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1、精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 期末检测卷期末检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1若分式x1x2的值为 0，则 x 的值为（ ） A0 B1 C1 D2 2 已知等腰三角形的一边长为 5， 另一边长为 10， 则这个等腰三角形的周长为 （ ） A25 B25 或 20 C20 D15 3如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF 的是（ ） AABDE BACDF CAD DBFEC 4下列因式分解正确的是（ ） Am2n2(mn)(mn) Bx22x1(x1)2 Ca2aa(a1) Da22a1a
2、(a2)1 5如图，在ABC 中，ABAC，BAC100 ，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC于点 D、E，则BAE 的大小为（ ） A80 B60 C50 D40 6已知 2m3n5，则 4m 8n的值为（ ） A16 B25 C32 D64 7若 ab3，ab7，则abba的值为（ ） A145 B25 C237 D257 8如图，在ABC 中，C40 ，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的度数是（ ） A40 B80 C90 D140 9若分式方程xax1a 无解，则 a 的值为（ ） A1 B1 C 1 D0 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-
3、专注-专业 10如图，在 RtABC 中，BAC90 ，ABAC，点 D 为 BC 的中点，直角MDN绕点 D 旋转，DM，DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点，下列结论：DEF 是等腰直角三角形；AECF；BDEADF；BECFEF，其中正确结论是（ ） A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD125 ，A75 ，则B_. 12计算：(8)20160._. 13计算：xx369x22x3_. 14如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，点 D 在线段 BE 上若125 ，230 ，则3_. 15如图，AC 是正五边
4、形 ABCDE 的一条对角线，则ACB36 . 第 14 题图 第 15 题图 16若 x2bxc(x5)(x3)，则点 P(b，c)关于 y 轴对称点的坐标是_ 17已知甲、乙两地间的铁路长 1480 千米，列车大提速后，平均速度增加了 70 千米/时，列车的单程运行时间缩短了 3 小时，设原来的平均速度为 x 千米/时，根据题意，可列方程为_ 18如图，ABC 是等边三角形，AECD，AD、BE 相交于点 P，BQDA 于 Q，PQ3，EP1，则 DA 的长是_. 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算或因式分解： (1)计算：(a24)a2a； 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-
5、专注-专业 (2)因式分解：a(n1)22a(n1)a. 20(8 分)现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居民小区的距离相等，并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置 21.(10 分)(1)解方程：1x323x3x； (2)设 ykx，且 k0，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为 2x2，求 k 的值 22(10 分)(1)已知 ab7，ab10，求 a2b2，(ab)2的值； 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 (2)先化简2a22aa21a2aa22a1aa1，并回答：原代数式的值可以等于1 吗？为什么？ 2
6、3(8 分)某校学生利用双休时间去距离学校 10km 的炎帝故里参观一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 24(10 分)如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连接 EG，EF. (1)求证：BGCF； (2)请你判断 BECF 与 EF 的大小关系，并说明理由 25(12 分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD，BE 相交于点 M，连接 CM. (1)
7、求证：BEAD； (2)用含 的式子表示AMB 的度数； (3)当 90 时，取 AD，BE 的中点分别为点 P，Q，连接 CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ 的形状，并加以证明 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 参考答案与解析参考答案与解析 1B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9C 解析：在方程两边乘(x1)，得 xaa(x1)，整理得 x(1a)2a.当 1a0时，即 a1，整式方程无解；当 x10，即 x1 时，分式方程无解，把 x1 代入x(1a)2a，得(1a)2a，解得 a1.故选 C. 10 C 解析： 在 RtABC 中， BAC90 ，
8、ABAC， 点 D 为 BC 的中点， ADBC，BCBADCAD45 ，ADBADC90 ，ADCDBD.MDN 是直角， ADFADE90 .BDEADEADB90， ADFBDE.在BDE和ADF 中，BCAD，BDAD，BDEADF，BDEADF(ASA)，DEDF，BEAF，DEF是等腰直角三角形，故正确；AEABBE，CFACAF，ABAC，BEAF，AECF，故正确；BECFAFAE，AFAEEF，BECFEF，故错误；综上所述，正确的结论有.故选 C. 1150 12.8 13.1 14.55 15.36 16(2，15) 17.1480 x1480 x703 18 7 解析：
9、 ABC 为等边三角形， ABCA， BAEC60 .在AEB 和CDA中，ABCA，BAEC，AECD，AEBCDA(SAS)，ABECAD，ADBE，BPQBADABEBADCADBAC60 .BQAD，BQP90 ，PBQ30 ，BP2PQ6.EP1，BEBPPE7，DABE7. 19解：(1)原式(a2)(a2)aa2a(a2)a22a；(4 分) (2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.(8 分) 20解：如图，作 AB 的垂直平分线 EF，(3 分)作BAC 的平分线 AM，两线交于 P，(7 分)则 P 为这个中心医院的位置(8 分) 21解：(1)方程两边
10、乘(x3)，得 12(x3)3x，解得 x7.(4 分)检验：当 x7 时，x30，原分式方程的解为 x7.(5 分) (2)(x3y)(2xy)y(x5y)2x2xy6xy3y2xy5y22x24xy2y22(xy)22(xkx)22x2(1k)22x2，(8 分)(1k)21，则 1k 1，解得 k0(不合题意， 舍去)或 k2.k 的值为 2.(10 分) 22解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(2 分)(ab)2(ab)24ab7241049409.(5 分) (2)原式2a（a1）（a1）（a1）a（a1）（a1）2a1a2aa1aa1a1aaa1a1aa1a
11、1.(8 分)当a1a11 时，解得 a0，这时除式aa10，没有意义，原代数式的值不能等于1.(10 分) 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 23 解： 设骑车学生的速度为 xkm/h， 则汽车的速度为 2xkm/h， 由题意得10 x102x错误错误! !，解得 x15.(6 分)经检验，x15 是原方程的解，2x21530.(7 分) 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是 15km/h，30km/h.(8 分) 24(1)证明：BGAC，DBGDCF.D 为 BC 的中点， BDCD.(2 分)在BGD 与CFD 中，DBGDCF，BDCD，BDGCDF， BGDCFD(AS
12、A)，BGCF.(5 分) (2)解：BECFEF.(6 分) 理由如下：BGDCFD，GDFD，BGCF.又DEFG，EGEF(垂直平分线上的点到线段端点的距离相等)(8 分)在EBG 中，BEBGEG，BECFEF.(10 分) 25 (1)证明： 如图， ACBDCE， ACDBCE.(1 分)在ACD 和BCE中，CACB，ACDBCE，CDCE，ACDBCE(SAS)，BEAD.(3 分) (2)解：如图，ACDBCE，CADCBE.BACABC180 ，BAMABM180 ，AMB180 (180 ).(6 分) (3)解：CPQ 为等腰直角三角形(7 分)证明：如图，由(1)可得，BEAD.AD，BE 的中点分别为点 P，Q，APBQ.ACDBCE，CAPCBQ.在ACP 和BCQ 中，CACB，CAPCBQ，APBQ，ACPBCQ(SAS)，CPCQ 且ACPBCQ.(10分)又ACPPCB90 ，BCQPCB90 ，PCQ90 ，CPQ 为等腰直角三角形(12 分)
2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷(1)含答案(共6页)
