圆锥曲线小题练

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1、1已知双曲线1(b0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为()A.1B.1C.1 D.12设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，则|AB|()A. B6 C12D73直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A. B C. D.4双曲线1(a0，b0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点若正方形OABC的边长为2，则a_.5已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线

2、C：y28x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|()A3 B6 C9D126 O为坐标原点，F为抛物线C：y24x的焦点，P为C上一点，若|PF|4，则POF的面积为()A2 B2 C2 D47.已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A(1,3) B(1，) C(0,3) D(0，)8.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4，则|QF|()A. B3 C.D29.经过点(2,1)，且渐近线与圆x2(y2)21相切的双曲线的标准方程为() A.1 By21C.1 D.110.知抛物线y22px

3、(p0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为()A B1 C D11.已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点P为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()A. B. C.D.12已知双曲线1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2y2a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且|BC|CF2|，则双曲线的渐近线方程为()Ay3x By2xCy(1)x Dy(1)x13.已知F1，F2是双曲线E：1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1，则E

4、的离心率为()A. B. C.D214.已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与椭圆交于A，B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为() A. B2 C.2 D.15设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y(k0)与C交于点P，PFx轴，则k() A. B1C.D216过点A(0,1)作直线，与双曲线x21有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为() A0 B2 C4D无数17椭圆y21(0m1)上存在点P使得PF1PF2，则m的取值范围是()A. B C. D.18设点P是椭圆1(ab0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，I为P

5、F1F2的内心，若SIPF1SIPF22SIF1F2，则该椭圆的离心率为()A. B C. D.19已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为() A.1 B1C.1 D.1620双曲线M：x21的左、右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF1|c2，则P点的横坐标为_21已知F1，F2为1的左、右焦点，M为椭圆上一点，则MF1F2内切圆的周长等于3，若满足条件的点M恰好有2个，则a2_.22如图，F1，F2是双曲线1(a0，

6、b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B，A.若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为_23已知点A是抛物线C：x22py(p0)上一点，O为坐标原点，若以点M(0,8)为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，且ABO为等边三角形，则p的值是()A. B2 C6D.24已知焦点在x轴上的椭圆方程为1，随着a的增大该椭圆的形状()A越接近于圆 B越扁C先接近于圆后越扁 D先越扁后接近于圆25已知F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|28a|PF1|(a为实半轴)，则此双曲线的离心率e的取值范围是() A(1，) B(2,3C(1,3 D(1,2426抛物线y22px(p0)的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB120.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为()A. B1 C.D227设F1，F2是椭圆x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF1|3|F1B|，且AF2x轴，则b2_.28过抛物线y24x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，则AOB的面积为_4