胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答

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1、胡学龙编著数字图像处理（第二版）思考题与习题参考答案目录第1章概述第2克图像的数7化9显小第3章图像变换第4章图像増强第5章图像编码与压缩第6章图像复原第7章图像分割第8章彩色图像处理第9章数学形态学及其应用笫10堂数了图像处理的应用第1章概述11连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多人小相同、形状一致的像索组成。这样，数字图像可以 用：维矩阵衷示。将门然界的图像通过光学系统成像并山电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信兮，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和灵化两个主耍步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅

2、 度伯（可能是躱度或色彩）煞数化的过程称为磧化12采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等模拟方式相比典有以卜鲜明的特点：1. 几有数字信号处理技术共台的特点。（1）处理粘度高。（2）巫现性能好。（3） 乂活 性高。2. 数字图像处理后的图像定供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。3. 数字图像处理技术适用面宽。4. 数字图像处理技术综合性强。13数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观征界的景象进行获収并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、IE建、编码和压缩、分割等处理，它将一邮图像转化为另一幅八有新的意义的 图像。教材图116数字图像处理

3、系统结构图1.4讨论数字图像处理系统 的纽成。列举你熟悉的图像处理 系统并分析它们的组成和功能。答：如图1 16,数字图像处 理系统是应用计算机或专用数字 设备对图像信息进行处理的信息 系统。图像处理系统包括图像处 理硕件和图像处理软件。图像处 理硕件主要由图像输入设备、图 像运算处理设备（微计算机）、图 像存储器、图像输出设备等组成。 软件系统包括操作系统、控制软 件及应用软件等。15常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？答.冃前图像处理系统开发的主流匸貝为VisualC卄（面向对象町视化集成l：H）和 MATLAB的图像处理贝箱（Image Processing Tool box

4、）o两种丿I发Ul-?$仃所氏且彳f相互 间的软件接口。Microsoft公司的VC卄是一种貝有高度综合性能的面向对象可视化集成工貝，用它开发 出來的Win 32程序白着运行速度快、可移植能力强等优点。VC卄所提供的Microsoft慕础 类咋MFC対人部分与用户设il仃关的Win 32应用程序接【1 API进行了封装,提高了代码 的可重用性，人人缩短了应用程序开发周期，降低了开发成木。由J图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC+6 0提供的动态懺接库 ImageLoad dll支持BMP、JPG、TIF等常用6种格式的读写功能。MATLAB的图像处理工

5、几箱MATLAB是宙MatliWorks公司推出的用J数值计算的仃 力工具,是一种第四代计算机语言,它具有相当强大的矩阵运算和操作功能,力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB图像处理匸只箱提供了丰富的图像处理曲数，灵活运用这些 换数町以完成人部分图像处理工作，从而丿、人节省编写低口算法代码的时间，避免程序设计 中的巫复为动。MATLAB图像处埋丄几箱涵盖了在丄程实践川经常遇到的图像处埋段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像増强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形儿何、图形用户界面等。但是，MATLAB也存在不足 Z处限制了其在图像处理软件屮实际W

6、用。胃先，强人的功能只能在安装有MATLAB系统 的机器上使用图像处理工几箱屮的函数或门编的m文件來实现。其次，MATLAB使用彳亍解 方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB擅长矩阵运算，但对J佈环处理和图形 界面的处理不及C卄等语言。为此，通应用程序接II API和编译器与其他高级语言（如C、 C卄、Java等）混介编程将会发挥各种程圧设计语言Z长协同完成图像处理任务。API支持 MATLAB与外部数据与程序的交互。编译器产生独龙/MATLAB环境的程序，从而使英他 语言的应用程序使用MATLABo16常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？答：图像应用软件是可U接供用户使用的商

7、品化软件。用户从使用功能出发，只耍了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。対大部分用户来说，商殆化的图像应用软件无 碍用户进行编程，操作方便，功能齐全，C经能满足一般術求，因而須到广泛用。帘用图 像处理应用软件有以下几种：1. PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工其，其优越性能令其产胡里尘 莫及。PHOTOSHOP已成为出版界屮图像处理的专业标准。高版本的PHOTOSHOP支持多 达20多种图像格式和TWAIN接II,接受一般打描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像.PHOTOSHOP支持多图层的作方式，只是PHOTOSHOP的最人特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和

