[人教版]数学七年级下册期末考试题含答案解析

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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.蜜蜂建造蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米2.下列运算结果中，正确的是( )A. B. C. D. 3.以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是( )A. 8、7、13B. 3、4、12C. 5、5、3D. 5、7、114.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 5.用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（ ）A. B. +C. D

2、. 6.判断下列语句，不是命题的是（ ）A. 线段的中点到线段两端点的距离相等B. 相等的两个角是同位角C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交7.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 8.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）9.用不等式表示“的2倍与1的差是正数” 用不等式表示_10.请写出一个以x=1

3、，y=2为解的二元一次方程_11.已知，则_12.把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_13.多边形每个外角都等于45°，则这个多边形是_边形.14.已成不等式组的解集是，则的取值范围是_15.若，则代数式的值为_16.如图，在中线、相交于点，若四边形的面积是2，则的面积是_三、解答题：本大题共9小题，共84分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：（1）（2）18.把下列各式分解因式：（1）；（2）19.先化简，再求值：，其中20.（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21.如图，在中，点、分别在、上，且，求证：22.已知关于、的方程组

4、的解是非负数（1）求方程组的解（用含的代数式表示）（2）求取值范围；（3）化简：23.某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元（1）求足球、排球的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种球总数是60个，学校至多能够提供资金2800元，求最多能购买足球多少个？24.将纸片沿折叠，其中（1）如图1，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由；（2）如图2，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由25.阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可

5、以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知，求的值答案与解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0

6、.000073=7.3×10-5，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.下列运算结果中，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则逐一进行判断即可【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；B. ，本选项符合题意；C. ，本选项不符合题意；D. ，本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，熟练掌握法则是解题的关键3.以下列各组线段长

7、为边，不能组成三角形的是( )A. 8、7、13B. 3、4、12C. 5、5、3D. 5、7、11【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、3+4<12，不能组成三角形；C、5+53，能组成三角形；D、5+711，能组成三角形故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别分析得出答案【详解

8、】解：A、由不等式ab的两边同时减1，不等号的方向不改变，故本选项不符合题意；B、由不等式ab的两边同时除以-2，不等号的方向改变，故本选项不符合题意； C、由不等式ab的两边同时乘以-1再加3，不等号的方向改，故本选项符合题意；D、当a=1，b=-1时，满足，但，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（ ）A. B. +C. D. 【答案

9、】B【解析】【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：+，消去y，求出x的值，再求出y的值即可【详解】解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：+，消去y,故选：B【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用6.判断下列语句，不是命题的是（ ）A. 线段的中点到线段两端点的距离相等B. 相等的两个角是同位角C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交【答案】C【解析】【分析】根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案【详解】A. 线段的中点到线段两端点

10、的距离相等；是命题，B. 相等两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C【点睛】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力7.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45°，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图，ACD=90°，F=45°，CGF=DGB=45°，则=

11、D+DGB=30°+45°=75°，故选：C【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质8.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】解：由题意得：，解得：故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组二、填空题（本大题共8小题，每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）9.用不等式表示“的2倍与1的差

12、是正数” 用不等式表示_【答案】【解析】【分析】x的2倍即2x，正数即大于0，据此列不等式【详解】解：由题意得，2x-10故答案为：2x-10【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式10.请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程_【答案】x+y=3【解析】试题解析：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如x+y=3考点：二元一次方程的解11.已知，则_【答案】4【解析】【分析】利用平方差公式将m2-n2分解，然后整体代入可得出m+n的值【详解】解：由题意得，m2-n2=（m+n）（m-n）=12，m-n=3，（m+

13、n）=4故答案为：4【点睛】此题考查了平方差公式，属于基础题，掌握平方差公式的形式是关键，另外本题涉及了整体代入思想12.把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等【点睛】本题考查了将原命题写成“如果那么”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.13.多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形

14、是_边形.【答案】八【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°，用360°除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数【详解】解：360°÷45°8，这个多边形是八边形故答案为八.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°14.已成不等式组的解集是，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论【详解】解：因为不等式组的解集是，根据同小取较小的原则可知：故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，

15、能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键15.若，则代数式的值为_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及幂的乘方运算方法，即可求出72m-3n的值【详解】解：，=，故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的逆运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握16.如图，在的中线、相交于点，若四边形的面积是2，则的面积是_【答案】2【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可得出结论【详解】解： AD和CE是ABC的两条中线，故答案为：2【点睛】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用三角形中线的性质找出三角形面积关系三、解答题：本大题共9小题

16、，共84分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数幂、负整指数幂的法则计算即可（2）根据同底数幂的乘法和除法、积的幂的运算法则计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、零指数幂、负整指数幂、同底数幂的乘法和除法、积的幂的运算，熟练掌握法则是解题的关键18.把下列各式分解因式：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）提出公因式3a即可（2）先提出公因式n-1，再利用平方差公式即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一

17、个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19.先化简，再求值：，其中【答案】，-4【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式化简，再把代入即可【详解】解：当时，上式【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握法则是解题的关键20.（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】（1）；（2）数轴见解析，【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可【详解】（1）解：得：将代入得：该方程组的解为（2）解：解不等式得：解不等式得：在数

18、轴上表示不等式、的解集为：则该不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21.如图，在中，点、分别在、上，且，求证：【答案】见解析【解析】【分析】先由得出，再结合已知得出2=B，再根据内错角相等，两直线平行可得出结论【详解】证明：（两直线平行，内错角相等）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，灵活运用相关的定理是解题的关键22.已知关于、的方程组的解是非负数（1）求方程组的解（用含的代数式表示）（2）求的取值范围；（3）化简

19、：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用加减法解方程组即可；（2）由（1）中所求x、y结合解是非负数可得关于k的不等式组，解之可得（3）根据k的范围化简绝对值即可【详解】解：（1）+得：将代入得：则原方程组的解为：（2）原方程组的解均为非负数解得：（3）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力23.某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元（1）求足球、排球的价格分别是多少元？

20、（2）若该校计划购进这两种球的总数是60个，学校至多能够提供资金2800元，求最多能购买足球多少个？【答案】（1）足球的单价为60元，排球的单价为40元；（2）最多能购买20个足球【解析】分析】（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买足球x个，则购买篮球（50-x）个，根据总价=单价×数量，结合总资金不超过2800元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其最大值即可【详解】解：（1）设

21、足球、排球的单价分别为元，元，依题意得：解得即足球的单价为60元，排球的单价为40元（2）设购买足球个，则购买排球为个，依题得：解得：即最多能购买20个足球【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组24.将纸片沿折叠，其中（1）如图1，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由；（2）如图2，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由【答案】（1），理由见解析；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）AB与DF平行根据翻折可得出DFC=C，结合B=C即可得出B=DFC，从而证出ABDF；（2）连接GC，由

22、翻折可得出DGE=ACB，再根据三角形外角性质得出1=DGC+DCG，2=EGC+ECG，通过角的运算即可得出1+2=2B【详解】解：（1）将纸片沿折叠又则（同位角相等，两直线平行）（2）连接GC，如图由翻折得:DGE=ACB1=DGC+DCG，2=EGC+ECG，1+2=DGC+DCG+EGC+ECG=（DGC+EGC）+（DCG+ECG）=DGE+DCE=2ACBB=ACB，1+2=2B【点睛】本题考查了平行线的判定以及翻折得性质，解题的关键是：（1）找出B=DFC；（2）根据三角形外角的性质利用角的计算求出1+2=2B本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出相等（或互补）的角是关

23、键25.阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知，求的值【答案】（1）；（2）30【解析】【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出【详解】解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）由（1）得：，则【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答