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1、“找次品”教学设计一教学内容：人教版五年级下册数学广角教学目标：1通过观察、猜测、实验操作或画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解
2、决问题。 教具准备：4瓶口香糖，每人9个硬币。教学过程：教师预设学生活动设计意图一、课前谈话预设知识 1、互相认知，并奖掉几颗口香糖。2、比较（拿走3片的）现在这瓶和其它2瓶比有什么不一样吗？二、创设情景，导入新课，寻找找次品的最佳工具。哎呀我不小心把它们弄混了，你们有办法帮我把轻一点的那瓶找出来吗？1、谁来说说你打算怎么找？数颗数、用手掂掂看、拿天平来称）（聪明的同学真多）你们觉得谁的方法最好呢？为什么？（数麻烦，而且容易脏。用手掂不太准确。拿天平称比较方便）说的真好!三、探究在一堆物品中找一个次品的方法1、初步感知，探究用天平在3个里找一个次品的方法过程。请打算用天平来找的同学上来试试，谁
3、来?（人体天平演示）对吗?取任意两瓶分别放在天平两边,天平就一定会平衡(不平衡)吗?那就是说:把两个物体分别放在天平两边,会出现两种情况,一种是平衡,一种是不平衡.,(师把天平弄不平后问刚才那位学生,) 如果不平衡(平衡)那又会怎么样呢?（让生回座位）老师还可以用图来把同学们说的表示出来（后师画图边叙述方法：把瓶口香糖分成份，我这条横线就代表在天平上称一次，先在天平两边各放一瓶，可能会出现两种情况：平衡或不平衡，如果不平衡的话，轻的那瓶就是我们要找的，如果平衡的话，剩下的那瓶就是我们要找）看的懂我画的图什么意思吗？谁来解释一下（请一生说）其实在实际生活中就有这样的一些问题，有些物品从外表看是全
4、样一完，其实其中常常混着一个重量轻一点，或重一点的次品。要把它找出来最好的工具是什么呢？我们把这一类问题都称为找次品问题。这节课我们就来研究如何利用天平找次品。（板书：找次品）2、探究掌握在4个物品中找一个次品的方法过程，并且在探究的过程中体验方法的多样化。现在如果老师把轻一点的那瓶混到这4瓶中，你还能很快的帮我找出来吗？先听好要求，等一下你可以用你手中的4枚硬币代替4瓶口香糖，想象一下怎么利用天平找出那瓶轻一点的。也可以仿照老师的图边想边画一下。想好了的，可以把你的想法在你的组内介绍一下。看看有什么不一样的。交流：谁来介绍一下你的方法是怎样的？师小结：看来在天平上想找出一个次品的方法是多种多
5、样的。在考虑要称几次就一定能找出那瓶次品时有什么要注意的吗？（要把各种情况都考虑进去，做最坏的打算。）当没有真正的天平时我们可以利用实物想象一下，也可以利用画图法帮助我们分析。3、探究在9瓶中找一个次品的方法，并初步总结出能平均分的平均分成3份最好的最优策略。刚才我们把轻一点那瓶混在3瓶4瓶里同学们找的速度非常快，如果我再把它掺到9瓶中，你还能很快的帮我找出来吗？也先听清楚要求，等会你可以用你喜欢的方式去找。找好后小组内互相交流一下：你的方法是怎样的？至少几次一定能把次品找出来？和别人的方法有什么不一样的。反馈，并板书同学们的方法真多，观察黑板上这些方法在9瓶中找一个次品哪一种方法最好呢？为什
6、么？红框框起来，还有没有少于2次的。看来在9瓶中找一个次品用最好的方法至少需要2次。这种方法和别的方法比有什么特殊的地方吗？ （平均分成3份）那是不是所有的在一堆物品中找一个次品的问题都是把总数平均分成3份的最好呢？（板书：平均分成份）（看来有争议了）我们来验证一下吧。、我们先来找一个能平均分成份的数，假设有27瓶口香糖其中有1瓶轻一点的次品，至少称几次一定能找出次品呢（3次）？假设我们刚才的结论成立的话，你觉得怎么分比较合适？27（9、9、9）这种方法要称几次一定能找出轻一点的那瓶呢？谁来说一下过程？（师边根据学生说的画图）有没有其他的分法使称的次数少于3次的？请同学们都想想？也可以画一画，