8、修改图像,使平面设计充满创意。利用PHOTOSHOP还可以方便地对 图像进行各种平而处理、绘制简咆的几何图形、对文7进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。2. CorelDRAW： 一种基矢帚绘图、功能强人的图形图像制作与设计软件。位图式图 像是由彖索组成的，与其相对，欠届式图像以儿何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色 块为主。可见，采用不同的技术于段可以满足用户的役计耍求。位图式图像善J表现连续、 丰富色调的自然景物，数据鼠较人：而欠起式图像強表现线条、色块的图案，数据员较小。 介理的利用两种不同类型的图像农现方式，彳Hi会收到意想不到的艺术

9、效果。CorelDraw是 当今流行的图像处理软件中为数不多的特点明显、功能强人的基J矢彊绘图的软件包。利用 它，可以方便地制作精美的名片、贺卡、书签、图书封而、广告、宣传画等作品。3. ACDSee：快速、高性能的看图程序，是冃前最亨盛名的图片浏览器。它能广泛应 用图片的获取、管理、浏览和优化，支持BMP、GIF、JPG、TGA、TIF等超过50种常见 的图形文件格式，图片打幵速度极快，可以仃接査看动画GIF,处理如MpegZ类常用的觇 频文件，还可以为每一个目录建芷-个相册。ACDSee可以从数码相机和打描仪高效获取图 片，并进行便捷的诜找、组织和预览。ACDSee还是得心W手的图片编辑丁

10、儿轻松处理数 码影像，拥有去红眼、剪切图像、锐化、浮雕特效、曝光调整、旋转、镜像等功能，还能进 行批量处理。17讨论数字图像处理的主要W用。进一步贪找资料，写一篇关J：你感兴趣的应用方面 的短文。答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的齐个领域。教师可 以分组对学生布置以卜6个方而的课题，通过阅读参考文献、网络资源等于段写数字图像处 理的主要应用的短文，并安排交流机会。1. 航大和航空技术方面的应用2. 生物医学丄程万面的应用3. 通信工程方面的应用4. 工业自动化和机器人视觉方面的应用5. 军事和公安方面的应用生活和娱乐方而的应用3第2章图像的数字化与显示2.1设有大小为

11、32好2的图标，图标的每个像素有8种颜色，共有多少种不同的图标? 如果每100万个可能的图标中有一个有意义，识别个有意义的图标需要0.1 s,则选出所 有有意义的图标需要多长时间？解：图标数为 护 =10925种有意义的图标数ioSioGuio种选择有意义图标的时间lOXO 1 =1()918 S可见随机图像的复杂度是IF常高的。2.2换幅图像，重新演算图24中实际图像量化的运行结果 解；读者自己寻找图像并运行之。如选择bonemairtif,程序如卜一： W=16,%窗11的宽度I = lmieadCbonemair tif)subplot(l 3 l),imshow(JS = size,J

12、 = I(S(l)/2-W/2 S(1 )/2+W/2-l ,S(2)/2-W/2:S(2)/2+W/2-l)%取图像中央的子图像，人小为w*wsubplot(l 32)imshovz(J)K = I(2*W S(1)-W,2*W:S(2)-5*W),%裁剪：上 2W, F W,左 2W,右 5Wsubplot(l 33)mshow(K),程序的运行结果如卜图。(c)裁剪麻的图像(a)驗始图像J =n)endendsubplot(l 22),imshovz(I2)imwnteQ2,cameraman_d tif) 程序运行结果如卜：廉始图像（灰度级为256）（d）灰度级为8教材图26不同吠化级

