黑龙江省鹤岗一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、1鹤岗市第三中学鹤岗市第三中学2013-20142013-2014 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试高三数学（文科）高三数学（文科）试题试题考试说明：本试卷分第考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 12120 0分钟。分钟。（1 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2 2）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3 3）保

2、持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第第卷（共卷（共 6060 分）分）一一选择题选择题（本题共（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1.1.设集合设集合21,0,1 ,|MNX XX 则则MN( () )A A0,1B B1,0,1C C 1D D 02.2.已知已知-1-1a a0 0，那么，那么32,aa a的大小关系是的大小关系是（）A A2a3

3、aaB Ba2a3aC C3aa2aD D2aa3a3.3.已知数列已知数列2, 5,2 2,，则，则2 5是该数列的是该数列的（）A A第第 5 5 项项B B第第 6 6 项项C C第第 7 7 项项D D第第 8 8 项项4.4., a bR若, ,则则ab是是2a2b的的（）A A充要条件充要条件B B充分不必要条件充分不必要条件C C必要不充分条件必要不充分条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件5.5.若若yx,满足约束条件满足约束条件32320yxyxx，则，则yxz的最小值是的最小值是（）A A-3-3B B0 0C C23D D3 326.6.一个几何体的三视图如图

4、所示一个几何体的三视图如图所示, ,则该几何体可以是则该几何体可以是（）A A棱柱棱柱B B圆台圆台C C圆柱圆柱D D棱台棱台7.7.已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是（）A A1 1B B2 2C C3 3D D4 48.8. 等差数列等差数列na中，中，482 aa，则它的前，则它的前 9 9 项和项和9S（）A A9 9B B7272C C3636D D18189.9.已知函数已知函数 32112f xxx，则，则 fx（）A A fx1 1B.B. fxxx 23C.C. fx3x3xD.D. fx 3xx+1+110

5、10已知已知f f( (x x) )x x1 1x x2(2(x x0)0)，则，则f f( (x x) )有有（）A A最大值为最大值为 0 0B B最小值为最小值为 0 0C C最大值为最大值为4 4D D最小值为最小值为4 41111 若等比数列若等比数列 na满足满足nnnaa161，则公比为，则公比为( () )A A2 2B B3 3C C4 4D D5 512.12.等差数列等差数列 ,nnab的前的前 n n 项和分别为项和分别为,nnS T且且3123nnSnTn，则，则88ab（）A A1 1B B32C C43D D12第第卷卷（非选择题（非选择题共共 9090 分）分）

6、二填空题二填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在答题纸中的横线分，把答案填写在答题纸中的横线上）上）31313. .正方体正方体11111ABCDABC DACAD中，与所成角的大小是。1414. .复数复数 Z=2+iZ=2+i(i(i 为虚数单位为虚数单位) ) 对应的点在第对应的点在第象限。象限。1515. .若若nSnn 1) 1(4321， 则则173350SSS。1616. .已知已知x x，y y为正实数，且满足为正实数，且满足x xy y1 1，则，则11xy的最小值为的最小值为_。三解答题三解答题： （第

7、（第 1717 题，其余每小题各题，其余每小题各 1212 分）分）1717 （1010 分）分）已知等差数列已知等差数列 na中首项中首项1a=2=2，公差，公差 d=1d=1，求数列的通项公式求数列的通项公式na以及前以及前 1010 项和项和10S。18.18. (12(12 分分) )在直三棱柱在直三棱柱中中, , ,且且 AB=BC=1AB=BC=1，1AA=2.=2.求求 三棱柱的全面积三棱柱的全面积 S S三棱柱体积三棱柱体积 V.V.19.19.(12(12 分分) )已知函数已知函数 sin23cos2f xxx，求求 最小正周期最小正周期 T T当当0,4x时，求函数时，求

8、函数 f x的最大值。的最大值。20.20. （1212 分分） 已知已知f f( (x x) )1 1x x2 2x x22，x x2 2x x4 4x x2 2，解不等式解不等式f f( (x x) )2 2。2121. .（1212 分）分）已知等差数列已知等差数列 a an n 满足满足21,nnSnN求数列求数列 a an n 的通项公式；的通项公式；若数列若数列 12log,.nannnnnbbabn满足求数列的前 项和T2222. .（1212 分）分）已知函数已知函数 lnf xxxx（）求函数）求函数 f x的图像在点的图像在点(1,1)处的切线方程；处的切线方程；（）若）若

9、k Z，且，且 (1)k xf x对任意对任意1x 恒成立，求恒成立，求k的最大值。的最大值。4高三数学期中考试卷答案高三数学期中考试卷答案1 11212ABCDAABCDABCDBBBCDBBCCCC13133；14.14.第一象限第一象限 ; ;15.15.1 1；16.16.4 41717 （1 1）na=n+1=n+1(2)(2)10S=65=651818解解： （1 1）全面积全面积225s(2)(2)体积体积 V=1V=11919. .解解： （1 1）T(2)(2) =112f xx大，此时20.20. 解析解析 依题意得依题意得1 1x x2 22 2，x x22或或x x2

10、2x x4 42 2，x x2.2.解得解得x x( (，221,21,25 52 2，. .21.21.12nnanN1 21nnTn22.22.解解： （）因为）因为 ln2fxx，所以，所以 12f ，函数函数 f x的图像在点的图像在点(1,1)处的切线方程处的切线方程210 xy ；（）解：）解： (1)k xf x对任意对任意1x 恒成立，即恒成立，即ln1xxxkx对任意对任意1x 恒成立，恒成立，令令 ln1xxxg xx，则，则 2ln21xxgxx，令令 ln2h xxx1x ，则，则 1110 xhxxx ，所以函数所以函数 h x在在1,上单调递增，上单调递增，因为因为

11、 31 ln30,422ln20hh ，所以方程所以方程 0h x 在在1,上存在唯一实根上存在唯一实根0 x，且满足，且满足03,4x ，显然函数显然函数 ln1xxxg xx在在01,x上单调递减，在上单调递减，在0,x 上单调递增，上单调递增，所以所以 000000min001ln123,411xxxxg xg xxxx，故故 0min3,4kg xx故整数故整数k的最大值是的最大值是 3 35鹤岗市第三中学鹤岗市第三中学 2013-20142013-2014 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试答题卡高三数学答题卡高三数学（文科文科）答题卡答题卡姓名：姓名：_班级：班级：_注意事项

12、：注意事项：1 1、 选择题必须使用选择题必须使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；修改时用橡皮擦干净；2 2、 非选择题必须使用黑色墨水的非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；作答，超出答题区域书写的答案无效；3 3、 保持答题纸面清洁保持答题纸面清洁，不要折叠不要折叠、不要弄皱。不要弄皱。缺考标记，考生禁填！缺考标记，考生禁填！贴准考证号区贴准考证号区选择题选择题1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 2二、填空题二、填空题1313、 _1414、 _1515、 _1616、 _61717、解答题、解答题1818、解答题、解答题71919、解答题、解答题82020、解答题、解答题92121、解答题、解答题102222、解答题、解答题1112