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1、14.2乘 法 公 式14. 2. 1平方差公式1. 知道平方差公式,能用几何拼图的方式验证平方差公式,能灵活应用平方差公式进行计算.3. 重点 :平方差公式的探究及应用.问题探究平方差公式阅读教材 “ 思考 ”前所有内容 ,解决下面的问题.1. 计算 : (1)(x+2)(x- 2)=; (2)(y+3)(y- 3)=;(3)(3y+1)(3y- 1)=.2. 观察上面三个等式 ,说说左边和右边的两个多项式各有什么特点 ?3. 用字母表示上述几个式子反映的规律为.【归纳总结】 两个数的 与这两个数的 的积 ,等于这两个数的平方差 .【讨论】根据教材“ 思考 ” 中的问题验证平方差公式.1.
2、图中 和 的面积相等吗 ?为什么 ?2. 你能用 a、b 表示图中 和的面积之和吗 ?3. 由 1、2 中的问题 ,你能直接说出图中和 的面积之和吗 ?4. 图中 和 的面积之和还可以等于哪两个图形的面积之差 ?你能写出这个差吗 ?5. 由 3、 4 你可以得到什么结论?【预习自测】(1)(x+x-5)=;a+b b-a)=;5)(2)( )(3)(- 3+a)(- 3-a )=()2- ()2=;互动探究 1:下列多项式相乘时,可以用平方差公式的是().a+b-a-b).-a-b)(a-b)A( )(B (C.(a-b)(-a+b)D. (a- 2)(a+3)互动探究2:下列计算中 ,结果正确的是2)(2 ) 3 2()A (x-3)(3) 23B.(3x-4.+x =x -+x = x -C. (7ab-c)(7ab+c)=49a2b2-c 2D.(-x-y )(x+y)=x2-y2【方法归纳交流】 平方差公式的特征:公式的左边是两个二项式相乘 ,并且这两个二项式中有一项,另项;右边是因式中的两项的平方差(减去).互动探究 3:运用平方差公式计算：(1)(7c- 2b)(7c+2b)(2)(- x- 1)(1- x);(3)(x+3)(x- 3)- (x- 1)(x+2).互动探究 4:计算 :(x- 3)(x2+9)( x+3).
《平方差公式》导学案