13、别对图像质吊的影响2 5讨论基于二维采样定理，根据图像采集设备的分辨率计算最大像素数。答：采集设备的分辨率反映了!U采集图像时的细节效果。高分辨率才采集是保证图像高 分辨率的基础。应该根据二维采样疋理选择合适分辨率的采集设爲.这样既能保证所需的图 像质量，又能做到物尽其用。Nyquist定理表明，为了正确判定信号频率，信号在一个周期内至少被采样两次。二维 釆样定理应用在实际图像的釆集中，意味着如果耍达到一个釆集设备（如数码相机或打描仪） 最小的空间分辨率，至少需要采两个点。2.6扌描仪的光学分辨率是600x 1200线，一个貝有5000个感光单元的CCD器件，用 J：A4幅面打描仪，A4幅渝的

14、纸张宽度是21cm,该打描仪的光学分辨率是多少dpi?解：（1） 600X1200线，其中前一个数字代表打描仪的横向分辨率，后一数字则代表纵 向分辨率。（2）dpi是指单位面积内像素的多少，也就是打描精度，冃前国际上都是计算一英寸 向积内像索的多少。光学分辨率是打描仪的光学部件在每半方英寸面枳内所能捕捉到的实你 的光点数，是指打描仪CCD的物理分辨率，也足打描仪的真实分辨率，它的数值足1JCCD 的像素点除以扫描仪水平最大可打尺寸得到的数值。毎一个感光单尤对应一个像素。由J* CCD感光单尤个数为5000, 21 cm = 8 3英寸， 所以该打描仪的光学分辨率是5000/8.3 = 602

15、dpi,规格化为600 dpi。第3章图像变换3.1二维傅里叶变换的分离性有什么实际意义？解：该性质表明，一个一维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换(先行变换后列变 换或反之)来实现。实现的方法如卜图所示：維行变换堆列变换教材图3.3用两次一维DFT计算二维DFT3.2图像处理中正交变换的冃的是什么？图像变换主要用哪些方面？解：止交变换町以使得图像能肚11要集屮分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高 频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形 状分析等方面3.3在MATLAB环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。解：MATLAB程序如卜IA = lmrea

16、dCrice tiP),imshow(A),A2 = fft2(A),A2 = fftshift(A2),figure, imshow(log(abs(A2)+l),0 10),运行结果如卜：3.4证明：/匕刀的直流成分为F(0,0)-A-f Z/(x,y).并说明It物理意义。N .91M-1N-1证明：根据F(s)二丄工工/(xj)eT珂2,取(3)= (0,0)MN to tZo(0,0) =1MNMJN-l /(xj)。A-0 v-0得证。比物理意义为/dj）的直流成分为图像灰度的平均值。3.5 Lb DFT的定义直接证明DFT的共牠対称性。1M-1JV-1证明：由 j F（utV）=

17、y y/（xy）e-px-/M/N）MN1Af-1N1所以厂（x J）。丄7另另八X丿）严皿咖MN M-o .v-o1M-1N-1/()严应如M =F*(-U,-V)MN a=o v=o得证。3 6本章的例2中,在求解图像频谱的程序中为了增强显示效果,用对数对DFT的幅 度进行压缩，然示将频谱幅度的对数值用在010之间的值进行显示.研究：（1）对1述佶 果与不进行匕述处理的肖接显示效果进行比较。（2）対将频谱幅度的对数值用不同范阳的值 进行显示的结果进行比较。对研究的结果做出结论。解:（1）适当修改例2的 即可得到进行对数处理（显示范EI0 10）和未进行处 理（显示范ffl0 255）的显示

18、效果：（a）对数处理（b）直接显亦（2）可见整体显示效果相差很人，特别在频谱的屮心区域视觉效果仃较人差别，而中心 区域集中了图像的绝人部分能吊，对图像分析和处理至关匝要。3 7对0到W - 1的W个点的离散周期序列/ S）做DFT,设咏=e* ,证明珂伙）= E /加=疇 /（） cos叱:叫。I L 2N 证明:这里是一维DCT问题,可参考一般的数字借号处理教材中的推导。采用Z打描，取前20个系数其余系数为0重构图像。3 8利用MATLAB对-幅8*8的图像进行DCT变换，并保留20个DCT变换系数进 行重构图像，比较重建图像与EI始图像的差异。解：52参考图像为：5561667061647

