(理数)茂名市2010届高三一模Word版

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1、试卷类型：A茂名市2010年第一次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分150分，考试时间120分钟注意事项： 1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷交回5参考公式：第一部分 选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集U=1，2，3，4，且CUA=2，则集合A的真子集共有（ * ） A 3个 B5个 C7个 D8个2如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为则该几何体的俯视图可以是（ * ）3“”是“对任意的正数x，均有”的（ * ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4.2010年广州亚运会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ * ） A 48种 B36种 C18种 D12种

3、5某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函 数是（ * ）A B. C. D.6己知两点A（1，-2），B(-4，-2)及下列四条曲线：(1)4x+2y=3 (2)x2+y2=3(3)x2+2y2=3 (4)x2-2y2=3其中存在点P，使的曲线有（ * ）A.(1)(3) B.(2)(4)C.(1)(2)(3) D.(2)(3)(4)7对于R上可导的任意函数f（x），若满足，则有（ * ）Af(0）+f(-2）2f(-1） Df(0）+f(-2）2f(-1）8已知aR，则函数f(x)=1+acosax的图象不可能是（ * ）第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：（本大题共7

4、小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分）9若复数（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则复数1+ai的模是_*_10.数列的前n项和为Sn，若，则S5等于_*_11.已知f(x）是偶函数，且，则=_*_. 12.若关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围_*_13.O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足，若时，的值为_*_. （说明：下面两题任选一题作答，若两题都作答，则按第14题正误给分）14、（极坐标与参数方程）在极坐标系中，设圆 上的点到直线的距离为d，则d的最大值为_*_15.（几何证明选讲）如右图所示，已知圆O的直径，C为圆O

5、上一点，且过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=_*_.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，要求写出解答过程和推演步骤）16.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c(1).若c=2，且ABC的面积，求a，b的值；(2)若，试判断ABC的形状17（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0. 25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0. 05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；(2)已知生产一件产品需用的工人数和资金数如右 表所示，且

6、该厂有工人32名，可用资金55万元， 设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x、y为何值时，z=xP甲+yP乙最大，最大值是多少？18.（本小题满分14分）两个相同的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心）底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体” (1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角； (2)问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围.19.（本小题满分14分）已知Q过定

7、点A(0，p)(p0)， 圆心Q在抛物线C:x2=2py上运动，MN为圆Q在x轴 上所截得的弦(1)当Q点运动时，是否有变化？并证明你的结论；(2)当是与的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆Q的位置关系，并说明理由20.（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列的前n项和为Sn，函数（其中p,q均为常数，且pq0），当x=a1时，函数f(x）取得极小值，点（an，2Sn）(nN*)均在函数的图象上，（其中f（x）是函数f(x）的导函数）(1)求a1的值；(2)求数列的通项公式；(3)记，求数列的前n项和Tn21.（本小题满分14分）定义在D上的函数f(x）,如果满足：对任意xD，存在常数M0

8、，都有成立，则称f(x）是D上的有界函数，其中M称为函数f(x）的上界已知函数(1)当m=1时，求函数f(x)在（-，0）上的值域，并判断函数f(x）在（-，0）上是否 为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在0，1上是以3为上界的有界函数，求实数m的取值范围；(3)若m0，函数f(x）在0，1上的上界是M，求M的取值范围参考答案一、选择题（每小题5分，满分40分）提示：4选B6.线段AB的垂直平分线l方程为，画图知与直线l有公共点的曲线有(1)(2)(3)8函数f(x）的周期为，当振幅小于1时，即必有T2而在C中，它的振幅小于1，但它的周期T2，所以函数f(x）的图象不可能是C，故选C

9、二、填空题（每题5分）9 10. 11.12 12. a1 13.0 14.2 15.3提示：12设，则结合f（x）的图象得f(x）的最小值是1，所以a113.由已知，即当时，得,，即三、解答题（80分）16.解:(1) c=2,由余弦定理得 3分又因为ABC的面积等于，所以，得ab=4联立方程组解得a=2，b=2 6分(2)由得即, 8分cosA=0或sinA-sinB=0当cosA=0时，0Ad，即Q与抛物线的准线总相交. 14 分20.解：(1)f(x）的定义域为(0，+), 2分令f（x）=0，得x=1或, 3分当x变化时f（x）、f(x）的变化情况如下表：所以f(x）在x=1处取得极

10、小值，即a1=1 5分(2)依题意，,由a1=1，得p=1 6分, 8分当n2时，, -得,由于,，所以是以a1=1，公差为的等差数列， 10分(3)，由， 11分所以, 12分已知pq0，而由(2)知p=1，q1, 13分由-得：， 14分21.解：(1)当m=1时， .1分x0,02x1, . 2分f(x）(0，1)，满足f(x）在（-，0）上为有界函数， 3分(2)若f(x）在0，1上是以3为上界的函数，则有在0，1上恒成立-3f(x）3，即， 5分化简得：即 13分上面不等式组对一切x0，1都成立，故取 或 8分(3)，f(x)在0，1上递减， 9分f(1）f(x）f(0）， 即 10分当，即时，此时； 11分当，即时，此时12分综上所述，当时，M的取值范围是； 13分当时，M的取值范围是 14分友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！11 / 11