八年级数学上册 14.3 .2 一次函数与一元一次不等式课件 人教新课标版

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1、人教新课标14.3.214.3.2 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 1一次函数与一元一次不等式kxb0探究：(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式_的解集kxb0(2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式_的解集(3)解关于 x 的不等式kxbmxn ，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的上方(4)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的下方kxbmxn归纳：由于任何一元一次

2、不等式都可以转化为_或_(a、b 为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值_或_时，求自变量相应的取值范围kxb0kxb0大于 0小于 02一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用做一做：做一做： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，。列出函数

3、关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？ (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。你是怎样求解的？与同伴交流。x-2 0108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥哥哥弟弟弟弟v（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面

4、？v（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？v (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。你是怎样求解的？与同伴交流。图 1【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1xb1和y2k2xb2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可若 y1在上方，则 y1 y2；若 y2在上方，则 y1 2kxb0 的解集为_.图 2八年级 数学第十四章 函数 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x_时，选用个体车较合算11.3用函数观点看方程用函数观点看方

5、程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式1500随堂练习随堂练习： 已知已知y1=-x+3，y2=3x-4，当，当x取何值时，取何值时，y1y2，你是怎样你是怎样做的？与同伴交流做的？与同伴交流。 1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_8已知不等式-x+53x-3的解集是x2 x2 （-1，0

6、） x-1（-3，0） （2，3） 9某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？10在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2

7、x-2的交点P的坐标（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2课堂练习课堂练习 红枫湖门票是每位红枫湖门票是每位4545元，元，2020人以上人以上（包含（包含2020人）的团体票七五折优惠，现在人）的团体票七五折优惠，现在有有1818位游客买位游客买2020人的团体票人的团体票（1 1）比买普通票总共便宜多少钱？）比买普通票总共便宜多少钱？（2 2）不足）不足2020人时，多少人买人时，多少人买2020人的团体票人的团体票才比普通票便宜？才比普通票便宜？ 123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx02函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答：(

8、1)x 取什么值时，函数值 y 等于 0?(2)x 取什么值时，函数值 y 大于 0?(3)x 取什么值时，函数的图象在 x 轴下方？图 33甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客预计累计购物 x 元(x300)(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由解：(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)(0.8x60)(元)在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)(0.85x30)(元)(2)当 0.8x600.85x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600，而 x300，300 x600.当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