19、3635965901098569726259681131441046673635871iIn1541067069676168104126886870796560707768587585716459555865838779696865657894参考图5.1&设原图像为币:建图像为则均方误差计算公式:=沽囂加5刚MATLAB 程序如卜：I = 5255616670616473,63596590109856972,6259681131441046673,6358711221541067069,676168104126886870,7965607077685875,8571645955616583,

20、8779696865767894%第21个变换系数置0J = dct2J(l,6) = 0, for 1 = 1:8for j = 1:8ifi+j=7J(i,j) = 0,endendendK = round(idct2(J)ERR = 0t for i = 1:8for j = 1:8ERR = ERR + pow2(K(i,j)-I(i,j), endendERR = sqit(ERR/64)程序运行结果如卜：变换系数为J,复原图像为K,均方谋差为ERR：J=609 8750-29 2036 -61 873625 505554 8750-19 7503-0 75441 93175 935

21、4-20 7026 61.55358 214911 6753-6 68196.61506.6052-46.15807 902176 7633-25 500329.588210 12026 30074 853548 879811 797434 2S64-14 28119 89576 20081 38061 540410 87507 5356 -12 5196-2.2176-0 62501 4004-4.42041 66549 46851.54323 318135345-0 64400 46302.0384-0 19002 6639-1 10011.3007 0 15020 75543 46991

22、 9867-2.5824-1 1475-0 6300-0 5400-2 8307-0 1882-0 36870 78190 5206K =634851748370606462526291102857070625978113124102 8176626285122131106 80736259771081149068646958628387695964876656666961 6682105775861646479102ERR= 74.0502当忽略I +丿M8的系数，这时冇方，个非0系数，均方误差明显减少K =625149687860567961576595108836474575878118

23、13710772685960781191411137566696469981179770687866587082706C70837158606558628389806867706576102ERR = 8 5746对収舍的系数不加限制，山r变换、反变换、重新彊化产生的谋差是很小的。运算结杲 如卜：J=609 8750-29.2036-61 873625 505554.8750 19.7503-0 75441.93175 9354-207026-61.55358.214911 6753-6.6819-6 61506 6052-46 15807 902176 763325 5003-29 5882

24、10 12026 3007-4 8535-48 879811.797434 2864-14.2811-9.89576 20081 38061 540410 8750-7.5356-125196-2.2176-0 62501.4004-442041.6654-9 46851 54323 3181-3.5345-0 64400 46302.0384 01900-2 6639-1 10011 3007-0 15020 7554-346991 9867-2.5824-1 1475-0 6300-0 5400-2 8307-0 1882-0 3687-078190 5206525561667061647

25、36359659010985697262596811314410466736358711 oo1541067069676168104126886870796560707768587585716459556165838779696865767894ERR=b nf见只仃2个加黑的高频系数仃汉怎。3.9在沃尔什变换中，当N=8时，如果二=6.求h（二）。解：加二）代表:的二进制表示的第1位值。N=2”,故n = 3二=6 川二进制衣爪为 0110,则加（二）= 0, bi（r）= 1, 6（二）=1, Z?3t） = 0o3.10离散的沃尔什变换与哈达玛变换之间有那些异同？解：哈达吗（Hadama

26、rd）变换和沃尔什（Walsh）变换的变换核都是由1, -1组成的正交 方阵。它们不同的地方在变换矩阵的行列排列次序不同。哈达吗变换每行的列率排列是没 有规则的，沃尔什变换的列率是由小到人。3 11求N =8对应的沃尔什变换核矩阵。 解：N=8偏人，以N = 4试验Z。1 M-1一维沃尔什变换的正变换核为g（x,M）二丄口（-1屮9亠心），则一维沃尔什变换为 N z1 NJn-11 31P7（u）=y /（x）n（-i?（A）（M） o 当 n=4 时 pr（u）=y nc-i?000!-“az311（o）蔦若金）忌（-1严心）=-/o）+/a）+/（2）+/（3）/(0)/(I)/(2)L/

