五年级奥数相遇问题及答案

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1、精品文档相遇问题年级 班 姓名 得分一、填空题1 . 一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而 行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒 米.2 .甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出， 经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的 2倍.相遇时，汽车比拖拉 机多行千米.3 .甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，内每分钟走70米，甲乙两人从A地, 内一人从B地同时相向出发，内遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距 米.4 . 一辆客车和一辆货车，分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小

2、时，两车还相隔全程的11,客车行完全程需小时.305 .甲、乙两人从A、B两地相向而行，相遇时，甲所行路程为乙的2倍多1.5千米，乙所行的路程为甲所行路程的-,则两地相距 千米.56 .从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时.两辆 汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长 千米？7 .甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇. 甲车因途中发生故障抛描，修理2.5小时后才继续行驶.因此，从出发到相遇经过 7.5小时.那么，甲车从A城到B城共有小时.8 .王明回家，距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都

3、是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停 往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了 米.9 . A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地.现有一车B马车, 车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往 B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生 相遇后，再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进；这样多次往返, 当全体学生都到达B地时，马车共行了 千米.10 .从电车总站每隔一定时间开出一辆电车 .甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟

4、遇上一辆迎面开来的电车；乙每分 钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔 分钟开出一辆电车.二、解答题11 .甲、乙两货车同时从相距 300千米的A、B两地相对开出，甲车以每小 时60千米的速度开往B地，乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲车到达B地 停留2小时后以原速返回，乙车到达A地停留半小时后以原速返回，返回时两车 相遇地点与A地相距多远？12 .甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度 的1.5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么 时刻？13 .铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千

5、米的速度向南 驶去,8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个 向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？14 .有一辆沿公路不停地往返于 M、N两地之间的汽车.老王从M地沿这条 公路步行向N地,速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车， 经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过 40分钟又遇到这辆车再折回.M、N两地的路程有多少千米？答案：1. 14题目实质上说，火车和人用8秒时间共同走了 152米，即火车与人的速度和是 每秒152+8=19（米），火车的速度是每秒 63360+3600=17.6（米

6、）.所以，人步行的速度是每秒19-17.6=1.4（米）.2. 86根据相遇问题的数量关系，可知两车每小时行程之和（即速度和）是258+4=64.5（千米）.由汽车速度是拖拉机速度的 2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的2 1（2 1）.所以，两车的速度之差为3 3八，2164.5X（-）3 3八1=64.5X 3=21.5（千米）相遇时，汽车比拖拉机多行21.5 X 4=86（千米）.3. 3120解法一 依题意，作线段图如下：甲十2分钟一丙A* K （ B乙内遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、内两人共走了（50+70） X 2=240（米）, 这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知

7、乙比甲每分钟多走60-50=10（米）.由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240+10=24（分）.所以，A、 B 两地相距（60+70） X 24=3120（米）.解法二 甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、内相背运动的路程和，即（60+70） X 2=260（米）.甲、乙是同时出发的，到甲、内相遇时，甲、乙相距260米,所以，从出发到甲、 内相遇需 260+（60-50）=26（分）.所以，A、B 两地相距（50+70） X26=3120（米）.4. 7假如客车和货车各行了2小时，那么，一共行了全程的-,还剩下全程-的路22程.现在客车行了 3小时，货车行了 2小时，还剩下的路程.

8、所以，客车1小时行30全程的1-11 = 22 30 15因此，客车行完全程需1 + 2=7151 ，一（小时）.25. 10.5因为乙行的路程是甲行的路程的-,所以乙行的路程占全程的-,故两地相57距1.5-（1- 1-1 X2）=10.5（千米）.6. 2402 ,大客车的速度是小客车的4+ 6=-,相遇时小客车比大客车多行驶了24X33欢在下载精品文档2=48（千米），占全程的3-2=1,所以全程为48+ 1=240（千米）. 5 5 557. 12.5由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5小时，乙车实际行驶7.5小时.与计 划的6小时相遇比较，甲车少行1小时，乙车多行1.5小时.也就是

9、说甲车行1小 时的路程，乙车需行1.5小时.进一步推知，乙车行7.5小时的路程，甲车需行5 小时.所以，甲车从A城到B城共用7.5+5=12.5（小时）.8. 580小狗跑的时间为(300-10) + (50+50)=2.9(分)，共跑了 200X 2.9=580(米).9. 28.75因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示，马车第一次到达B地 时行了 10千米，第二、三、四、五次到达B地时，分别行了 20、25、27.5、28.75 千米.yi : 11cI MaQI I Lc 广10. 11电车 15 秒即 1 分钟行了 （82-60） X 10-60 X 1=205（米）. 4

10、4所以，电车的速度是每分钟205+3=820（米）.甲走10分钟的路电车需1分钟,4所以每隔10+1=11（分钟）开出一辆电车.11. 根据题意，甲车从A地行至B地需300+ 60=5（小时），加上停留2小时, 经7小时从B地返回；乙车从B地行至A地需300+40=7.5（小时），加上停留半小 时经8小时后从A地返回.因此，甲车从B地先行1小时后（走60千米），乙车才从A地出发.所以，两车 返回时的相遇时间是（300-60）+ （60+40）=2.4（小时）.故两车返回时相遇地点与 A城相距40X 2.4=96（千米）.12. 甲车到达C站时，乙车距C站还差15-5=10（时）的路，这段路两车

11、共行 需10+ （1.5+1）=4（时），所以两车相遇时刻是5+4=9（时）.13. 火车速度为30X1000+60=500（米/分）；军人速度为（500 X 1-110） + 1=60（米/分）； 44农民速度为（110-500 X 1） +1=50（米/分）. 558点时军人与农民相距（500+50） X 6=3300（米），两人相遇还需3300+ （60+50） 二30（分）,即8点30分两人相遇.14.设老王第一次遇到汽车是在 A处,20分钟后行到B处，又50分钟后到 C处，又40分钟后到D处（见下图）.由题意AB =1.2千米；BC=3千米；CD=2.4千 米.由上图知，老王行AC的

12、时间为20+50=70份）,这段时间内，汽车行的路加上老 王行的路正好是MN全程的2倍.老王行BD的时间为50+40=90份）,这段时间内， 汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的2倍.上述两者的时间差为90-70=20（分），汽车在第二段时间比第一段时间多行AC段与BD段路，即多行（1.2+3）+（3+2.4）=9.6（千米），所以，汽车的速度为每小时行9.6X （60+20）=28.8（千米）.在老王行AC段的70分钟里，老王与汽车行的路正好是MN全程的2倍,所以 MN两地的路程为（3.6+28.8）义（70+60） +2=18.9（千米）.7欢在下载欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求