[人教版]八年级下册数学期末考试试题含答案

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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列计算错误的是( )A. B. +C. 2D. 22.下列各组线段能构成直角三角形的是( )A. 30，40，50B. 7，12，13C. 5，8，10D. 3，4，63.下列命题错误的是( )A. 对角线互相平分四边形的是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 有一角是直角的菱形是正方形4.在函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 且5.某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对7：0012：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，

2、制作如下表格：时间段788991010111112人数2015101540则各时间段闯红灯人数众数和中位数分别为( )A 10人，15人B. 15人，15人C. 15人，20人D. 10人，20人6.如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 87.已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A. m0，n2B. m0，n2C. m0，n2D. m0，n28.若把一次函数y2x3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是( )A. y2xB. y2x6C. y5x3D. yx3二、填空

3、题9.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是_10.一次函数y2x+4的图象与x轴交点坐标是_11.如图，在RtABC中，C90，A30，AC3，则斜边AB_12.如图，延长矩形的边至点，使，连结.如果，则_. 13.一次函数yax+b的图象经过二、三、四象限，则化简，所得的结果是_14.如图，已知直线y2x+b与直线yax1相交于点(2，2)，由图象可得不等式2x+bax1的解集是_15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，

4、2)，则点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_三、解答题16.计算(1)|15|+(3.1)0()1+(2)(2)2016(2+)20172|(2)017.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，若BC10cm，AB8cm，求EF的长18.已知，如图所示，ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DEAC，DFAB，试说明四边形AEDF是菱形19.某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表第1次第2次第3次第4次第5次王同学60751009075李同学70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓

5、名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学807575190李同学 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你理由20.如图，直线l1的函数表达式为y3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求ADC的面积21.一个容积为400升的水箱，安装有A、B两个进水管向水箱注

6、水，注水过程中A水管始终打开，8分钟后B水管也打开同时向水箱注水，两水管注水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y(升)与A管注水时间x(分)之间的函数图象如图所示(1)分别求出A、B两注水管的注水速度(2)当8x16时，求y与x之间的函数关系式(3)当A，B两水管的注水量相同时，直接写出x的值22.已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元设生产A型号的时装套数为

7、x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y(元)与x(套)之间函数表达式，并求出自变量的取值范围(2)当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？23.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC(1)证明：PABPCB；(2)在BC上取一点E，连接PE，使得PEPC，连接AE，判断PAE的形状，并说明理由答案与解析一、选择题1.下列计算错误的是( )A. B. +C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法对A进行判断；根据二次根式的加法对B进行判断；根据二次根式的除法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解

8、】解：A、，所以A选项的计算正确；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项的计算错误；C、2，所以C选项的计算正确；D、=2，所以D选项的计算正确故选B【点睛】此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键要注意是同类二次根式才能进行合并2.下列各组线段能构成直角三角形的是( )A. 30，40，50B. 7，12，13C. 5，8，10D. 3，4，6【答案】A【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解：A、302+402=502，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三

9、角形，故正确；B、72+122132，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、52+82102，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、32+4262，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A“点睛”本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3.下列命题错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形的是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 有一角是直角的菱形是正方形【答

10、案】B【解析】【分析】根据菱形、平行四边形、矩形、正方形的判定分别判断得出即可【详解】解：A、对角线互相平分的四边形的是平行四边形，是真命题；B、对角线平分且相等的四边形是矩形，是假命题；应该是对角线互相平分且相等的四边形是矩形.C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是真命题；D、有一角是直角的菱形是正方形，是真命题；故选B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4.在函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D. 且【答案】D【解析】【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意

11、义【详解】解：由题意得，解得故选D【点睛】本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成5.某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对7：0012：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：时间段788991010111112人数2015101540则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( )A. 10人，15人B. 15人，15人C. 15人，20人D. 10人，20人【答案】B【解析】将所考查的数据排序为：10，15，15，20，40；由此可知这组数据的众数是15，中位数是15；故选B. 6.如图所示，菱形ABCD中，