27、O).1 311(1)蔦 /(力密(-1严朴=-/(O)+ /(D-/C)-/(3)J/(0)/(I)/(2)L/(3).1 311(2)= 7X/x)n(-1 严仏=-/(0) - /(I) + /(2) - /(3)gO=-1 -1 -1 1./(0)/(I)/O)丿.1 311蔦工/wn(-1严=-/(o)- /(1)- /(2)+/7V(0)(1)_ 1(2)4.MG).11111-1-11/(0)/(2)丿.1-11-1/(0) /(I) /(2)变换的矩阵形式为炉二丄G/二丄G/,所以,N 4变换核矩阵G为根据图3.11,町以看出当N=8时，变换孩矩阵G为11111-1-1-1-1

28、-1-11-111一 1 1 一 11-1-13 33.12已知二维数字图像矩阵为；3 33 3-;,求此图像的二维沃尔什变换。3 3解：程序为f=3 3 3 3t 3 3 3 3, 3 3 3 3, 3 3 3 3,G = l 1 1 1, 1 1 -1 -1; 1-1 -1 1, 1 -1 1 -1,W = (l/16)*G*f*G运行结果为W =30000 0 000 0 000 0 003.13小波基曲数和傅里叶变换基函数有何区别？解：小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基西数（三角函数.指数信号）是不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到止无穷都是等幅振荡的。3 14 一维小波变换

29、如何同时实现时间.频率分析功能？如何扩展到在二维图像的空间. 频率分析？解：対照i维小波变换和二维图像的定义加以说明。第4章图像增强4.1图像増强的日的是什么？它包含哪些研究内容？与图像复原右何区别？解：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便 丁显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容有：1、空间域増强法：包括点操作(如灰度变换、直方图变换等)、区域操作(平滑、锐化 等)。2、频率域增强法：采用二维数字滤波器实现低通滤波(平滑)、高通滤波(锐化)等。3、同态滤波法：结介上述方法.实现空间域非线性运算并在频域高频增强。4.2试分别给出将灰度范IM

30、(10.100)拉伸到(0,150)和(10,200).压缩到(50,100) 和(10,125)、平移到(110,225)的线性变换。解：设原始图像像素灰度/的范甬为d,切，线性变换后图像像索灰度g的范川为0。灰度g与灰度/Z间的关系为 = a + /-ab-a这里,a = 10,b = 100题目给出四组值,分别代入上述 公式即可得出g和/的线性换数关系。教材图4 4线性变换4 3已知灰度图像/(Xj)表示为如卜矩阵，求经过反转变换后的图像g(XJ)。反转变换 g =如 图4 26所示。(a)灰度图像矩阵20010016018018512815510230(b)图 4.26255反转变换曲

31、线 灰度图像的反转0 127 00 0 0解:0 127 044试求灰度变换方程g = G(f)使比在范H；I1OW/W15 0内为ln(/)的线性西数。 解：依题意，设 g=an(f) + bt 当 10W/W150 时，W/Wg?则 gi=aln(10) + bg? = a ln(150) + d所以 a = fe- gi)/ln(l 5)b=g -a ln(10)45设有-幅64x64的离散图像，其灰度分成8层，灰度农的值和分布情况如农4 3 所示。试绘制该图像的II方图，并求经过U方图均衡后的图像的臣方图。说明为什么对数7 图像进行直方图均衡化后，通常并不能产生完全平坦的直方图。表4.

32、3 幅图像的灰度分布K012 |3456701/72/73/74门5/76/71%560920104670535626717072解:列表如F：K01234567rk0n2/73/74/75/76/71g560920104670535626717072P0 140.220 260 170 090 070 040 02Sk0.140.360 620790 880.950 991Skin3/74/76/76/7111Skn3/74门6/71g56092010461061509Pr(Sk)0 140 220 260 260 134 6试述图像平滑的忖的、采用空间域和频率域滤波的原理。解：（1）图像平

