么特点？你能将它分解因式吗？由，得即，两个数的平方差，等于这两个数的 _ 与这两个数的 _ 的_.练一练 下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？ （1） ；（

36、2）；（3） ；（4）.例3 分解因式:分析：把单项式或某个多项式看成一个整体，再运用平方差公式进行分解因式.（1）；解：原式 （ ）（ ） ( ) ( )练一练 分解因式：（1） （2）知识点二 运用平方差公式分解因式例4 分解因式：（1） 解：原式 （ ）（ ） ( ) ( ) （ ）( ) ( )（2） 解：原式 ( ) ( ) ( )温馨提示：分解因式时，1、有公因式的，应先提公因式，再分解；2、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.练一练 分解因式（1） （2）4、 归纳小结1、平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的 _ 与这两个数的 的 _.公式为： _ .2、分

37、解因式时，有公因式的，应先_，再分解；3、分解因式，必须进行到每一个多项式因式都 .4、学习反思： .五、强化训练1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 2、是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）A. B. C. D. 3、填空：（2012深圳）分解因式： （2013滨州）分解因式： （2013内江）若且，则 4、因式分解的结果是（ ）A. B. C. D. 5、分解因式：（1） （2） 14.3 因式分解第十三课时 14.3.2公式法（2）1、 新课引入1、 分解因式 ， . 2、完全平方公式：(a+b)2=_ _；(a-b)2=_.二、学习目标1、掌握因式分

38、解的公式法之完全平方公式；2、熟练地运用完全公式进行因式分解；3、学会用不同的方法将多项式因式分解.三 、研读课本认真阅读课本第117和118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 完全平方公式1、多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2有什么特点？你能将它们分解因式吗？这两个多项式的形式都是两个数的 加上（或减去）这两个数的 _ .2、我们把 a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做_式.3、由(a+b)2= a2+2ab+b2和(a-b)2= a2-2ab+b2，得a2+2ab+b2=_a2-2ab+b2=_即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的_(或_)的平方.练一练 下列多项式是不是完全平方式?为什么?(1)a2-4a+4；(2)1+4a2；(3)4b2+4b-1；(4)a2+ab+b2.例5 分解因式：分析：分解因式时，先把原式化为完全平方式.（1）解：原式 （ ）2( )( ) （ ） ( ) (2) 解：原式 ( ) （ ）2( )( ) （ ） ( ) 练一练 将下列式子分解因式:(1) x2+12x+36；(2)-2xy-x2-y2；(3) a2+2a+1；(4) 4x2-4x+1.知识点二 运用完全平方公式分解因式例6 分解因式：（1）