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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632思考思考?75tano 1.将正切转化为正余弦将正切转化为正余弦:ooo75cos75sin75tan是否太烦了是否太烦了?能否直接用角的正切来表示呢能否直接用角的正切来表示呢?2.原式可化为原式可化为: )3045cos()3045sin(30cos45sin30cos45cos30sin45cos30cos45sin天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632公式推导公式推导sinsincoscos+cos+cossinsincoscoscoscos-sin-
2、sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantan()展开展开 转化为转化为正余弦正余弦得到： 理解：1、两角和的正切值可以用和的正切值表示。tantan1tantan)tan(2、公式的右端是分数形式，它是两角正切的和 比1减两 角正切的积。 3、公式成立的条件是：2k且且2 k2 ktantan()tan()1tantan() tantan-tan-tan= =1+tan1+tantantan如何求两角差的正切呢？tantan+tan+
3、tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantan 在公式中用-换tantan1tantan)tan(理解：1、两角差的正切值可以用和的正切值表示。2、公式的右端是分数形式，它是两角正切的和比1减两角正切的积。1.求下列各式的值求下列各式的值:ooo105tan) 3( ;15tan)2( ;75tan) 1 (32) 3( ; 32)2( ; 32) 1 (：答案练习练习:.tan,065tan,tan12的值求的根是方程已知例 xx 公式应用公式应用tantan1tantan)tan(tantan,tantan而的值，分析分析:对于对于 是方程两根是方程两根,我们会想到韦达定
4、理求我们会想到韦达定理求tan,tan分析分析:直接想法直接想法-先求出方程的根再代入公式先求出方程的根再代入公式.).tan(, 5tan, 2tan. 3);4tan(3tan. 2求已知求已知，21：答案113：答案练习练习:1.已知已知tan=2,求求4tan的值的值;3：答案。，xx的值求的两根是方程已知练习)tan(0153tan,tan:2315tan115tan1:2求证例 再代入计算则可的值先求出方法，o15tan:1ooooooo30tan45tan130tan45tan)3045tan(15tan其中ooooo，15tan45tan115tan45tan145tan:2将
5、原式变为利用方法3:3 由方法60tan)1545tan(15tan45tan115tan45tan练习练习:2、求值：、求值：o oo oo oo ot ta an n7 71 1 - -t ta an n2 26 6( (1 1) )1 1+ +t ta an n7 71 1 t ta an n2 26 6o oo o1-3tan751-3tan75(2)(2)3 +tan753 +tan75值。求000033tan12tan133tan12tan1、。：oo的值求练习75tan175tan1。，：的值从而得到的值可求则的值已知分析)tan(tan,tan。，的范围但要注意角.,21tan,31tan,. 1的值求是锐角已知例练习练习:.,43tan,71tan,. 1的值求是锐角已知.),0 ,2(,0433tantan. 22的值求且的两根是方程和已知xx43:)2, 0 (, 2tan, 3tan求证已知练习，：
【高中数学课件】两角和与差的正切ppt课件