33、滑是主要为了消除或减轻图像噪声。（2）空间域滤波主耍通过邻域平均、中值滤波和边界保持滤波等方法达到图像平滑的目 的。（3）空间域滤波是通过将图像变换成相应的频谱，在频域进行低通滤波，再进行反变换 实现的。4.7试述中值滤波的特点。为什么对-些细节多，特别是点、线、尖点细节多的图像不 适宜用这种方法？答：中值滤波便属这一类的作线性増强方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保 留。对消除孤立点和线段脉冲等干扰及图像打描噪声蚁为有效，但对消除高斯噪声的影响 效果不佳。屮值滤波首先选一个含冇奇数点的窗II W,将这个窗II在图像上打描，把该窗II中所 含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位J沖间的

34、灰度值，来代替该点的灰度值。二维屮值滤波的腐I I形状和尺寸对滤波性能的影响较人，以适应不同的图像内容和应用 耍求。由于采用窗口中灰度值排序的方法决定中值,对一些细$絞多的复杂图像排序后将 会影响正常图像的内容，所以不宜采用这种方法。4.8如图427所示,设原图像为10x10的点阵，求边界点保持不变、经过3x3窗口中 值滤波的图像。1 11 111111 1 11 1,555555 1 11 1,555555 1 11 1,558S55 1 11 1,558855 1 11 1,555555 1 11 1.555555 1 11 1.111111 1 11 1111111 1 1图4 27受干

35、扰的二维图像解： 采用3x3窗II在图像上进行扫描,窗口中心值为窗I灰度值排序的中值。（2）采用中值滤波的程序验证结果:I - 1111111111；1111111111;1155555511;1155555511;1155885511;1155885511;1155555511;1155555511;1111111111;1111111111;imshow(I);J - medfilt2(I) figure# imshow(J);月二维中值濾波运行结果为J =0111111110111111111111155551111155555511115555551111555555111155555

36、5111115555111111111111101111111104.9设图像如图4 28所示，分别求经过邻域平滑和高通算子锐化的结果。其屮边缘点 1 1 f保持不变，邻域平滑掩码取3x3矩阵，即1 0 1 :邻域高通算子取3x3矩阵即8 1 1 1-1 -1 -1H 8-1 o-1 -1 -111345145535453a3345411图 4.28-幅5x5的灰度图像矩阵解：邻域平淸的结果：1124521/826/835/85222/825/832/85329/827/825/8045411邻域高通算子滤波的结果:11345-136551505-13-445411对出现的负值区间，可以通过图

37、像增强的方迄 即适当的变换映射为可观测的图像灰 度范亂4.10为什么待锐化的图像需要有足够的信噪比？选择不同信噪比（SNR = 40dB和20 dB）的图像用Roberts梯度法实验说明。解：待锐化的图像要冇足够的信噪比，否则会使噪声得到比原图像更强的増强，信噪 比更加恶化。用程序脸证上述结论：（1）选择一福图像：（2）可以对图像加椒盐噪声试验：（3）信噪 比可调节噪声强度得到:（4）用Roberts梯度法观测锐化后的边缘。4.11 （2知一幅如图4.29所示的图像。可见原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明 显的边界。0 01255254254254111254253254254000255

38、255253253110254254254254图4二9仃垂也边界的-轴图像试用Sobel算子对给泄的图像进行模板操作并分析得到的结果图像。 解：程序如下：1 = 001255254254254,111254253254254,000255255253253,110254254254254J = edgeQ/sobelO. 1),subplot(121). imshowQjO 255), subplot(122), imshow(J), 运行结果如下：J=0000 00 00010 00 00010 00 00000 00 0町见，有一条一个像索的边缘线。在图像的边界处，由r算子只能确定模板的

39、屮心值,未能检测边缘。对实际图像來说，LI标-般在图像的内部，所以无碍实际应川。19第5章图像编码与压缩5.1从哪些方面说明数据压缩的必要性？答：采用数字技术会使信号处理的性能人为提高，但英数据駅的增加也是I分惊人的。 图像数据更是多媒体、网络通信等技术帀点研究的压缩对象。不加圧缩的图像数据是计算机 的处理速度、通信信道的容帛:等所无法承受的。这样的数据率是与当前信息存储介质的容磺、计算机的总线速度以及网络的传输率不相 匹配的。尽管人们在存储介质、总线结构和网络性能等方而不断仃新的突破，但数据吊的增 长速度远超过硕件设施的提高水平，以上的矛盾仍然无法缓解。如果将上述图像信号斥缩儿倍、十儿倍，共