12、对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB解：菱形ABCD的周长为16，AB=164=4，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=4=2故选A“点睛”本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键7.已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围

13、是（）A. m0，n2B. m0，n2C. m0，n2D. m0，n2【答案】D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-2的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-20，n2故选D考点：一次函数图象与系数的关系8.若把一次函数y2x3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是( )A. y2xB. y2x6C. y5x3D. yx3【答案】B【解析】一次函数y=2x3向下平移3个单位长度得到的函数解析式为y=2x33=2x6故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象平移问题，关键是要注意利用一次函数平移的特点，上加下减.二、填空题9.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一

14、定是_【答案】矩形【解析】如图：E、F分别为AB、BC的中点，EF是ABC的中位线，EF/AC，EF= AC，同理：GH/AC,GH=AC，EF GH，四边形EFGH是平行四边形，又EH/BD，ACBD，EFEH，平行四边形EFGH是矩形.10.一次函数y2x+4的图象与x轴交点坐标是_【答案】(2，0)【解析】当y0时，2x40，解得x2，所以函数图象与x轴交点的坐标为(2，0)11.如图，在RtABC中，C90，A30，AC3，则斜边AB_【答案】2 【解析】C=90，A=30，AB=2BC，AB2=BC2+AC2 ,又AC=3，AB=2 .12.如图，延长矩形的边至点，使，连结.如果，则

15、_. 【答案】20【解析】【详解】如图连接AC，四边形ABCD是矩形，AC=BD，CE=BD，AC=CE，E=CAE，易证ACB=ADB=40，E=CAE=ACB=20.故答案为20.13.一次函数yax+b图象经过二、三、四象限，则化简，所得的结果是_【答案】2a-b【解析】由题意得 ， ， =a-b+a=2a-b.点睛：本题主要考查一次函数和图象和性质，熟记一次函数的图象和性质是解题的关键.14.如图，已知直线y2x+b与直线yax1相交于点(2，2)，由图象可得不等式2x+bax1的解集是_【答案】x2【解析】根据图象可得不等式-2x+bax-1的解集是x2.点睛：此题主要考查了一次函数

16、与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息以交点（2，-2）为分界，y=-2x+b的图象在直线y=ax-1的上边，即可判断结果15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_【答案】 (1). (7,4 ) (2). Bn(2n-1，2n-1)【解析】【详解】解：已知B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，所以A1的坐标是（

17、0，1），A2的坐标是（1，2），用待定系数法求得直线A1A2解析式为y=x+1已知点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得点B3的坐标为（7，4），所以Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1即可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）故答案为： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题16.计算(1)|15|+(3.1)0()1+(2)(2)2016(2+)20172|(2)0【答案】(1)5；(2)1【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义，负整数指数幂的意义以及

18、二次根式的性质即可求出答案（2）可以观察到（2）（2+）符合平方差公式，逆用乘方运算法则即可计算【详解】解：(1)原式4+12+25.(2)原式(2)2016(2+)2016(2+)1(2)(2+)2016(2+)1(4-3)2016(2+)1=2+11【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型17.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，若BC10cm，AB8cm，求EF的长【答案】EF5 cm【解析】【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，DE=EF，根据勾股定理计算即可【详解】解：由折叠的性质可知，AFADBC10 cm

19、，在RtABF中，BF6(cm)，FCBCBF1064(cm)设EFx cm，则DEEFx，CE8x，在RtCEF中，EF2CE2+FC2，即x2(8x)2+42，解得x5，即EF5cm【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键18.已知，如图所示，ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DEAC，DFAB，试说明四边形AEDF是菱形【答案】说明见解析【解析】试题分析：由DEAC，DFAB，可得四边形AEDF是平行四边形，再由AD是ABC的角平分线， DFAB，可得到 AF=FD，从而

20、得四边形AEDF是菱形.试题解析：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AD是ABC的角平分线，EAD=FAD，又DFAB，EAD=ADF，FAD=ADF，AF=FD，四边形AEDF是菱形.19.某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩成绩如下表第1次第2次第3次第4次第5次王同学60751009075李同学70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学807575190李同学 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是

