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1、北师大版七年级下册第五章第六节北师大版七年级下册第五章第六节 银川回中银川回中 李利英李利英AB 在抗日战争期间，为了在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。毁碉堡立了一功。创设情境创设情境这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉
2、堡的方向站好，然后调整帽子，使战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；ACACBB然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。离，这个距离就是他与碉堡的距离。从战士的做从战士的做法中，你能法中，你能发现哪些等发现哪些等量？量？BC= B C （全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）理由：在理由：在RtACB与与
3、Rt A C B中，有中，有BAC= B A CAC= A C ACB= A C BACB A C B （ASA） ACACBB你能解释战士你能解释战士这样做的道理这样做的道理吗？吗？ 问题：问题：A、B两点分别位两点分别位于一个池塘的两端，小明想于一个池塘的两端，小明想用绳子测量用绳子测量A、B间距离，间距离，但绳子不够长，你能帮他想但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？个办法吗？AB方法方法1：在地上取一个可以直接到达：在地上取一个可以直接到达A点、点、B点的点点的点C，连接连接AC并延长到并延长到D，使，使CDAC；连接；连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=BC，连接，连接DE并测量出它
4、的长度并测量出它的长度.DE的长度就是的长度就是AB间间距离距离.你能说出其中的道理吗？你能说出其中的道理吗？ABCDE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） ABC ABC DEC (SAS)DEC (SAS) AB=DE AB=DEACACDCDC（已知）（已知）ACBACBDCEDCE（对顶角相等）（对顶角相等）BCBCECEC（已知）（已知）解：解：在在ABCABC与与DEC DEC 中，有中，有方法方法2： 在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C、D，使使CDBC.再过再过D点作出点作出BF的的垂线垂线DE,使使A、C、E在一条直线在一条直线上，这时测得的上，这时测得的
5、DE的长就是的长就是A 、 B间距离间距离.你能说出其中的道理吗？你能说出其中的道理吗？ABDECF ABC ABC EDC (ASA)EDC (ASA) AB=DE AB=DEABCABCCDECDEBCBC= CD CD（已知）（已知）解：解：在在ABCABC与与EDC EDC 中中, ,有有ACBACBDCEDCE（对顶角相等）（对顶角相等）( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )AB要测量河岸相对的两点要测量河岸相对的两点A、B的距离，先在的距离，先在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C、D，使，使CDBC，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，使使A、C、E在一条直线上，在一条直线上，测得测得DE的长就是的长就是AB的长。的长。ACBEDFABCD 有一个有一个 她想知道她想知道 的长的长,但是她只有但是她只有 你能用现有你能用现有的工具帮小丽测量出的工具帮小丽测量出AB的长吗？说说你的长吗？说说你的方法。的方法。ABAB请同学们谈一谈你在本节课的收获请同学们谈一谈你在本节课的收获、习题、习题5.11（P175页）页）知识技能、数学理解知识技能、数学理解2、和同学协作，找出教室或操场、和同学协作，找出教室或操场 上与你距离相等的两个点，并通过上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。测量加以验证。作业：作业：
利英利用三角形全等测距离5
