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1、 1、 如果如果 ，则，则x x叫叫a a的平方根，的平方根， 记作记作x=x= 。2 2、若、若x x2 2=4=4，则，则x=_ x=_ 。ax 2axx，则、若1) 1(3222或1利用平方根的定义直接开平方利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法直接开平方法。23x232x解：解：;23,23;23,2321xxxx或即：即：0232x解下列方程：解下列方程： 0365 42x 04916 22x 09 12x 16 32x25.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（04452 xx）（.2;2)()(222
2、222babababaabab因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?14移项移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配使左边配成成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53 x53, 53:21xx得变成了变成了(x+h)2=k 的形式的形式0462 xx 把一元二次方程的左边配成一把一元二次方程的左边配成一个个完
3、全平方式完全平方式, ,然后用然后用直接开平方法直接开平方法求解求解, ,这种解一元二次方程的方法叫这种解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法. . 1、一一次项系数是次项系数是1； 2、配方时、配方时, 等式两边同时加上的是等式两边同时加上的是一次项一次项系数系数的的平方平方.例例: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动（1 1）移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（2 2）配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方（3 3）开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方（4 4）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（5 5）定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: : （二次项系数是（二次项系数是1 1）课堂反馈课堂反馈: :(1)x2+10 x+20=0(2)x2 +6x +5 =0(3)x2 +4x =1目标测试目标测试用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：1311294209101222xxxxxxx、
2221降次解一元二次方程配方法一
