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1、数学设计i北师版七年级（下）5.3简单的轴对称图形授课教师:兰州树人中学李保民数学设计第1课时等腰三角形教学目标1 .知识技能方面：(1)掌握等腰三角形的相关概念、性质；了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三 角形是轴对称图形.(2)运用等腰三角形的概念及性质进行有关推理与计算2 .过程方法方面：(1)让学生学习、体验等腰三角形三线合一的特点，了解等腰三角形是轴对称图形，探 究等边三角形的特征.(2)经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的合情推理和逻辑思维能力.3.精神理性方面：培养学生勇于实践和协作学习的精神，促进学生理解事物之间的相互 联系和运动变化.教学重难点重点： 等腰三角形的
2、性质；“三线合一”的理解和使用；“等腰三角形的两底角相等”的理解和使用.难点：等腰三角形的“三线合一”性质的理解、应用；等边三角形特征的探究教学流程复习巩固，自主学习合作探究等腰三角形的性质复习轴对称图形、成轴对称的的图形、轴对称的性质，回顾等腰三角 形的基本知识，为下一步的学习做准备.折叠长方形纸片得等腰三角形，从中合作探究等腰三角形的特征并进 行应用练习探索等边三角形的特征探索等边三角形的性质并进行巩固练习5小结与作业师生共同总结本课时内容，布置作业教学过程一.复习巩固1.观察如图1所示的图案，回答下列问题:(1)什么是轴对称图形？(2)怎样的两个图形才能成轴对称？(3)轴对称有何性质？2
3、.填空：(1) 的三角形叫做等腰三角形 .(2)如图2,在4ABC中，AB=AC则 ABC是 三角形，其中腰为 底边为,顶角为,底角为.(3)若等腰三角形的两边长为 3cm和7cm,则其周长为 .二.合作探究(一)拿出长方形纸片，同桌之间合作折一折，看怎样才能折出一个等腰三角形?把折出的等腰三角形记作 ABG再把这个等腰三角形折折看，让两腰AB AC重叠在一起，折痕记为AD,再展开如图3.请认真观察，从中你能得出什么样的结论呢?(1)等腰三角形 轴对称图形；(填“是”或“不是”)(2) Z B=;(3) Z BAD=，即 AD为顶角/ BAC白;(4) /ADB=ZADC=,即 AD为底边 B
4、C上的;(5) BD=，即AD为底边 BC上的.结论：(1)等腰三角形是轴对称图形，有 条对称轴；(2)等腰三角形 的平分线、上的中线和几何语言：如图在 ABC中 AB=AC又 / BADh CAD=,.称为“三线合一”)，它们所在的 都是等腰三角形的对称轴几何语言:如图3,在 ABC中 =(3)等腰三角形的两个底角 在 ABC中 AB=AC又 BD=CD = ,.2在 ABC中 AB=AC又 ; AD BC.=,.你能用学过的知识对 的成立进行说明吗?【应用练习】1.判断：(1)如图4,因为AB=AC所以/ 1=7 2.( 答案：X(2)如图5,因为AB=AC所以/ B=Z C.(答案：X2
5、 .填空：（1）如果等腰三角形的顶角为80。，那么它的一个底角为 ;答案：50（2）若等腰三角形的一个角为70。，则其它两个角分别是 答案：55 , 55 或 70 , 403 .如图6, AB= AG BA CD D已AR DFL AG垂足分别是 E, F.试说明：DDF.答案：解：方法一：AB=AC/ B=Z C. DEL AB, DF AC/ DEB=/ DFC=90在 口8与4 DFC中, B = / C/DEB = /DFCBD = CD . ADEE DFC (AASDE= DF方法二：思、路提示：可利用“三线合一”说明（二）特殊的等腰三角形是什么三角形?1. 的三角形叫做等边三角
6、形，也称为几何语言：如图 AB=AC=BC. ABC是等边三角形AD珞 ADF.等边三角形既然是特殊的等腰三角形，那么它除了具有等腰三角形的一切性质外，是否还有不同于等腰三角形的特征呢？请同学们观察对照图形思考讨论一下2 . 等边三角形 轴对称图形（填“是”或“不是），它有 条对称轴，它的对称车由是.根据等边三角形的三边都相等，能得到它的三个内角有什么关系呢？3 .等边三角形的三个内角都 ,每一个内角都等于 几何语百：如图7，,ABC是等边三角形/ A=Z B=Z C=60【巩固练习】1 .如图8, AB=AC,DB=DC,U AD与BC有什么位置关系？判断并说明理由2 .如图9, P, Q是
7、4ABC中BC边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQZ BAC的度数. A三.课堂小结一图9师生共同回顾本节课学习内容，可以由学生谈一下本节课的收获1 .等腰三角形是对称图形；等腰三角形“三线；等腰三角形的两底角 2 .等边三角形是 对称图形；等边三角形的三个内角都 ，且每一个内角都等于 .四.作业布置北师版七(下)数学课本P122-123：【随堂练习】；【习题 5.3第1、2题.五.板书设计5.3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形复习：1 .轴对称图形；成轴对称2 .轴对称的性质3 .等腰三角形的概念1 .等腰三角形的性质1 .等腰三角形是轴对称图形；2 .等腰三角形“三线合一”；3 .等腰三角形的两底角相等.2 .等边三角形的概念及性质1 .等边三角形的概念2 .等边三角形的性质(1)等边三角形是轴对称图形；(2)等边三角形的三个内角都相等，且每一个内角都等于 60。.教学反思
简单的轴对称图形(第一课时)