21、多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由【答案】（1）848080104；（2）小李小王的优秀率为40%.小李的优秀率为80%；（3）小李，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数、众数、方差的概念即公式即可得出答案；（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；根据表中的数据分别计算优秀率即可；（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适试题解析：（1）84，80，80，104

22、；（2）因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104190，所以小李成绩较稳定小王的优秀率为100%40%.小李的优秀率为100%80%.（3）因为小李的成绩比小王的成绩稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适20.如图，直线l1的函数表达式为y3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求ADC的面积【答案】(1) D（1,0）(2) y=x-6(3) 可求得点C(2,-3) ,则SADC=【解析】【详解】解：（1）因为是：与轴的交点，所以当时，所以点；（2）因为在直线上，设的解析式为

23、，所以直线函数表达式；（3）由，所以点的坐标为，所以的底高为的纵坐标的绝对值为，所以；【点睛】此题考查一次函数解析式的求法，一次函数与坐标轴交点的求.和二元一次方程组的解法，两条直线交点的求法，即把两个一次函数对应的解析式构成二元一次方程组，求出方程组的解就是两条直线的交点坐标，也考查了三角形面积的求法；21.一个容积为400升的水箱，安装有A、B两个进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终打开，8分钟后B水管也打开同时向水箱注水，两水管注水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y(升)与A管注水时间x(分)之间的函数图象如图所示(1)分别求出A、B两注水管注水速

24、度(2)当8x16时，求y与x之间的函数关系式(3)当A，B两水管的注水量相同时，直接写出x的值【答案】（1）A水箱注水速度为6升每分，B水箱注水速度为38升每分；（2）y44x304；（3）x的值为9.6【解析】试题分析：（1）根据图像，得到注水量为48升，时间为8小时，然后用除法求解，B水箱则先减去A水箱的量，除以时间即可；（2）根据图像确定两点为（8，48），（16，400），利用待定系数法求解即可；（3）根据注水速度和时间，列方程可求解.试题解析：（1）A水箱注水速度为升/分B水箱注水速度为升/分（2）当8=x16时设y与x的函数关系为：ykx6则解得：k44 ， b304y44x30

25、4（3）x9.5 当两水箱注水量相同时，x的值为9.522.已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y(元)与x(套)之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围(2)当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是16

26、00元.【解析】1）关系式为：B种型号的时装件数1+A种型号的时装件数0.550；B种型号的时装件数0.2+A种型号的时装件数0.827；（2）根据（1）中的结果得到结论解：（1）根据题意，得解得 x是整数x=35,36,37,38,39,40y与x之间的函数表达式为（2）k=100 y随x的增大而增大当x=40时，y有最大值为1040+1200=160 答：当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元.“点睛”此题是一道方案设计题，有一定的开放性解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系：加工服装所用布料不大于布料总数，列不等式解答即可23.如图，点P是正方形

27、ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC(1)证明：PABPCB；(2)在BC上取一点E，连接PE，使得PEPC，连接AE，判断PAE的形状，并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）PAE是等腰直角三角形. 理由见解析.【解析】（1）根据正方形的性质得AB=CB，ABD=CBD，又知BP=BP，即可证ABPCBP，于是得到PA=PC，PAB=PCB；（2）根据PE=PC得到PEC=PCB，进而求出PAB=PEC，由E是BC上一点，PEB+PEC=180求得PAB+PEB=180，进而求出APE=90，再根据PA=PC，PE=PC，求出PA=PE，于是证得PAE是等腰直角三角形 解：（1）四边形ABCD是正方形，BA=BC，ABP=CBP ，又BP=BP，ABPCBP，PAB=PCB，（2）PAE等腰直角三角形. 理由如下：PE=PC，PEC=PCB，由（1）PAB=PCB，PAB=PEC ，PEC+PEB=180，PAB+PEB=18， PAB+ABE+PEB+APE=360，ABE=90，APE=90，由（1）ABPCBP得PA=PC，PE=PC，PA= PE，PAE是等腰直角三角形.“点睛”本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定定理，此题难度不大