【精品】人教版数学八年级下册期末考试试题附答案

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列二次根式中,不能与合并的是（ ）A. B. C. D. 2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a29，b216，那么c2的值是（）A. 5B. 7C. 25D. 25或73.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A. 4B. 6C. 12D. 245.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k0）的图象不可

2、能经过的点是（）A MB. NC. PD. Q6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A. (，1)B. (1，)C. (，1)D. (，1)二、填空题（每小题3分，共24分）7.代数式有意义的条件是_8.将直线y4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_9.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）这组数据的极差是_10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是_11.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在

3、直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_(写出一个即可)12.如图，在ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF5，则DC的长为_13.如图，已知直线y1x与y2nx+4n图象交点的横坐标是2，则关于x的不等式nx+4nx0解集是_14.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_三、解答题（每小题5分

4、，共20分）15.计算：+16.已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）17.已知一次函数ykx+b的图象与y3x的图象平行，且经过点（1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x5时，对应函数y的值18.如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，以BD为腰作等腰BDE交DC的延长线于点E，求BE的长四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1)线段AB的长为_，BC的长为_，CD的长为_；(2)连接AC，通过计算说明ACD和ABC各什么特殊三角形20.如图，正方形ABCD的边长

5、为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC2：1，求线段EC，CH的长21.已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值22.作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB，则DBAE，对吗？说明理由（2）如果BE：CE1： ，BC3cm，求AB五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BEAF，F=60，求的长24. 甲、乙两人在5次打靶测试中

6、命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 80.4乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）六、解答题（每小题10分，共20分）25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是 元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（

7、3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算26.如图，在RtABC中，B=90，C=30，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t0），过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t值；如果不能，说明理由答案与解析一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列二次根式中,不能与合并的是（ ）A. B. C. D

8、. 【答案】C【解析】试题解析：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选C2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a29，b216，那么c2的值是（）A. 5B. 7C. 25D. 25或7【答案】D【解析】【分析】此题有两种情况：当a，b为直角边，c为斜边，由勾股定理求出c2即可；当a，c为直角边，b为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论【详解】解：当b为直角边时，c2a2+b225，当b为斜边时，c2b2a27，故选D【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握；解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽略a，c为直角边，b为斜边时这种情况，

9、很容易选A，因此此题是一道易错题3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定【详解】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定故选A【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A. 4B. 6C. 12D. 24【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公

10、式可求解【详解】解：由图可知，ABBCCDDA，该四边形为菱形，又AC4，BD6，菱形的面积为4612故选C【点睛】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定5.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k0）的图象不可能经过的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【解析】分析：根据一次函数的解析式得出一次函数不经过第三象限，从而得出答案详解：y=kx+2(k0)， 一次函数经过一、二、四象限， 不可能经过点Q，选D点睛：本题主要考查的是一次函数的图像，属于基础题型理解函数图像所经过的象限是解决这个问题的关键6.如图，将正方形OABC放在平面直角坐

11、标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A. (，1)B. (1，)C. (，1)D. (，1)【答案】A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质二、填空题（每小题3分，共24分）7.代数式有意义条件是_【答案】x3【解析】【分析】根据二次

12、根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【详解】解：有意义,x+30,解得：x3【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.8.将直线y4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_【答案】y4x1【解析】【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式【详解】解：将直线y4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y4x+34，即y4x1故答案是：y4x1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键9.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）这组数

13、据的极差是_【答案】32【解析】【分析】根据极差的定义进行求解即可得答案【详解】这组数据的最大值是36，最小值是25，这组数据的极差是：3625=11（），故答案为11【点睛】本题考查了极差，掌握求极差的方法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值10.在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是_【答案】8.5【解析】根据图形，这10个学生的分数为：7，7.5，8，8，8.5，8.5，9，9，9，9.5，则中位数为8.5.故答案：8.5.11.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四

14、边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是_(写出一个即可)【答案】CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF等（写出一个即可）【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可【详解】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，当CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形故答案为：如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF等【点睛】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对

15、角线互相垂直的平行四边形是菱形12.如图，在ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF5，则DC的长为_【答案】10【解析】【分析】根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=10即可【详解】解：E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，EF是ABC的中位线，AB2EF10，又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD10故答案为10【点睛】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键13.如图，已知直线y1x与y2nx+4n图象交点横坐标是2，则关于x的不等式nx+4nx0解集是_【答案】2x0【

16、解析】【分析】观察图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n-x0解集.【详解】解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4nx0解集，2x0，故答案为2x0【点睛】本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题14.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺

17、；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_【答案】x2（x4）2+（x2）2【解析】【分析】根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长【详解】解：根据题意可列方程为x2（x4）2+（x2）2，故答案为x2（x4）2+（x2）2【点睛】本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：+【答案】.【解析】【分析】先进行二次根式化简和乘除运算，然后再进行加减即可.【详解】解：原式

18、4【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式16.已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）【答案】.【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得该三角形的周长【详解】解：这个三角形的三边长分别为： ，这个三角形的周长是：【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，解答本题的关键是明确二次根式的意义17.已知一次函数ykx+b的图象与y3x的图象平行，且经过点（1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x5时，对应函数y的值【答案】当x5时，y35+621【解析】【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后