7、摆一摆看来平均分成3份这种方法确实是最简便的。4、在8个里找一个次品，探究出不能平均分成3份的最佳方法。师：接下来我们来验证一下如果不能平均分成3份那该怎么办，找一个不能平均分成3份的数吧，找几个呢那就小一点先8个吧。在8个里面找一个重一点的次品需要几次就一定能找到呢？赶快想想看。（考虑一会后马上请学生说）生说方法，师写还有没有少于2次的？看来第二种最好了。第二种方法有什么特殊的地方吗？框起来观察一下这3份中每份的个数是怎么分的呢？总结：也就是说8个虽然不能平均分成3份，但我们可以使这三份尽量平均些。（板书：不能平均分的，尽量接近平均分）5、回顾总结规律师：同学们刚才我们研究了那么多的数据以后
8、，你有什么收获呢？6、运用结论师：那同学们接下来我们来用一下我们得出来的这个结论吧。用这个结论快速的在10个、12个、26个里找一个次品，需要几次一定能找出来，都先请学生思考后并马上叙述。四、拓展延伸师：那这样我们把我们刚才找的这些数据都整理一下，称一次就能找出次品的，物品的个数可以是3个，称2次就一定能找出次品的物品个数可以是，称3次就一定能找出次品的物品个数可以是师：仔细观察黑板上的这些数据，他们之间是否有什么规律呢？是不是真的是这样呢？就留给同学们课后去思考吧。其实数学里面有趣的东西是很多的，就看你有没有仔细的去观察发现了。向老师介绍自己学生思考，并利用自己已有的生活经验和知识基础，尝试
9、找出各种解决问题的方法。比较方法的好差先由好生做示范，借助工具尝试在3个中找一个次品。然后其余学生也学会他的这种方法。并知道在天平上可能有平衡和不平衡两种情况。学生先独立探究，教师巡视，并给个别有困难的学生以适当的帮助。小组交流个别反馈，每种方法都请一学生说完后再叫一个学生完整清楚的重复他的过程。生先独立寻找，在小组内合作交流，教师巡视指导，并了解情况。学生比较方法的好差，得出在9瓶中找一个次品平均分成3份最好。学生怀疑方法的可信性，提出疑问，是不是真的是这样的，不能平均分成3份的又怎么办？学生讨论寻找。教师在旁边巡视，并提示如果找到了的就马上举手告诉老师。最后得出结论能平均分成3份的，平均分
10、成3份找一定是最好的找的次数是最少的，并完善板书。因为有了上面几次做基础，所以基本上不用再摆和画了，而是生独立思考一会并在组内交流。得出2次是最少的，再去找还有没有少于2次的方法，但是找不出。学生总结方法。老师报出一个数后，学生快速思考方法。并汇报。整理前面的数据，带着新的疑问离开课堂。增加师生之间的亲切感，并创设一个次品。激起学生解决知识的欲望。得出利用“天平”找的优点。初步感知在3个物品中找一个次品的方法，并学会叙述完整的过程。在不知不觉中，揭示课题，引起学生的兴趣。根据3个的经验，在4个中找一个次品。基本每个学生都学会完整的叙述找次品的过程。并在这里落实“一定能找出需要几次”的意思的理解。并体会找次品方法的多样性。在学生刚才的学习基础上基本上每个学生已经都会一种以上的方法。把各种方法都显示出来。通过学生自己的探究得出结论。而不是教师强加给他的。创设疑问，给学生提供探究的机会和空间。再次验证平均分成3份的优越性。利用反例得出能平均分成3份的平均分成3份的方法是最好的。让学生通过讨论后就找出一个他信得过的数据来探究可行度比较高。学生比较容易接受。最后的结论也是学生穷尽了所有的方法后得出的。所以结论容易接受。再次回顾知识的产生过程。并总结结论。应用结论练习巩固找次品的方法与过程。知识的拓展延伸，未后续学习打下铺垫。
人教版小学数学《找次品》教学设计
