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1、相似三角形的解题应用一、大显于市:1 .如图1, AC与BD相较于点 O,在下列条件中 AB/CD ,NA = /C/B =/D ,OA=OD,不能保证 AOBA COD的是（）A.B.C.D.2 .如图，D E分别为 ABC AB AC边上的点，请你添加一个条件，使4 ABCf似，你添加的条件是 （只需一种答案即可）.3 .如图，CD是RtAABC的斜边AB上的高，图中与 MDC相似的三角形为 （填一个即可）.（2）.若 AD =4, BD =1 ,则 CD的长为 .二、小隐于野4 .下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A.B.C.D.5 .如图，已知在等腰 MBC中，ZA=ZB=3
2、0, CD _L AC交AB于点D .（1） 尺规作图：作线段 AD的中点E （保留作图痕迹，不要求写作法）.并连接（2）已知AD =2、/3, P是线段BC上一点，若以P,D,B为顶点的三角形与ABCE相似，DP的长为多少？6.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点。为AD上一动点（4 OA8）,以。为圆心，OA的长为半径的圆交边 CD于点E,连接OE、AE,过点E作。的切线交边BC于F. （1）求证： ODEsECF ;3（2）在点。的运动过程中，设DE= x：求OD CF的最大值;三、大隐于市7、RtABC中，/ BAC=90 , AB = AC=2,点D为B C边上的动点（。不与巳、C
3、重合），/ADE = 45 , DE 交 AC 于点 E.（1 ）判断/ B AD与/ CD E的大小关系，并证明你的结论；（2）设BD= x, AE= y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;8.（本小题满分1 4分）如本题图，在 ABC中，已知/ABC =/ACB = a .过点A作BC的平行线与/ ABC的平分线交于点 D,连接CD.（1）求/ ACD的大小（用含a的代数式表示）；（2）在线段CD的延长线上取一点F ,以FD为角的一边作 NDFE= a，另一边交 BD延长线于点 E,若FD =kAD （如本题图所示），试求SD它的值（用含k的代数式表示）.9.如图，在直角坐标系中,O为坐标原点，函数 yi =旦（x0）的图象上，分别有 a、B xx两点，若 AB/x轴且交y轴于点C,且OALOB,则线段AB的长度为（）A . 3辨B. 3C , 4V33BE10.如图,ABCD的面积为20,点E, F, G为对角线AC的四等分点，连接并延长交 AD于H ,连接HF并延长交BC于点M,则4 BHM的面积为（）A、 10B、20 C、43D、5
相似三角形的解题应用
