山东省济南市市中区中考二模数学试卷及答案

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1、2019届数学中考复习资料济南市市中区中考二模数学试卷第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1-5的相反数是( )2如图，梯子的各条横档互相平行，若1=800，则2的度数是( ) A. 800 B. 1000 C. 1100 D. 12003图中几何体的主视图是4下列运算正确的是( ) A. X2.X3= X5 B. (a+ b)2= a2+ b2 C. (a2)3= a5 D a2+ a3= a55. 2013年国家为医疗卫生、教育文化等事业发展投资3500亿元3500用科学记数法表示( ) A.

2、3.510-3 B. 0.35103 C.3.5103 D.351036已知点M (-2，3)在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是( )A （3，一2） B（一2，一3） C (2，3) D (3，2)7不等式组的解集在数轴上可表示为( )8甲、乙两入各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，A，B，C，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是( ) A甲射击成绩比乙稳定 B乙射击成绩比甲稳定 C甲、乙射击成绩稳定性相同 D甲、乙射击成绩稳定性无法比较9为估计池塘两岸A、B间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=1

3、6m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( ) A5m B15m C20m D28m10如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( ) 11如图，把直线y= -2x向上平移后得到直线AB，直线AB过点（a，6），2a+b=6，则直线 AB ( ) A y = -2x-3 B. y = -2x-6 C.y = -2x+3 D. y = -2x+612圆0半径为5，AB是圆0的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆0切线，CAB=300则BD长( )13如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量

4、得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )A15米 B20米 C25米 D30米14在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( )15次函数的图象如图，下列结论： 其中，正确结论的有( )个 A 1 B2 C 3 D4第II卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16分解因式：a3 -2a2+a= 17分式方程的解是 18随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是 19.如图，在ABC中，D是AB边上

5、一点，连接CD要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 （只需写出一个条件即可）20用圆、心角为1200，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是 21.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）(1)（3分）计算：(2)（4分）正方形ABCD中，G为CD上一点，以CG为边作正方形GFEC，求

6、证：BGDE23（本小题满分7分）(1)（3分）解方程： X26x+8=0(2)（4分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米试求旗杆BC的高度24（本小题满分8分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3. 4.5）洗匀后正面正面放在桌面上。（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当两张牌面数字相同时小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢现请你利用树状图或列表

7、法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由25（本小题满分8分） 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？ (2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26（本小题满分9分） 如图，已知直线y= -x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点P、Q分别是x轴与y轴上的动点，点P从点A向x轴正方向移动，

8、点Q从B点向点O移动，当点Q到达点0时，P、Q均停止运动，二者同时出发，速度相同 (1)求A，B两点的坐标；(2)设AP=t，PAQ的面积为S，试求S与t的关系式；当S取最大值时，求PQ与AB的交点坐标； (3)若PQ交AB于点C，以QC为直径的圆交AB于另一点D，试判断CD的长度是否随P、Q的移动而变化，并说明理由；27.（本小题满分9分） 提出问题：(1)如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：类比探究：(2)如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变， (1)中结论还成立吗？请

9、说明理由拓展延伸：(3)如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角连结CN试探究数量关系，并说明理由28（本小题满分9分）如图，抛物线交于E、F两点，其中点E在y轴上，点F的坐标为点M为抛物线上一动点，过点M作轴于点D，交EF于点C (1)求抛物线的解析式； (2)若点M的横坐标为m，当m为何值时，以0、E、M、C为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。(3)若在y轴的右侧存在点M，使请求出相应的点m的坐标，参考答案与评分标准一、选择题：1.C 2.B 3. B 4.A 5.C 6.A 7. A 8.B 9. D 10

10、. B 11.D 12. C 13. C 14. D 15. C二、填空题：16. 17.x=1 18. 19.ACD=ABC（或ADC=ACB或） 20.4 21. 2.8三、解答题：22（1）解：(1)原式=+-2分 =-3分 (2)证明: (2)解:延长交于，正方形和正方形中，4分，5分即6分7分23解：(1)(x-2)(x-6)=01分 x-2=0或x-6=02分 X1=2 x2=63分(2)解：延长BC交AD于E点，则CEAD在RtAEC中，AC10， 由坡比为1可知：CAE30， CEACsin30105， 4分AEACcos3010 5分在RtABE中，BE11 6分 BEBCC

11、E， BCBECE11-56（米） 7分ABCDE答：旗杆的高度为6米 24解：（1）（抽到牌面数字是）；2分（2）游戏规则对双方不公平3分开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 6分或理由如下： 小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）6分由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种P（抽到牌面数字相同）=，P（抽到牌面数字不相同）=7分，此游戏不公平，小李赢的可能性大.8分25解：设一个足球、一个篮球分别为x、y

12、元，1分根据题意得，4分解得，5分答:一个足球、一个篮球各需50元、80元. 6分（2）设足球买x个，则篮球（96-x）个，根据题意得50x+80(96-x)5720，解得x7分x为整数，x最小取66，96-x=96-66=30最多可以买30个篮球8分答: 最多可以买30个篮球.26.解：（1）y=x+4 当x=0时，y=4当y=0时， x=4A（4,0）, B（0,4）2分(2) APBQ=t OQ=4- t SPAQ= APOQ=t(4- t) =-t2+2t3分 当x=2时, S取最大4分 P(6,0),Q(0,2) 设PQ关系式为:y=kx+2 0=6k+2 K= - y=-x+25分

13、解得 C(3,1)6分(3) P(t+4,0),Q(0,4-t)设PQ关系式为:y=kx+4-t 0=(t+4)k+4-t k=y=x+4-t 解得7分 连接QD, QC为直径,QDC=900 QDB=AOB=900 ABO=ABO BQDBAO BD=t8分 BM=4-= RtBCM BC2=CM2+BM2 =()2+()2 BC= CD=BC-BD=-t=29分27.解：（1）证明：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，.1分在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），.2分ABC=ACN.3分（2）解：结论ABC=ACN仍成立.4分理由

14、如下：ABC、AMN是等边三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在BAM和CAN中，BAMCAN（SAS），.5分ABC=ACN.6分（3）解：ABC=ACN.7分理由如下：BA=BC，MA=MN，顶角ABC=AMN，底角BAC=MAN，ABCAMN，=，.8分又BAM=BACMAC，CAN=MANMAC，BAM=CAN，BAMCAN，ABC=ACN9分28.解：（1）（1）直线经过点E,E(0，2)1分 抛物线经过点E(0，2)，F 2分 抛物线的解析式为3分（2）（2）点M的横坐标为且在抛物线上 MCEO，当MC=EO时，以O、E、M、C为顶点的四边形是平行四边形4分 当时，解得： m1=1 ,m2=2即当m1=1 或m2=2时，四边形是平行四边形5分 当或0时，解得：即当时，四边形是平行四边形6分（3）如图，当点M在EF上方且MEC=450时，作MREF,ENMD则MCRECN， MR=ER=2EC MC=CR=EC=EN= EN=m 又MC=-m2+3m 解得：，（舍去） M(,)。8分同理可以求得：另外一点为M(,)9分