数学必修五数列练习题(共22页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1等差数列的值为（ ）A66 B99 C144 D2972已知数列是公比为2的等比数列，若，则= ( )A1 B2 C3 D43公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项, ,则等于（ ）A18 B 24 C60 D 90 4已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=( )A B C D2 5已知等差数列的前n项和为，且=（ ）A18 B36 C54 D726等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D32 7数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )A.720 B.765 C.600 D.6308已知等比数列前项和为，若,，则（ ）A. B. C. D.9公

2、比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （）（A） （B） （C） （D）10数列为等差数列，为等比数列，则（ ）A B C D11已知等比数列中， ，则公比（ ）（A） （B）（C） （D）12观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中，其中x是（ ）A12 B13 C14 D1513若，则= （ ）A. -3 B. 3 C. -6 D. 614已知数列an满足，那么的值是（ ）A20112 B20122011 C 20092010 D2010201115 数列的一个通项公式是A B C D以上都不对16数列是等差数列， 是的前项和，则（ ） A. B. C. D.

3、17各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则 ()A. B. C. D.18等差数列,的前项和分别为,，若，则（ ）A B C D19已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为 20在等差数列中，S10=120，则a1+a10等于 （ ）A12 B.24 C.36 D.4821数列为等差数列，为等比数列，则（ ）A B C D22已知数列中，则=_.23若数列n(n+4) n中的最大项是第k项,则k=.24设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 25如果数列的前项和，那么这个数列是

4、数列26若三个数成等差数列，则m=_27已知等比数列中，为前项和且，（1）求数列的通项公式。（2）设，求的前项和的值。28已知数列的前项和，数列满足 （1）求数列的通项；（2）求数列的通项；29观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n2，nN*)(1)依次写出第六行的所有6个数；(2)归纳出an1与an的关系式并求出an的通项公式30已知数列中，=2，（）求； （）求证数列+3为等比数列； 31（本小题满分12分）已知数列的前项和为（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.32设等差数列满足，且是方程的两根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和。33设 数列满足： （1）求

5、证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式专心-专注-专业参考答案1B【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.2B【解析】试题分析：由等比数列的通项公式得，所以。考点：等比数列的通项公式3C【解析】试题分析：设公差为因为是的等比中项,所以则,又,解由以上两式组成的方程组可得所以故C正确考点：1等比数列的通项公式;2等比中项;3等比数列的前项和4B【解析】试题分析：设公比为,因为,所以,即,解得,所以故B正确考点：等比数列的通项公式5D【解析】试题分析：,因为为等差数列,所以.所以.故D正确.考点：1等差数列的前项和;2等差数

6、列的性质.6C【解析】试题分析：设公比为，则。故C正确。考点：等比数列的通项公式。7B【解析】试题分析：因为，所以。所以数列是首项为公差为3的等差数列。则，令得。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列前项和为。则。故B正确。考点：1等差数列的定义；2等差数列的通项公式、前项和公式。8A【解析】试题分析：由等比数列的性质可知、成等比数列，因此，同理可得，因此，故选A.考点：等比数列的性质9（B）【解析】试题分析：由等比数列的各项都是正数，且.所以.又公比为即.故选（B）考点：1.等比数列的性质.2.等比数列的通项公式.10D【解析】试题分析：设公差为，由已知，解得，所以，故选考点

7、：等差数列、等比数列11A【解析】试题分析：由题意，因为，所以，故选A.考点：1.等比数列的通项公式.12B【解析】试题分析：观察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，可知：1+1=2，1+2=3，2+3=5，5+8=x得到x=13故选：B考点：数列的概念及简单表示法.13B【解析】解：因为，按照递推关系可知数列的项为3,6,3，-3,-6,-3， 3,.可知形成了周期为6的循环，因此=3，选B14B【解析】解：因为利用累加法的思想可以得到数列的通项公式，然后可以得到所求的值为选项B.15B【解析】解：因为数列的每一项为分子为1，分母是项数与项数加一的积，因此通项公式即为

