二元一次方程组的解法二

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1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 （二）（二）田家炳实验中学1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考: :若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d吗吗? ?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac= .若若a=b,那么那么ac= .消元消元:二元二元一元一元用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx把把变形得变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！小明小明11-

2、52125y3xyx把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消按照小丽的思路，你能消去去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x+0y 105x=1011522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得：，得： y3 x232yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=

3、-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相的系数相等，等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y= 1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程

4、的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.

5、 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 三三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 用加

6、减法解方程组用加减法解方程组: 分分 析：析： 当方程组中两方程不具备上述当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程组中来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件从而为加减消元法解方程组创造条件17431232yxyx练习练习:用加减法解方程组用加减法解方程组:(1)2x+y33x5y11(2)2x+5y13x+2y7 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类

7、方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数127xy解：由6，整理得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-可解得:y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 24121231yxyx补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：思考：已知思考：已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=8则则a+b=52a+b=7 + 得得:3a+3b=15系数化系数化1得得a+b=5过过 程程53c2byxyax21xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错作业作业1、课本、课本P-102 练习练习1, P-103(习题习题8.2) 2、思考题：、思考题：在在解二元一次方程组中解二元一次方程组中, 代入法代入法和和加减加减法有什么异同点法有什么异同点?