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1、EFCD.n360中心角nBOGAOG180边心距把边心距把AOBAOB分成分成2 2个个全等的直角三角形全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,a,半径为半径为R R, ,它的周长为它的周长为L=L=nana. .Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR21212221.正八边形的中心角是正八边形的中心角是 度度;它的外角是它的外角是 度度.2.圆内接正方形的半径与边长的比值是圆内接正方形的半径与边长的比值是 _ 3.正多边形的边心距与边长之比为正多边形的边心距与边长之比为 :2,则此多边则此多边形的边数是形的边数是 .4.已知圆内接正方形的边长为已知圆内接
2、正方形的边长为2，则该圆，则该圆 的内接正的内接正六边形边长为六边形边长为_5.圆内接正六边形的边长是圆内接正六边形的边长是8 cm，该正六边形的该正六边形的半径为半径为_；边心距为；边心距为_ 一一.巩固练习巩固练习345452:2628cm4 cm36.若一个正多边形的每一个外角都等于若一个正多边形的每一个外角都等于36,那么那么这个正多边形的边数为这个正多边形的边数为（ ） A、8 B、9 C、10 D、11C 7.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（中，既是轴对称又是中心对称的个数是（ ） A.A. 1
3、个个 B.B. 2 个个 C.C. 3 个个 D.D. 4个个A8.(2004天津天津)若一个正多边形的每一个内角都等于若一个正多边形的每一个内角都等于120, 则它是则它是 （ ） A.正方形正方形 B.正五边形正五边形 C.正六边形正六边形 D.正八边形正八边形 C 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？ 问题问题1 1：已知已知O O的半径为的半径为2cm2cm，求作圆的内接正三角形，求作圆的内接正三角形. .12
4、0 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 AOCB二二.探究探究 你能用以上方法画出正四边形、正五你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？边形、正六边形吗？ABCDOABCDEOOABCDEF907260 你能用尺规作出正四你能用尺规作出正四边形、正八边形吗？边形、正八边形吗？ABCDO只要作出已知只要作出已知O O的互的互相垂直的直径即得圆相垂直的直径即得圆内接正方形内接正方形 过圆心作各边的垂线与过圆心作各边的垂线与 O相交，或作各中心角相交，或作各中心角的角平分线与的角平分线与 O相交，相交，即得圆接正八边形，照即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六此方法依次可作正
5、十六边形、正三十二边形、边形、正三十二边形、正六十四边形正六十四边形 你能尺规作出正六边形、正三角形、你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？正十二边形吗？OABCEFD 以半径长在以半径长在圆周上截取六段圆周上截取六段相等的弧，依次相等的弧，依次连结各等分点，连结各等分点，则作出正六边形则作出正六边形. . 先作出正六先作出正六边形，则可作正边形，则可作正三角形，正十二三角形，正十二边形，正二十四边形，正二十四边形边形 ABCDMN同学们要好好学习老师同学们要好好学习老师期盼你们快快进步！期盼你们快快进步！快走啊赶紧去做正多边形与圆的习题哦！例例2:如图如图,M,N分别是分别是 O内接正多边形内接正多边形AB,BC上的点上的点,且且BM=CN.(1)求图中求图中MON的度数的度数;(2)图中图中MON= ; 图中图中MON= ;(3)试探究试探究MON的度数与正的度数与正n边形的边数边形的边数n的关系的关系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO
正多边形和圆第二课时