19、把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解【详解】解：一次函数ykx+b的图象平行于直线y3x，k3，y3x+b把点（1，1）代入得，313+b，解得b6，所以，一次函数的解析式为，y3x+6，当x5时，y35+621【点睛】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口18.如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，以BD为腰作等腰BDE交DC的延长线于点E，求BE的长【答案】.【解析】【分析】利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在RtBCE中，利用勾股定理求出BE即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABDC4，BCD90，DEBD5

20、，CEDECD1，在RtBCE中，BE，【点睛】本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(1)线段AB的长为_，BC的长为_，CD的长为_；(2)连接AC，通过计算说明ACD和ABC各是什么特殊三角形【答案】（1） ，5，,；（2）直角三角形【解析】【分析】(1)把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可； (2)根据勾股定理的逆定理求出AC=AD，即可判断ACD的形状

21、；由勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形【详解】解：（1）由勾股定理得AB，BC5，CD2；(2)AC2，AD2，ACAD，ACD是等腰三角形；AB2AC252025BC2，ABC是直角三角形【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键20.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC2：1，求线段EC，CH的长【答案】3，4.【解析】【分析】根据比例求出EC，设CH=x，表示出DH，根据折叠可得EH=DH，在RtECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH【详解】解：BC9，BE

22、：EC2：1，EC3，设CHx，则DH9x，由折叠可知EHDH9x，在RtECH中，C90，EC2+CH2EH2即32+x2（9x）2，解得x4，CH4【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等，此类题目，利用勾股定理列出方程是解题的关键21.已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值【答案】（1）y2x2；（2）8.【解析】【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，-2），B（3，4）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）把C（5，m）代入y

23、=2x-2，即可求得m的值【详解】解：一次函数ykx+b的图象经过点A（0，2），B（3，4），解得：这个一次函数的表达式为y2x2（2）把C（5，m）代入y2x2，得m2528【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键22.作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图（1）小琴说：如果连接DB，则DBAE，对吗？说明理由（2）如果BE：CE1： ，BC3cm，求AB【答案】（1）BDAE，理由见解析；（2）（cm）【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出BDCE，进而得出答案；（2）直接利用勾股定

24、理得出BE的长，进而得出答案【详解】解：（1）对，理由：ABCD是平行四边形，CDAB且CDAB又B是AE的中点，CDBE且CDBEBDCE，CEAE，BDAE；（2）设BEx，则CEx，在RtBEC中：x2+（x）29，解得：x，故ABBE（cm）【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确应用平行四边形的性质是解题关键五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BEAF，F=60，求的长【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】试题分析：（1）已知四边形A

25、BCD为平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB=CD，ADBC，所以F=1再由AF平分BAD，可得2=1所以F=2，根据等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得BF=CD；（2）先判定BEF为Rt，在RtBEF即可求解.试题解析：（1）证明： 四边形ABCD为平行四边形， AB=CD，ADBCF=1 又 AF平分BAD，2=1F=2AB=BFBF=CD （2）解：AB=BF，F=60，ABF为等边三角形 BEAF，F=60，BEF=90，3=30在RtBEF中，设，则，AB=BF=424. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：

26、平均数众数中位数方差甲8 80.4乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小【解析】【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.（3）根据方差公式求解：如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小【详解】试题分析：试题解析：解：（1）甲众数为8，乙

27、的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.故填表如下：平均数众数中位数方差甲8 8 80.4乙 8 9 9 3.2（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.众数六、解答题（每小题10分，共20分）25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是 元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的

28、车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算【答案】（1）15；（2）y230x（x0）；(3) 当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息解答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1y2时，15x+8030x，当y1y2时，15x+8030x，分求得x的取值范围即可得出方案【详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是

29、15元；故答案为15；（2）设y1k1x+80，把点（1，95）代入，可得 95k1+80，解得k115，y115x+80（x0）；设y2k2x，把（1，30）代入，可得30k2，即k230，y230x（x0）；（3）当y1y2时，15x+8030x，解得x；当y1y2时，15x+8030x，解得x；当y1y2时，15x+8030x，解得x；当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值26.如

30、图，在RtABC中，B=90，C=30，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t0），过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）6s；（2）8s.【解析】分析：（1）由DFC=90，C=30，证出DF=2t=AE；（2）当四边形BEDF是矩形时，DEF

31、为直角三角形且EDF=90，求出t的值即可；（3）先证明四边形AEFD为平行四边形得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若DEF为等边三角形，则四边形AEFD为菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；详解：（1）在RtCDF中，C=30，DF=CD，DF=4t=2t，又AE=2t，AE=DF（2）当四边形BFDE是矩形时，有BE=DF，RtABC中，C=30AB=AC=48=24，BE=AB-AE=24-2t，24-2t=2t，t=6（3）B=90，DFBCAEDF，AE=DF，四边形AEFD是平行四边形，由（1）知：四边形AEFD是平行四边形则当AE=AD时，四边形AEFD是菱形2t=48-4t，解得t=8，又t=12，t=8适合题意，故当t=8s时，四边形AEFD是菱形点睛：本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形、菱形、矩形的性质与判定以及锐角三角函数的知识，考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.