引力质量和惯性质量

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1、力质量和惯性质量文 ： Steve William( 美 )译：冰棒汽水目前 ，惯性质量和引力质量 相等已被大多数认同，实验也已经在很高的精确度下证明了这一点：从牛顿时代的精确度为10A-3发展到 1922年爱德维斯提高到3X10A-9到1964年狄克把精确度提高到(1.3 1.0)X10A11. 1971年，勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10A12数量级所有这些实验，统统均证实了 惯性质量和引力质量相等首先说明 ， 惯性质量和引力质量相等是指引力质量与惯性质量严格成正比，我们把比例系数规定为 1 ，调整万有引力系数，就是所谓的 惯性质量和引力质量相等，因此命题 “ 惯性质量和引力质量相

2、等” 与命题 “ 惯性质量和引力质量成正比” 等价。引力质量与惯性质量相等，在牛顿力学中是一种巧合，没有重要意义牛顿力学认为： 惯性是物体抵抗外力改变其机械运动状态的本领，引力场的源泉是物 体产生引力场的本领，这是物体两种完全不同的属性，绝不能混为一谈只是由于它们之间存在着严格的正比关系，我们可以将物体的 引力质量作为它的惯性的量度。 ”然而，两个严格成正比的两个量不可能是毫无干系的，上帝不可能把巧合设计得如此完美 。从科学的角度上来说，无关量严格成正比的概率是零。 爱因斯坦建立的 广义相对论指出，物体的惯性和引力性质产生于同一来源在广义相对论里， 指出 有一些参量一方面表现为物体的惯性，另一

3、方面又自然而然地表现为引力场的源泉目前普遍认为物体的两种不同属性 惯性和引力性质，是它的同一本质的不同方面的表现。 也就是说，物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质。 爱因斯坦把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点 。 现代物理学 认为 ，这两者的等同决非偶然，其中包含着深刻的物理意义。我们要分析这个问题，首先要知道什么是惯性质量，什么是引力质量。我们人类的感知 是 分不清引力质量和惯性质量的。我们知道举着大石头和 小石块费力程度是不同的，但我们也能体会到拉动满载货物的车和空车要使不同的劲。故我们知道大石头小石块、空车和满载的车具有不同的属性。我们都给这种属性 一个笼统的叫法 质量。

4、其实前者是为地球对物体的吸引作用不同，体现为物体引力质量属性；后者是改变运动状态难易程度不同，体现为惯性质量属性。这当然是我们定义好引力质量和惯性质量后所知道的，对于没有建立物理系统的人们是察觉不到二者的区别，或者一开始物理的定义沿另一个走向，这二者一样也未可知。那么接下来具体说说质量是如何定义的。设想我们是来给质量定义的科学家。你会如何定义质量呢？同一种材料，料的多少 （体积） 反映了举起它的费力程度 。但不同材料之间，举起它们费力的程度就没有这个关系了。而且通过建立不同材料的转换系数来维持这种关系也似乎是很困难的。 （因为材料的种类太多，可以混合，极其繁琐 。 ） 这种方法定义不可取。但

5、在上述体积与质量成正比的基础上（同材料） ， 似乎通过天平可以找到一种定义质量的办法。 （因为长度很直观，通过定义标尺便能定量测量,因而体积也是容易定量测量的。这里认为体积的测量总是可行的，不加以赘述。另外通过日常经验，我们姑且认为天平原理是正确的，这里只需要认同天平平衡时两端物体质量相同这一原理即可）我们把一立方米 的纯铁定义为 1 质量的标尺，要知道任何物体的质量只需将该物体放在天平一端，另一端放纯铁使之平衡。测出纯铁为 x 立方米，该物体就为 x 质量。牛顿的定义却没那么简单。牛顿认为质量是抵抗物体加速的能力体现。 我们可以先用实验导出牛顿第二定律。控制变量法： “ 虽然我们还不知道力具

6、体量度是什么。但同一个力（相同大小）是可以想办法获得的， （通过相同的手段获得的力我们认为它完全相同） 。同理同样质量的物体是可获得的。另外因为时间、长度很直观，通过定义标尺便能定量测量, 因而速度、加速度也是容易定量测量的。这里认为加速度的测量总是可行的，不加以赘述。 ）好了，开始实验，让一个力作用于一个物体，测出其加速度。在让同一个力测其作用于两个原物体时两物体共同加速度，接着作用 三个原物体。不难发现加速度大小与物体个数成反比，即与质量成反比。同样用 控制变量法可以发现加速度大小与力的个数即力的大小成正比。 因为质量和力都是标尺待定 的量，可以选择适当的标尺使F=ma 。 ” 至此，姑且

7、说F=ma 成立。如何定义力和质量的标尺呢。如果说使1kg的物体获得1m/s2 的加速度的力是 1N,那么1kg又怎么定义呢？1N的力 能使之产生1m/s2 的物体 质量为 1kg 吗？当然不行，这样循环定义根本找不到两者的标尺。我们可以这样定义，令的纯铁为1kg ， 再令使 1kg 的物体获得1m /sA2的加速度的力是1N,使获彳导x m/sA2 的力是 xN ,则任何力都是可度量的。再通过力来定义质量：令1N的力能使之产生 1 m/sA2 ,则该物体质量为 1kg ，力能使之产生xm /sA2 ，则该物体质量为 1/x kg ，则任何物体的 质量都是可度量的。这样的定义看起来很简单，可是

8、结果就是我们在考虑怎么给力定义时，力的定义帮我们定义质量一个大忙。上述所说的质量当然是指惯性质量。引力质量又如何定义呢？ 下面我们把引力质量说成引力属性吧， 以便让我们更好的理解引力质量的由来与惯性质量完全没有关系，甚至它都没有叫做质量的理由 。任何物体都具有吸引其他物体的性质，引力 属性 是物体这种性质的量度。选定两质点 A 和 B ，先后测量它们各自与质点 C 的引力 F(AC) 和 F(BC) 。实验发现，只要距离AC 和 BC 相等，则不论这距离的大小如何，也不论质点C 是什么物体，力F(AC) 和 F(BC) 的比值 F(AC)/F(BC) 是一个常数。该结果表明， F(AC)/F(

9、BC) 之值仅由质点 A 和 B 本身的性质决定 ，这个性质体现为引力属性 。物理学中规定 A 、 B 两质点引 力属性 之比等于力 F(AC) 与 F(BC) 之比。若用 Sa 及 Sb 分别表示A 、 B 两质点的引力 属性 ，则 Sa/Sb=F(AC)/F(BC), 选取其中一质点的引力 属性 作为引力 属性 的单位后，另一质点的引力属性 可通过实验由上式确定。这样所有质点的 引力属性根据这个标度可以测得。这样通过定义我们可以是 无可质疑理解似乎引力 属性 和惯性质量风马牛不相及，似乎相等是巧合 的。为 证明 引力质量和惯性质量相等， 厄缶将两个不同质料、质量相等的球悬系在扭秤的两臂上使

10、扭秤平衡，并指向东西。物体受地心引力和地球自转的惯性离心力作用。若物体的引力质量与惯性质量不等，引力和惯性离心力之和将产生转矩，此转矩可被悬丝的扭力矩所平衡。将整个实验装置转180 ，使两球的位置互换，转矩取向相反，而扭力矩不变，则应观察到扭秤偏转一个角度。 实验在10A-8精度内未观察到这一效应。类似的实验以后又多次为其他人更精确地做过，精度提高到9X10A-13 ,表明引力质量和惯性质量精确相等。爱因斯坦从物体在重力场中加速度相等产生 引力质量和惯性质量精确相等 的想法 。 （由 a= 引力 / 惯性质量是定值，又地球上引力与引力质量成正比，很显然引力质量必与惯性质量成正比了。 ） 还有

11、牛顿 根据单摆周期的测量发现，周期只与摆长有关，而与摆锤的质量和材料无关。这些结果都表明，任何物体的引力质量与惯性质量之比都是一样的。你可能无法理解质量和惯性质量精确相等 这个事实多么难以理解和 令人震惊。两个无关量精确相等除非是上帝的安排，而如果像 爱因斯坦建立的 广义相对论指出的那样 物体的惯性和引力性质产生于同一来源 。那究竟是何来源？是物体的什么属性？目前尚没有理论把引力质量和惯性质量统一起来。虽然引力质量和惯性质量相等让爱因斯坦总结出来强、弱等效原理，给物理研究带来很大的方便。但一日其原理不明，科学家就一日伤透脑筋。就像一直握在你手里的空钱包，当你打开时莫名其妙地里面全是美钞，你很开心 地花 的同时， 你心里总会纠结是上帝的眷顾还是魔鬼的陷阱？