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1、密码：四位房号 一元二次方程一元二次方程 一元二次方程的概念：板书. 1下列方程中，一元二次方程共有（下列方程中，一元二次方程共有（ ） 3x2x=20；x2 =4；2x23xy4=0； x2=1；x2 3=0 A2 个个 B3 个个 C4 个个 D5 个个 例例 1： 关于关于 x 的方程的方程( (k1) )x| |k1| |kx10 是一元二次方程是一元二次方程，则则 k 的值为的值为_ 解析：由题意得|k1|2，k10，k3或k1，k1.k3. 例例 2：将下列方程化为一元二次方程的一般形式将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它并指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项们的二次
2、项系数、一次项系数及常数项 (1)3x225x； (2)9x216； (3)2x(3x1)17； (4)(3x5)(x1)7x2. 解：(1)方程化为一般形式为 3x25x20，二次项系数是 3，一次项系数是5，常数项是2. (2)方程化为一般形式为 9x2160，二次项系数是 9，一次项系数是 0，常数项是16. (3)方程化为一般形式为 6x22x170，二次项系数是 6，一次项系数是 2，常数项是17. (4)方程化为一般形式为 3x29x30， 二次项系数是 3， 一次项系数是9，常数项是3. 例例 3：已知：已知 1 是关于是关于 x 的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2x10
3、的的一个根，则一个根，则 m 的值是的值是( ) A1 B1 C0 D无法确定无法确定 解析：根据方程的根的概念，直接代入方程，左右两边相等，但考虑到是一元二次方程，所以二次项系数不能等于 0.由此得，(m1)110，解得 m1，此时 m120，m1.故选 B. 例例 4若若 a 是方程是方程 2x2x30 的一个解，的一个解， 则则 6a23a 的值为的值为_. 密码：四位房号 选择题选择题 1下列方程中的一元二次方程是下列方程中的一元二次方程是 ( ) A. . 3(x1)22(x1)； B. . 21xx120； Cax2bxc0 Dx22x(x1)(x1) 2把方程把方程5x26x30
4、 的二次项的二次项系数化为系数化为 1，方程可变方程可变为为 ( ) Ax256x530 Bx26x30 Cx256x530 Dx256x530 3将方程将方程 3x22x1 化成一元二次方程的一般形式后，二化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、次项系数、一次项系数和常数项系数可以是一次项系数和常数项系数可以是( ) A 3，2，1 B3，2，1 C3，2，1 D 3，2，1 4把一元二次方程把一元二次方程(x2)(x3)4 化成一般形式，化成一般形式， 得（得（ ） ） Ax2x100 Bx2x64 Cx2x60 Dx2x100 5. 方程方程 x23xx10 的一次项系数是（的一次项系
5、数是（ ） A3 B1 C31 D3xx 6下列方程中，无论下列方程中，无论a取何值取何值，总是关于，总是关于 x 的一元二次方程的一元二次方程的是（的是（ ） A. 02cbxax B. xxax221 C. 0) 1() 1(222xaxa D. 213xax 密码：四位房号 7下列方程下列方程：9x27x；32y8； 3y(y1)y(3y1)； x22y60；2( x21)10； 24xx10其中是一元二次方程的有（其中是一元二次方程的有（ ） A B C D 8、若方程、若方程(m21)x2xm0 是关于是关于 x 的一元二次方程，的一元二次方程，则则 m 的取值范围是（的取值范围是（
6、 ） A. m0 B. m1 C. m1 或或 m1 D. m1 且且 m1 填空题填空题 10下列方程是一元二次方程的有下列方程是一元二次方程的有_。 (1)x2x150； (2)x23xy70； (3)x12x4； (4)m32m30； (5)22x250 ； (6)ax2bx4 11已知已知(m3)x23mx10 是一元二是一元二次次方程，则方程，则 m 的取的取值范围是值范围是 。 12一元二次方程一元二次方程12)3)(31 (2xxx化为一般形式化为一般形式为：为： ， 其中，其中， 二次项系数为：二次项系数为： ，一次项系数为：一次项系数为： ，常数项为：，常数项为： 。 13关
7、于关于 x 的方程的方程22(1)(1)320mxmxm， 当当m 时时，为一元一次方程；为一元一次方程； 当当m 时时，为一元二次方程。为一元二次方程。 14. .已知方程已知方程(m2)x2(m1)xm0， 当当 m 满足满足_时，它是一元一次方程；时，它是一元一次方程； 密码：四位房号 当当 m 满足满足_时，它是一元二次方程时，它是一元二次方程. . 15一元二次方程一元二次方程226xx的二次项系数、一次项系数及的二次项系数、一次项系数及常数之和为常数之和为 16关于关于 x 的方程的方程2322mxxxmx是一元二次方程，是一元二次方程， m 应应满足什么条件？满足什么条件？ 17
8、已知关于已知关于 x 的方程的方程(m3)72mxx5 是一元二次方程，是一元二次方程，求求 m 的值的值 18已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程(m2)x23x(m24)0有一个解是有一个解是 0，求，求 m 的值。的值。 19将方程将方程(82x)(52x)18 化成一元二次方程的一般形化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 https:/ 三、综合提高题三、综合提高题 9a 满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2x）=3x(x1)是一元二次方程？ 10关于 x 的方程（2m2m）xm13x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？ 11如果 x=1 是方程 ax2bx3=0 的一个根，求（ab）24ab 的值 密码：四位房号 12如果关于 x 的一元二次方程 ax2bxc=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：1 必是该方程的一个根
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