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1、甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学（文）试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。2本试卷满分150分，考试用时120分钟。答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7），A=1，3，5，6，则=A.1,3,5,6) B.2,3,7 C.2,4,7 D.2,5，72iz=1一i（i为虚数单位），则|z|= A2 BC1 D3已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b
2、，c，若则C=ABCD4已知命题；命题则下面结论正确的是 Apq是真命题 Bpq是假命题 Cq是真命题 Dp是假命题4已知数列an是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）=AB一CD5已知实数x，y满足axay（0a0)个单位长度后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是ABCD11已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1，F2，M椭圆C上的一点，且满足,则椭圆C的离心率e=ABCD12已知函数，且，则当时,的取值范围是ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小
3、题，每小题5分，共20分。13已知向，则x= 。14甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 。15已知实数x，y，满足约束条件，若z的最大值为12，则k= 。16已知正方体ABCD A1B1C 1D1的棱长为1，E、F分别为棱几AA1与CC1的中点，过直线EF的平面分别与BB1、DD1相交于点M、N设BM =x，x01有以下命题： 平面MENF平面BDD1 B1： 当x=时，四边形MENF的面积最小； 四边形MENF的周长是单调函数； 四棱锥C1 - MENF的体积V=g(x)为常函数其中正确结论的序号是 （将正确结论的序号都填上）
4、。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17-（本小题满分12分） 已知数列an中，a 1=1，前n项和(I)求数列an的通项公式；()设，求证：18（本小题满分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E、F分别是BB1、AA1、AC的中点，（）求证：CD平面BEF（）求证:平面BEF平面A1C1D19（本小题满分12分） 据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟该校随机抽取部分新入校的学生就其上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图。（I）为减轻学生负担，学校规定上学路上所需 时间不少于1小时的学生可申请在校内住 宿，请根据抽样数
5、据估计该校600名新生 中有多少学生可以申请在校内住宿；（II）从新入校的学生中任选4名学生，以频率 分布直方图中的频率作为概率，这4名学 生中上学所需时间少于20分钟的人数记为 X，求X的分布列和期望20（本小题满分12分） 已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足（I）求动点N的轨迹E的方程；（II）过点F且斜率为k的直线，与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得成立，请说明理由，21 （本小题满分12分） 已知函数（I）当函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；（）若时，恒成立，求实数m的取值范围；（）求证： 请从下面所
6、给的22、23、24三题中选定一题作答，如果多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，在正ABC中，点DE分别在边BC, AC上，且BD =BC,CE=CA，AD，BE相交于点P求证： （I）四点P、D、C、E共圆； （II）APCP23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系xoy中，曲线Cl方程为为参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系C2的极坐标方程为（I）求曲线Cl的普通方程和C2的直角坐标系方程；（II）设P为曲线Cl上的任意一点，M为C2上的任意一点，求|PM|的取值范围24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（I）当a=4时，求不等式5的解集；（II）若）4对aR恒成立，求实数a的取值范围16
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