40、至上百倍，将十分有利图像的传输和存储。 可见，在现何駛件设施条件卜，对图像信号本身进行压缩是解决上述矛盾的主耍出路。5.2讨论图像压缩方法的分类及其并自的特点。?一般数据斥缩按佶息损失的榨度来分类。见教材图52：常见数据斥缩技术的分类。 无损压缩：Huffinan编码和Shannon编码根据概率分布特性确定码IC：游程编码根据连 续灰度的游程來确定编码：算术编码随信源数据不断缩小的实数区间，然后用一个与实数对 应的二进制码代表被编码的信息；轮廓编码根据和同灰度的区域边界线进行编码。令损床缩：预测编码根据相邻像索相关性来确定后继像索的预测值，若用差值进行编码 则可以压缩数据凤变换编码对原始图像进

41、行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的U的: 混介编码将两种编码方法结介起來，如将预测编码与变换编码相结介，以取得更好的效果。在现代床缩编码方法中，分形编码利用宏观与微观的相似性来斥缩数据堂，可以获得极 人的用缩比。该方法丿E缩过程的计算彊较人，但解压缩很快，适用图像数据的存储和亜现。模型基编码：-种新型压缩方法。该方法在发送端利用（2知且变化慢的场景得到数据磺 不人的模熨参数，在接收端利用综介模熨参数恢复原始图像。这一编码方法对实时实现电 视会议等貝有显著意义。5.3数据没有兀余度能否压缩？为什么？答：图像数据杲人，同时冗余数据也是客观存在的。-般图像屮存在着以下数据冗余因 素:（1）编码冗

42、余；（2）像素间的相关性形成的冗余;（3）视觉特性和显示设备引起的兀余。 理论上，数据没有兀余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。但在人部分应用场合 下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。5.4如何衡翁图像编码压缩方法的性能？答：一般地，图像压缩应能做到压缩比人、算法简单、易J：用啖件和软件实现、压缩和 解压缩实时性好、解压缩恢复的图像失真小等。但这些指标对同压缩方法很难统-，在实 际系统屮往往需要抓住主耍矛质，全面权衡。常用的图像压缩技术指标仃：（1）图像爛与丫 均码长；（2）图像兀余度与编码效率；（3）斥缩比；（4）客观评价SNR： （5）主观评价。 图像的主客观两种评价Z间心在

43、看密切的联系。但-般來说，*规评价高的丄:观评价也高， 因此在图像编码的质社评价时，首先作客观评价，以主观评价为参考。5.5 一图像大小为640X480, 256色。用软件工具SEA （version 13）将其分别转成 24位色BMP, 24位色JPEG, GIF （只能转成256色）压缩格式，24位色TIFF压缩格式, 24位色TGA压缩格式,得到的文件大小分别为:921,654字节；17,707字节;177,152字节;923,044字节；76&136字节。分别计算每种压缩图像的压缩比。解：不计算较小的文件头和彩色查找表（LTU）的数据届，原始图像的数据磺为：640 X 480 X 1

44、byte=307,200 byte。经转换后各种格式的压缩比如224 位色 BMP 格式：307,200/921,654=0333 （増加了兀余度）24 位色 JPEG 格式：307,200/17,707=17.35GIF 乐缩格式：307,200/177,152=1 7324位色TIFF压缩格式：307,200/923,044=0 333 （増加了冗余度）24位色TGA压缩格式：307,200/768,136=0 400 （增加了兀余度）5.6大部分视频压缩方法是有损压缩还是无损压缩？为什么？答：视频比静态图像数据就更人，同时町斥缩的兀余信息更幺。人部分视频斥缩方法是 以人眼感觉无明显失其为

