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1、平面向量的坐标运算（1）教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线。 教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性。教学过程：一、复习引入：1.向量的表示方法：用有向线段表示；用字母a、等表示；2.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。3差向量的意义： = a, = b, 则= a - b 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。4实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：（1）|=|；（2）0时与方向相同；0时与方向相同；
2、0时与方向相同；0时与方向相反；=0时= 坐标运算： 5. 向量共线的充要条件： ()二、例题例1 已知 a=(3x+4y,-2x-y),b=(2x-3y+1,-3x+y+3)若2a=3b,求x与y的值.例2 已知ABCD是正方形，BE/AC, AC=CE , EC的延长线交BA的延长线于F.试用向量方法证明：AF=AE.例3 已知向量 ，满足 |=|=1，且+=，试求 ，.例4 已知A（2，3）、B（5，4）、C（7，10），若为何值时，点P 在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？例5 已知A、B、C三点坐标分别为（-1，0）、（3，-1）、（1，2）， 平面向量的坐标运算一、选择题
3、1、已知=(-2，4)，=(2，6)，则= ( ) A(0，5) B(0，1) C(2，5) D(2，1)2、已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是 （ ） A(，-) B(-，) C(-，) D(，-)3、若向量 = (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，则等于（ ） A+ B C D + 4、已知向量=（1，2），=（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是 （ ） A(0，3) B(1，1) C(2，4) D(2，5)5、已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，则与的关系是 （ ） A不共线 B相等 C同向 D反向6、设kR，下列向量中，与向量=(1，-1
4、)一定不平行的向量是 （ ） A(k，k) B(-k，-k) C(k2+1，k2+1) D(k2-1，k2-1)二、填空题1、已知：、，那么 ； 2、已知点和向量，若，则点的坐标是 3、已知向量=(3，-2)，=(-2，1)，=(7，-4)，且=+， 则= ，= 4、已知=(2，4)， =(1，3)，=(3，2) 则|3+2|=_ 若一个单位向量与的方向相同，则的坐标为_5、设点A(-1，2)、B(2，3)、C(3，-1)，且=2-3，则点D的坐标为 6、已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是 三、解答题1、已知向量=（1，），=（，1），=+2，=2-且=2，求、的值2、已知平行四边形的顶点、，求顶点的坐标3、已知A、B、C三点坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)， =，=（1）求点、及向量的坐标；（2）求证：参考答案一、选择题DABDDC二、填空题1、，。 2、。3、。 4、；。5、 6、三、解答题1、；。2、， 。3、； ， 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng
高考数学复习平面向量的坐标运算
