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1、2015学年第二学期高三调测试卷数学(文)注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟 第 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，（此处多一空）则第2题图A或 B C D2一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是 A B C D3已知是公比大于的等比数列若,成等差数列，则A B C D 4在三角形中，“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D
2、既不充分也不必要条件5已知函数 命题：，都有； 命题：， A命题成立，命题不成立 B命题不成立，命题成立 C命题和命题都成立 D命题和命题都不成立6设直线是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A若，则 B若，则 C若 ，则 D若 ，则 7已知函数图象的一个对称中心为，且要得到函数的图象，可将函数的图象 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8已知为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左 右支分别交于两点若为正三角形，则该双曲线的离心率是 A B C D第 卷 （非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做
3、在答题纸上，做在试题卷上无效二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9椭圆的长轴长是 ，焦点坐标是 10已知，则 ， 11已知函数则 ；若，则实数的取值范围是 12已知单位向量的夹角为，则 ，的最小值 是 第14题图13已知圆和两定点若该圆上的点满足，则直线的斜率是 14如图，在中，于现将沿直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围是 15已知关于的方程（）在上有实数根，则的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为已知，（）求角的大小；（）若，求面积的值第1
4、7题图17(本题满分15分)在三棱柱中，平面， （）求证：平面； （）求直线与平面所成角的余弦值 18（本题满分15分）已知数列满足（）求；（）令，求的最小值19(本题满分15分)已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过该抛物线的焦点，且圆与直线相交于两点第19题图 （）当时，求；（）求的取值范围20（本题满分14分）已知，函数，（）求函数的最大值；（）若对任意的恒成立，求的取值范围2015学年第二学期高三调测试卷参考答案及评分标准（数学文）一、 选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ADCCADBD 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，
5、共36分）9. ， 10. ，11 . ； 12. ，13 14. 15. 三、解答题(本大题共5小题，共74.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为 已知， （）求角的大小； （）若，求面积的值 解：（）由题意及余弦定理得，即2分 由题意及正弦定理得，4分 故6分 因为，所以7分（）因为，由（）知，解得或10分 当时，；12分 当时，14分 综上，的面积为15分第17题图17(本题满分15分)在三棱柱中，平面， （）求证：平面； （）求直线与平面所成角的余弦值 （）证明：因为三棱柱，所以. 又因为，所以3分 因为平面，所以.6分 因为，所以
6、平面7分（）解：因为三棱柱中，又由（）知，平面，所以平面10分设交于点，所以为直线与平面所成角.12分 设，直角三角形中，.14分 因此，故直线与平面所成角的余弦值为.15分 18（本题满分15分）已知数列满足（）求；（）令，求的最小值解：（）当时，所以，-2分 时，-4分 两式相除得，-6分 化简得，即； 又满足上式，所以-9分（）由（）得，-13分 所以 所以当，或时，-15分19(本题满分15分)已知点是抛物线上的动点，以为圆心的圆过该抛物线的焦点，且圆与直线相交于两点 （）当时，求；（）求的取值范围解：（）因为，所以；-2分所以点到的距离，-4分所以圆的半径是，-6分（）由（）知，圆的方程是，令，-7分恒成立，设，则，-9分因为点在抛物线上，故，所以-11分，-13分因为，所以-15分20（本题满分14分）已知，函数，（）求函数的最大值；（）若对任意的恒成立，求的取值范围解：（）方法一：当即时，；-3分当即时，因此-6分 方法二：-3分-6分（）先证明令，当时，-8分当时，显然-10分（按对称轴分三类讨论酌情给分）结合（）知，所以要使对任意的恒成立，则即或，-12分由线性规划知识得-14分高三（文科）数学试题卷（共4页）第 10 页
浙江省湖州市高三5月调测数学试题(文)含答案
