初中数学找规律

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1、初中数学找规律中考数学找规律班级_姓名_座号_一、棋牌游戏问题14张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转10后得到如图（2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是( )第一张 .第二张 C.第三张 D.第四张 ）小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆;第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . (2004年江西南昌）图()是跳棋盘,其中格点上的黑色点为

2、棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为( ）A.2步B步C.步D.5步二、空间想象问题. (004年泸州)把正方体摆放成如图（5)的形状,若从上至下依次为第层，第2层,第层,，则第层有_个正方体2.(2004年山东日照)如图(6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为个平方单位,第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是6个平方单位。依此规律,则第个图形的表面积 个平方单位。3水平放置的正方体的六个面分别用

3、“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右图(7)，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .图（8）程前你祝似锦图（7）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图（8)中:共有1个小立方体,其中1个看得见，0个看不见;如图（8)中:共有8个小立方体,其中7个看得见，1个看不见;如图(8)中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中,看不见的小立方体有 个. 图（1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点，得到如图(）所示的第2个图形(它的中间为一个白色的

4、正三角形)；在图（2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3）所示的第3个图形。如此继续作下去,则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1）图（2）图（3） 6. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。、 如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去,当每边上摆20(即=20）根时,需要的火柴棍总数为 根。9. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需支火柴棒，搭3个三角形需支火柴棒，照这样的规律搭下去,搭个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 (为正整数).10. 如图，由等

5、圆组成的一组图中，第1个图由个圆组成,第2个图由7个圆组成，第3个图由1个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。(第10题图)11 一个正方体的每个面分别标有数字1，2,，,5,6.根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是 12下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察,可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子.(1分）13 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕

6、保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕.如果对折n次,可以得到 条折痕.1. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第个小房子用了 块石子.5. 为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A.B.CD第17题图. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现:图比图多出2个“树枝”,图比图多出5个“树枝”，图比图多出0个“树枝”，照此规律,图比图多出_个“树枝”.第16题图1柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图:第一层有听罐头,第二层有听罐头，第三

7、层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律,第（为正整数）层有 听罐头(用含的式子表示）.18. 按如下规律摆放三角形:则第(4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.（图4）9 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分（如图),则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.如图,图，图,图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 图图图图（第20题）21. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。第1个第2个第3个第09题图22. 用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案

8、中，第n个图案中正方形的个数是 。第17题图n=1n=2n=324. 在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12， 则第n个“L”形图形的周长是 . 25. 观察下列图形，按规律填空: 1 1+3 4+5 +7 6+_ +_26. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案:（1)第4个图案中有白色纸片 张；（)第n个图案中有白色纸片 张.27. 观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有_条横截线。三、剪纸问题1.如图(9），把一个正方形三次对折后

9、沿虚线剪下则得到的图形是( ） 2小强拿了一张正方形的纸如图(0）,沿虚线对折一次得图,再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是（ ） 3.)如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345正方形的个数410四、对称问题1. （004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。3.分析图（14）,，中阴影部分的分布规律,按此规律在图(1)中画出其中的阴影部分. 6意大利著名数学

10、家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：,1,2,3,5，8，1，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:序号周长610166再分别依次从左到右取个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是_。五1.(2004年河北省课程改革实验区)观察图(3)的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；图（13）（2)通过猜想写出与第个点阵相对应的等式_2 观察下列顺序排列的等式

11、：901=1,1=11,92321,934=31，94+5=1， .猜想:第n个等式（n为正整数)应为_.3. 观察下列算式:,，,，通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是 ( )A 2 B C6 D. 4. 观察下列各式：1, =+, 35=+23，请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来: 。5. 观察下列各式,你会发现什么规律? 3541 57=621 111322-1 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来: 。、 观察下列不等式,猜想规律并填空:1+2 21; （）+（) 2（- 2)+ 3 2（-）3； + 2(-) (-3) 2()(3); ()+ () a +

12、b _(ab).观察下面一列数：2,10，,26，7,50,65，根据规律，其中x表示的数 是 。.观察数列1，1，2，3，5,8,x,2,则2-y=_9. 观察下列等式: 、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。10.已知:，,，若(a、为正整数)，则ab= 。11 如果有2007名学生排成一列，按、2、3、4、4、1、2、3、5、3、2、1的规律报数,那么第007名学生所报的数是 . 数字解密：第一个数是=2+1,第二个数是=+2，第三个数是9=5+4,第四个数是17=9,观察并猜想第六个数是 。1.观察下列等式:根据观察可得:_（n为正整数)13、古希腊数学家把数1，3，6，1，

13、21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第2个三角形数与第2个三角形数的差为 。14. 观察下列等式-1=16-4125-9=1636162这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n1）表示自然数,用关于的等式表示这个规律为 .1. 观察下列等式： 第一行 3=41 第二行 =94 第三行 7=19 第四行 925-6 按照上述规律，第n行的等式为_ . 有一列数，,，,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若，则为( ）AC1. 观察下列等式:, , ， 请你把发现的规律用字母表示出来： 8 观察下列各式:猜想： 9 观察下列等式：1-1=15； 254=21; 36=7；

14、4-633； 用自然数n（其中)表示上面一系列等式所反映出来的规律是 。20. 按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去,这列数中的第个数是 21、 观察下列不等式，猜想规律并填空:12 22; （)+() ( 2）+ 3 2（-2)； (- 4）+ (-3) 2(4）(); () ()+b _(a)22. 观察下面一列数：2，5,10，x,6,7,50，65,，根据规律，其中x表示的数 是 。23.观察数列1，1，2，3,5，8,x,1，,则y=_.24观察下列等式：、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。25、 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出26. 观察下列各式,你会发现什么规律? 521 5762-1 11312-1 请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来: 。27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表,此表揭示了（为非负数)展开式的各项系数的规律。例如：,它只有一项，系数为1；,它有两项,系数分别为1,1;,它有三项，系数分别为1,1;,它有四项,系数分别为1，3，3，1;根据以上规律,展开式共有五项，系数分别为 。2德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）:第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根据前五行的规律,可以知道第六行的数依次是: