13.5平行线的性质[15页]

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1、13.5(3) 13.5(3) 平行线之间的距离平行线之间的距离ABP什么是两点之间的距离？什么是两点之间的距离？ 什么是点到直线的距离？什么是点到直线的距离？E 你知道你知道? ?跳远测试时跳远测试时, ,应怎应怎样测量成绩吗样测量成绩吗? ?踏板踏板沙坑沙坑如图如图:在直线在直线a上任取上任取5个点个点:P1、P2、P3、P4、P5,度量它们到直线度量它们到直线b的距离的距离,你能得到什么结论？你能得到什么结论？P1P5P3P4P2ababQ5Q4Q3Q2Q1如图如图:在直线在直线b上任取上任取5个点个点:Q1、Q2、Q3、Q4、Q5,度量它们到直线度量它们到直线a的距离的距离,你能得到什

2、么结论？你能得到什么结论？E1E2E3E4E5F1F2F3F4F5A AB Bab温馨提醒温馨提醒: :不是垂线段本身不是垂线段本身, 而是而是垂线段的长度垂线段的长度 两条平行线中两条平行线中,任意一条直线上的所有点到另一条任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个直线的距离都是一个定值定值,这个这个定值定值叫做这叫做这两条平两条平行线间的距离行线间的距离两条平行线中两条平行线中,一条直线上的点到一条直线上的点到另一条直线的另一条直线的垂线段的长度垂线段的长度称为称为两平行线之间的两平行线之间的距离距离.即即: :线段线段ACAC的长度的长度叫平行线叫平行线a a与与b b之之间的间的

3、距离距离 如图如图ab,BAaab,BAa于于A,DCbA,DCb于于C,C, 1)1)点点B B与点与点D D的距离是指线段的距离是指线段 的长的长; ; 2)2)点点D D到直线到直线b b的距离是指的距离是指 ; ; 3)3)两平行线两平行线a,ba,b的距离是的距离是 或或 ; ; 4)4)线段线段ABAB的长可指的长可指 . .baBcDBDDCABDC两平行线两平行线a,b的距离或点到直线的距离或点到直线b的距离的距离baABDbaABDABCDEF例例1:已知直线已知直线L(如图如图).求作与直线求作与直线L的距离为的距离为1.5cm的平行线的平行线L.LCAB解解:BLBLB例

4、例2 2如图如图: :直线直线abab, ,点点A A、E E、F F在在a a上上, ,点点B B、C C、D D在在b,BCb,BC=EF,=EF,ABCABC与与DEFDEF的面积相等吗的面积相等吗? ?为什么为什么? ?abAEFDCBH1H2解解:作作AH1b,垂足为垂足为H1,作作DH2a,垂足为垂足为H2 由由ab,得得AH1=DH2(平行线间距离的意义平行线间距离的意义).设设ABC和和DEF的面积为的面积为S1,S2. 1121AHBCS2221DHEFS(三角形面积公式三角形面积公式).EFBC 又(已知已知).21SS (等量代换等量代换).A AB BC CD DABC

5、S DBCS H1H2例例1:已知直线已知直线L(如图如图).求作与直线求作与直线L的距离为的距离为1.5cm的平行线的平行线L.LCAB解解:BLBLB 你知道你知道? ?跳远测试时跳远测试时, ,应怎应怎样测量成绩吗样测量成绩吗? ?踏板踏板沙坑沙坑说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？1.1.两点间的距离两点间的距离-连接两点的连接两点的线段的长度线段的长度. .2.2.点到直线的距离点到直线的距离-直线外一点到这条直的直线外一点到这条直的垂线段的长度垂线段的长度. .三种距离的定义三种距离的定义: : -两条平行线中两条平行线中, ,一条直线上的点到另一条一条直线上的点到另一条 直线的直线的垂线段的长度垂线段的长度3.3.两平行线间的距离两平行线间的距离