高中数学必修二人教A版课时作业4中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 含解析

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1、（人教版）精品数学教学资料课时作业4中心投影与平行投影 空间几何体的三视图基础巩固类1如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是()A内心的平行投影还是内心B重心的平行投影还是重心C垂心的平行投影还是垂心D外心的平行投影还是外心解析：平行投影，平行性不变，同一直线上的线段比不变，故选B.答案：B2已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A长方体 B圆柱C立方体 D圆锥解析：俯视图是圆，所以为旋转体，可排除A、C，又正、侧视图为矩形，所以不是圆锥，排除D.故选B.答案：B3一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()解

2、析：由正视图和侧视图可知，俯视图中的小矩形应在大矩形的左下角故选C.答案：C4如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()解析：由题意知光线从上向下照射，得到C，光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D.答案：D5已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A. B.C. D1解析：这个三棱锥的侧视图是底边长为，高为的三角形，其面积为，故选C.答案：C6若一个正三棱柱的三视图如图所示

3、，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_解析：由侧视图可知，三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2，设底面边长为a，则由a2得a4.答案：247如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块共有_块解析：由正视图可知有两列，由侧视图可知有两排，再结合俯视图可得，几何体共分两层，下面一层3块，上面一层1块，如图所示，其中小长方形中的数字表示此位置木块的块数答案：48画出如图所示的水平放置的三棱柱的三视图解：该几何体的三视图如图所示9如图是一几何体的三视图，想象该几何体的结构特征，并画出该几何体的大致图形解：由于俯视图有一个圆和一个矩形，则该几何体是由旋转体

4、和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体该几何体的大致形状如图所示能力提升类10某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A1 B.C. D2解析：由题中三视图知，此四棱锥的直观图如图所示，其中侧棱SA底面ABCD，且底面是边长为1的正方形，SA1，所以四棱锥最长棱的棱长为SC，选C.答案：C11某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱解析：圆柱的正视图不可能是三角形，故选A.答案：A12已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()A. B1C. D.解析：由已知得，正方体的正视图与侧视图都是长为，宽为1的矩形，所以正视图的面积等于侧视图的面积，为.答案：D13如图所示是一位同学画的一个实物的三视图，老师已判断正视图是正确的，问其他两个视图有无错误？如有，请纠正解：由于正视图正确，观察可知侧视图少画了一条可见轮廓线，俯视图少画了四条可见轮廓线和一条不可见轮廓线，正确的三视图如下图所示