佛山市普通高中高三教学质量检测(二)文数
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1、2011年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数 学 (文科)2011.4一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集,集合,则 A B. C. D. 2若将复数表示为,是虚数单位)的形式,则的值为 A2 B C2 D3在等差数列中,若,则A. B. C. D. 4已知函数,则A B C D5. 已知命题:函数的图像关于原点对称;:幂函数恒过定点.则A为假命题 B为真命题C为真命题 D为真命题6已知,则的最小值为A. B. C. D. 7 已知的面积为,三边所对的角为,若,且,则的值为A. B. C. D. 8关于直线,及平
2、面,下列命题中正确的是A若,则; B若,则;C若,则; D若,则9. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则的值为A B C D10. 如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数: 则中午12点时最接近的温度为A B C D二、填空题: 必做题(1113题) 选做题(1415题,考生只能从中选做一题)11. 设,满足约束条件 则的最大值为 . 12. 某品牌平板电脑的采购商指导价为每台2000元,若一次采购数量达到一定量,还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图,若一次采购85台该平板电脑,则 元.13如下数表,为一组等式:某学生根据上表猜测,老师回答正
3、确,则 14.(坐标系与参数方程)已知的方程为(为参数),则上的点到直线(为参数)的距离的最大值为 15.(几何证明选讲)已知是圆的切线,切点为,直线交圆于两点,,,则圆的面积为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)(第一问5分,第二问7分)已知平面直角坐标系上的三点、(),且与共线.(1)求;(2)求的值.17(本题满分12分)(第一问5分,第二问5分,第三问2分)为提高广东中小学生的健康素质和体能水平,广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”,测试总成绩满分为分.根据广东省标准,体能素质测试
4、成绩在之间为优秀;在之间为良好;在之间为合格;在之间,体能素质为不合格.现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下: 65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93,85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.(1)在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图,并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数;(2)现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生,在上述抽取的6名学生中任取2名,求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率;(3)请你依据所给数据和上述广东省标准,
5、对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价. 18(本题满分14分)(第一问7分,第二问7分)如图1,已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱,上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥,图2是该几何体的主视图 (1)求该几何体的体积; (2)证明:平面19(本题满分14分)(第一问5分,第二问9分)已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.20(本题满分14分)(第一问6分,第二问8分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,若是函数图象上的两点,且存在实数,使得. 证明:.21(本题满分14分)(第一问4分,第二问5分,第三问5分)已知数列、中,对任何正整数都有:(1)若数列是首项为和公比为的等比数列,求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,数列是否是等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由;(3)求证: 第 5 页 共 5 页
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