山东省泰安市中考数学试卷

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1、2012年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1下列各数比-3小的数是（）A0B1C-4D-12下列运算正确的是（）A(5)2=-5B（-14）-2=16Cx6x3=x2D（x3）2=x53如图所示的几何体的主视图是（）ABCD4已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A2110-4千克B2.110-6千克C2.110-5千克D2.110-4千克5从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A0B34C12D146将不等式组x+84x1x163x的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD7如图，在平行四边形ABCD中，过

2、点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53B37C47D1238某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A130m3B135m3C6.5m3D260m39如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A3B3.5C2.5D2.810二次函数y=ax2+bx的图象如图，

3、若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）A-3B3C-6D911如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMBCB=DBCACD=ADCDOM=MD12将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2+3By=3（x-2）2+3Cy=3（x+2）2-3Dy=3（x-2）2-313如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为（）A103米B10米C203米D2033米14如图，菱形OABC的

4、顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（2，-2）B（-2，2）C（2，-2）D（3，-3）15一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A16B13C12D2316二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限17如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG

5、的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：918如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则BC的长为（）AB2C3D519设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y220如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21分解因式：x3-6x2+9x=22化简：(2mm+2mm2)m

6、m24=23如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为24如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=mx的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写

7、出当x0时，kx+b-mx0的解集26如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2-GE2=EA227一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？28如图，E是矩形ABCD的边B

8、C上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长29如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线y=-33x2+bx+c过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值C29C91AFE4CED1B6C8795AD9C9

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