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1、洪泽中学高一年级寒假作业数学（七）（2月11号）一、填空题1. 2. 0,4 3. 6 4. 8 5 16 6-3 7. (-，-1)（1，+）8. -2 9. 1,2 11. 11解(1)易得Bx|x4 Ax|3x10，ABx|x3； 4分(2) ABx|4x10，R(AB)x| x4或x109分(3) ，由数形结合可得14分8.解：(1)f(4)-1，4|m4|0，即m4. 2分(2)f(x)x|mx|-1x|4x|-14分函数f(x)的图象如图：(略) 8分(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,412分(4)由图象可知a1或a416分1517.（1）因为当时，解得.（2），
2、当时，取最小值，此时，且，夹角的余弦值为.16.（）， 开讲后第5min比开讲后第20min，学生的接受能力更强一些. 4分 ()当时， -7分 当时，-9分 开讲后10min（包括10分钟）学生的接受能力最强，能维持6 min.-10分 （）由 得；-12分 由 得-14分 -15分 答：老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念.-16分17.解：(1)2； 3分（2）当时, 所以,当时,的解析式为 6分(3)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小.
3、 (A)当时, ,所以 (B)当时, ,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且0;（2）当m1时，求函数y=f(x)在0,m上的最大值.17.设函数f（x）=|axx2|+2a（a，bR）（1）当a=2，b=时，解方程f（2x）=0；（2）当b=0时，若不等式f（x）2x在x0，2上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数f（x）在区间0，2上存在零点，求实数b的取值范围（1）当a=2，b=时，f（x）=|x2+2x|15，所以方程即为：|2x（2x+2）|=15解得：2x=3或2x=5（舍），所以x=；（2）当b=0时，若不等式：x|ax|2x在x0，2上恒成立；当x=0时
4、，不等式恒成立，则aR；当0x2时，则|ax|2，在0，22上恒成立，即2xa2在（0，2上恒成立，因为y=xa在（0，2上单调增，ymax=2a，ymin=a，则，解得：0a2；则实数a的取值范围为0.2；（8分）（3）函数f（x）在0，2上存在零点，即方程x|ax|=2b在0，2上有解；设h（x）=当a0时，则h（x）=x2ax，x0，2，且h（x）在0，2上单调增，所以h（x）min=h（0）=0，h（x）max=h（2）=42a，则当02b42a时，原方程有解，则a2b0；（10分）当a0时，h（x）=，h（x）在0，上单调增，在上单调减，在a，+）上单调增；当，即a4时，h（x）mi
5、n=h（0）=0，h（x）max=h（2）=42a，则当则当02b2a4时，原方程有解，则2ab0；当，即2a4时，h（x）min=h（0）=0，h（x）max=h（）=，则当02b时，原方程有解，则；当0a2时，h（x）min=h（0）=0，h（x）max=maxh（2），h（）=max42a， 当，即当4+4a2时，h（x）max=，则当02b时，原方程有解，则；当，即则0时，h（x）max=42a，则当02b42a时，原方程有解，则a2b0；（14分）综上，当0a4+4时，实数b的取值范围为a2，0；当4+4a4时，实数b的取值范围为；当a4时，实数b的取值范围为2a，0；洪泽中学高一年
6、级寒假作业数学（十）（2月14号）1、 填空题：1. 设全集，集合，则 3 .2.映射，对应法则，则的值是 10 3函数的最小值是 3 .4.已知函数的图象恒过点A,则点A的坐标为 (-2,-1) 5.已知函数满足，若，则 1 .6.令，则的大小关系是 a,c,b .7.若关于x的方程的解，则k= 2 .8已知函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，则实数k的取值范围为 9.已知3a4b36，则的值是_1_10给出函数f(x)，则f(log23)_1/24_.11.设函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_(0,1)_.12.已知函数f（x）=，若存在x1
7、，x2R，当0x14x26时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是二、解答题13设全集为实数集R，.求如果，求a的取值范围.14已知物体初始温度是,经过分钟后物体温度是，且满足，（为室温，是正常数）某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 的热水，在室温下，经过100分钟后降至（1）求的值；3/100（2）该浴场先用冷水将供应的热水从迅速降至，然后在室温下缓慢降温供顾客使用当水温在至之间，称之为“洗浴温区”问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：，） 2315.设（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.16. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x且f（0）=1求f（x）的解析式；（2）若函数（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为）17.设是实数 （1）若是偶函数，求的值；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，若对一切实数恒成立，求的最大值.12 / 12文档可自由编辑打印
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