8、16C【解析】因为,故,故选C17B【解析】试题分析：由题意得，即，解得（舍去）；而.考点：数列的性质、等差等比数列的简单综合.18C【解析】试题分析：，选C考点：1等差数列的性质；2等差数列的前项和公式193【解析】试题分析：因为30-15=（a2-a1）+（a4-a3）+（a10-a9）=5d，所以d=3，故答案为：3 .考点：等差数列的前n项和.20B【解析】试题分析： .考点：等差数列前n项和.21D【解析】试题分析：设公差为，由已知，解得，所以，故选.考点：等差数列、等比数列.22【解析】试题分析：这是一个等差数列，已知条件中有其公差，首项为，通项公式为考点：等差数列的通项公式234

9、【解析】法一设数列为an,则an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n=n(n2+6n+5)-n2-4n= (10-n2),所以当n3时,an+1an,即a1a2a3a4,当n4时,an+1a5a6,故a4最大,所以k=4.法二由题意得化简得又kN*,k=4.24【解析】依题意可得，其前项和所以因为数列是“和等比数列”所以为非零常数所以，解得25等差【解析】当时，；当时，。综上可得，为等差数列265【解析】试题分析：因为三个数成等差数列，所以 考点：等差中项27（1）;（2）【解析】试题分析：（1）先讨论公比是否为1,由已知分析可知.然后将，均转化为关于首项和公比的方程,解方

10、程组可得和.根据等比的通项公式求其通项.（2）根据对数的运算法则将化简为.由等差数列的定义可证得数列为等差数列,所以根据等差数列的前项和公式求其前项和.试题解析：解：（1）设等比数列的公比为q ，公比，否则与已知矛盾， 3分解得： ，则 6分（2）， 9分是等差数列，的前项和。 12分考点：1等差数列的定义,通项公式, 前项和公式;2等比数列的前项和公式.28（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）利用数列的前项和与第项的关系求解.（2）由 又可转化为等差数列前项和问题.（3）由（1）（2）可得所以，根据和式的特点可考虑用错位相减法解决.试题解析：（1）, 2分 3分当时， 4分（2）， ,

11、以上各式相加得： 9分（3）由题意得，=， 12分考点：1、数列前项和与第项的关系；2、等差数列前项和；3、错位相减法求数列前项和.29（1）6,16,25,25,16,6（2）an1ann(n2，ann2n1(n2)【解析】(1)第六行的所有6个数分别是6,16,25,25,16,6.(2)依题意an1ann(n2)，a22，ana2(a3a2)(a4a3)(anan1)223(n1)2.所以ann2n1(n2)30（1）（2）略（3）【解析】本试题主要考查了数列的递推关系式的运用，求解数列的前几项，然后证明等比数列，用定义法得到，最后运用错位相减法的思想求和。（）；-3分（）由知， -6分

12、 所以数列是以5为首项，2为公比的等比数列。所以，故；-9分（）由（）知，采用分组求和法，可得-14分31解：（）当时， 当时，也适合时，. 6分（）， - 12分【解析】略32(1) (2) 【解析】试题分析：(1)根据已知可得,利用等差中项可得,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.(2)求和时需要清楚的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.试题解析：（1）因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有，解得,所以，所以,故根据等差数列的通项公式可得:.（2）设等差数列的前n项和为，所以， 由(1)可知,令,解得,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.当时，.当时，。综上所述，考点：等差数列通项公式,绝对值数列求和.33（1）数列是首项为4，公比为2的等比数列；（2）【解析】试题分析：（1）要证明数列是等比数列，只须证明为非零常数且，结合已知条件，只须将变形为即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列的通项公式，从而得到，应用累加法及等比数列的前项和公式可求得数列的通项公式试题解析：(1)由又，数列是首项为4，公比为2的等比数列 5分(2) 7分，令叠加得 11分 13分考点：1等比数列通项公式及其前项和公式；2由递推公式求数列的通项公式