45、依据的，因此釆用仃损压缩。事实上，视频可以看成是一幅幅不同 但相关的那态图像的时间序列。因此，静态图像的压缩技术和标准可以fl接应用J视频的单 帧图像。另外，利用视频帧间信息的冗余可以大大提高视频的压缩比。5.7若图像上任意两像索点的亮度电平值和等或者任意两时刻同-位宣上的像索的胚 度电平值相等，能够说明上述两种情况下像素相关吗？为什么？答：不能.像素的空间相关性和时间相关性是以空间和时间的相邻性为某础的。因此， 图像I任意两像索点的亮度电卜值相等或者任意两时刻同一位豐I：的像索的亮度电卜值相 等带有偶然性，不能说明两像素相关。5.8根据JPEG算法说明JPEG图像显示时会出现马赛克现象的原因

46、.答：由J：JPEG算法将整幅图像分成科:干个8X8的子块，解码也是以子块为单位的， 所以块间的解码谋差可能反映为方块效应，在视觉上会出现马赛克现彖。5.9讨论混合编码的优点。答：混合编码-般指将预测编码与变换编码相结合进行编码的方法。预测编码根据相邻 像索相关性来确定后继像索的预测值，科用垄们进行编码则对以压缩数抑;磺；变换编码対原 始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的H的；混介编码将两种编码方法结介起 来，可以发挥两种编码方法的优点，取得更好的效果。5.10仃了离散傅里叶及其快速算法FFT,为什么还耍捉出离散余弦算浓DCT及其快 速算法？为什么许多视频国际标准将DCT作为帧内编码

47、的皋木压缩算法？答：在所有的变换編码方案屮，离散K丄变换是最佳变换，理论价值较高，常常作为 对其他变换特性进彳J：评价的标准。但此变换没有快速算法，在工程应用屮受到限制。在次垠 佳变换算法屮，DFT和DCT都是常用的变换编码方法，它们分别仃快速算法：FFT和FCT。 这两种方法相比较，DFT涉及到复数运算，而DCT是实数变换貝有十分吸引人的一些特点: 它是一种实数变换，计算啟较小，人变换矩阵的卑向磧很好地描述了人类视觉的相关性，且 对人多数图像來说，该变换的压缩性能很接近离散K-L变换，ifljJlit变换矩阵与图像内 容无关，另外由丁它构造对称的数据序列，避免了在图像边界处的跳跃及所引起的G

48、ibbs 效应，并fl.也有快速算法，因而得到广泛的应用。作为准最佳变换，它已成为一些静态图像、 视频冷缩国际标准（或建议）屮的棊本处理模块。JPEG制定了棊J DCT的佇失其静il.图像 压缩标准。在MPEG视频编码器中帧内图像（I图像）采用DCT的编码方法。5.11为什么二维DCT可以转换成两次一维DCT计算？答：参考第3章图像变换。一.维变换可以分解成两次变换，如先进行变换，再进行列变 换，或反之。5.12 Huffman编码有何优缺点？答：Huffinan编码在无失克的编码方法中效率优他编码方法，是一种最佳变长码, 其平均码长接近爛值。但当信源数据成分复杂时，庞人的信源集致使Huffi

49、nan码表较人, 码衣生成的计算准增加，编译码速度相应变慢：另外不等长编码致使换件译码电路实现困难。 上述原因致使Huffman编码的实际应用受到限制。5 13 Huffman编码是最佳编码，为什么还婆研究算术编码等其他爛编码算法？答：题5.12 |讨论了 Huffinan编码的优缺点，其他爛编码方法对以在某些性能上克服 Huffman编码的不足。如，虽然算术编码的破件实现比Huffinan编码方法复杂，但对图像的 编码测试结果表明，在信源符号概率接近的条件卜，算术编码效率高J-Huffman編码。5.14算术编码有何优点？举例说明其适用范围。答：在信源符号概率接近的条件卜，算术编码效率r Huffman编码。因此，在扩展 的JPEG系统中用算术编码取代了 Huffman编码。另外，算术编码除了常见的基J：概率统计 的模式外，还有自适应模式。在这种模式卜，各个符号的初始概率相同，它们依据出现的符 号而发生变化。这种模式特别适用J：不便J进彳亍符号概率统计的实际场合中。5 15用JPEG标准，对576行X720列的CCIR601建议分辨率的彩色图像，其亮 度分量可分割成多少个