2020人教版数学八年级下册期末检测试题含答案解析

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1、2020人教版数学八年级下学期期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、 选择题1.下列计算结果正确是( )A. B. 33C. D. 52.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、133.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角相等B. 四边相等C. 对角线互相平分D. 四角相等4.如右图， 矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A. 6B. 2C. 2+2D. 1+ 5.下列说法不正确的是（）A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 平行四

2、边形的对角线互相平分C. 平行四边形的对边平行且相等D. 平行四边形对角互补，邻角相等6. 如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCDD，则下列结论不成立的是（ ）A. AD=CFB. BF=CFC. AF=CDD. DE=EF7.若y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m的取值是( )A. 2B. 2C. 2D. 任意实数8.下列说法正确的是（ ）A. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B. 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C. 若甲数据方差s 甲 2 0.05，乙数据的方差s 乙 2 0.1，则乙数据比甲数据稳定

3、D. 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是59.某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差10.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、 填空题 11.函数中，自变量的取值范围是_12.将直线y2x+3向下平移2个单位，得直线_13.计算：（ +1）2015（1）2016=_14.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_15.比较大小：

4、 _5（填“”“”或“=”）16.若ABC的三边a、b、c满足，则ABC的面积为_17.一个n边形的内角和为1080，则n=_.18.如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC= 19.如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD8，DC6，则BE的长为_20.若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是_，方差是_三、解答题 21.计算：22.已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF.求证：AFCE23.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1

5、）被调查学生年龄的中位数是_，众数是_；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）24.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果AC4，求DE的长25.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:（1）a 的值；（2）k，b 值；（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积26.已知：ABC中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形27.如图，已知直线

6、AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标;(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF；若PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.答案与解析一、 选择题1.下列计算结果正确的是( )A. B. 33C. D. 5【答案】C【解析】选项A. 不能计算.A错误. 选项B. ,B错误.选项C. ,正确. 选项 D. ,D错误.故选C.2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直

7、角三角形的是( )A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、13【答案】C【解析】【详解】解：A32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意故选：C考点：直角三角形的判定3.菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角相等B. 四边相等C. 对角线互相平分D. 四角相等【答案】B【解析】试题分析：因为菱形的四条边相等，对角线互相垂直，两组对角相等，而矩形的四个角相等都是直角，对角线相等，所以菱形具有而矩形不具

8、有的性质是四条边相等和对角线互相垂直，故选B考点：1菱形的性质；2矩形的性质4.如右图， 矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A. 6B. 2C. 2+2D. 1+ 【答案】C【解析】试题分析：根据两条对角线所成的钝角为120，可知其形成的三角形是等边三角形，因此可知其宽为1，然后根据勾股定理可求得其长为，因此其周长为2（1+）.故选C.点睛：此题主要考查了矩形的性质，解题关键是根据矩形的对角线互相平分且相等，可知其宽等于对角线的一半，然后根据30角的直角三角形的性质，由勾股定理可求出长，然后可求周长.5.下列说法不正确的是（）A. 有两组对边分别平行

9、的四边形是平行四边形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 平行四边形的对边平行且相等D. 平行四边形的对角互补，邻角相等【答案】D【解析】A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选D6. 如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCDD，则下列结论不成立的是（ ）A. AD=CFB. BF=CFC. AF=CDD. DE=EF

10、【答案】B【解析】由ABCD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故A、C、D都正确，只有B不正确.7.若y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m的取值是( )A. 2B. 2C. 2D. 任意实数【答案】B【解析】【分析】正比例函数的一般式y=kx，k0，所以使m2-4=0，m-20即可得解【详解】由正比例函数定义可得：m2-4=0，且m-20，解得，m=-2；故选B.8.下列说法正确的是（ ）A. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B. 为了解全国中学

11、生的睡眠情况，应该采用普查的方式C. 若甲数据的方差s 甲 2 0.05，乙数据的方差s 乙 2 0.1，则乙数据比甲数据稳定D. 一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5【答案】D【解析】A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；D选项：一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5，故本选项正确；故选D9.某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加

12、决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差【答案】A【解析】共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选A【点睛】主要运用了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数

13、10.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，不等式2xax+4的解集为故选C二、 填空题 11.函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得，解得：，故答案为【点睛】本题考查了函数自变量取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为

14、0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义12.将直线y2x+3向下平移2个单位，得直线_【答案】y=2x+1【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得：将直线y=-2x+3先向下平移3个单位，得到直线y=2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=2x+1.13.计算：（ +1）2015（1）2016=_【答案】1【解析】（ +1）2015（1）2016=（ +1）2015（1）2015（1）=（ +1）（1）2015（1）=1 =1故答案是：1.14.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x

15、的平均数是1，则众数是_【答案】3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均数是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一组数据3、3, 2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.15.比较大小： _5（填“”“”或“=”）【答案】【解析】试题分析：因为 5=，所以5故答案是考点：实数大小比较16.若ABC的三边a、b、c满足，则ABC的面积为_【答案】30【解析】|a5|+(b12)+=0，a5=0，b12=0，c13=0，解得a=5，b=12，c=13，5+12=13，ABC是直角三角形，ABC的面积为5122=30.故答案为30.17.一个n边形的内角和为1080，则n=_

16、.【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）180=1080，解得n=8故答案为8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.18.如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC= 【答案】2【解析】试题分析：ABC中，D，E分别是AB、AC的中点，DE=1，DE是ABC的中位线，BC=2DE=21=2故答案是2考点：三角形中位线19.如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD8，DC6，则BE的长为_【答案】【解析】四边形ABCD为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90ACD

17、沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，DAC=DACADBC，DAC=ACBDAC=ACBAE=EC设BE=x，则EC=8-x，AE=8-x在RtABE中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8-x）2，解得x=，即BE的长为.故答案是：.20.若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是_，方差是_【答案】 (1). 4a3 (2). 16b【解析】x1、x2xn的平均数是a，（x1、x2xn）n=a（4x1-3，4x2-34xn-3）4=4a-3=4a-3，x1、x2xn的方差是b，4x1-3，4x2-34xn-3的方差是44b=16b答案

18、是：4a-3；16b【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变三、解答题 21.计算：【答案】解：原式【解析】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义，属于基础题，应重点掌握根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义计算即可22.已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF.求证：AFCE【答案】参见解析【解析】分析：先证ACB=CAD，再证出BECDFA，从而得出CE=AF详解：证明：平行四边形中，又， 点睛：本题利用了平行四边形的性质

19、，全等三角形的判定和性质.23.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是_，众数是_；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）【答案】 (1). 14， (2). 14；（2）240人；（3）14【解析】试题分析：（1）根据中位数、众数的定义解答；（2）根据12岁学生比16岁学生多30人，列方程求解；（3）利用加权平均数公式即可求解试题解析：（1）中位数14岁，众数是14岁；（2）根据题意得10%n（140%20%25%10%）n=30，解得：n=

20、600，则14岁学生的人数是240人；（3）该校学生年龄的平均数是：520%+1440%+1325%+1210%+165%14（岁）24.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果AC4，求DE的长【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）要想求出ABC的度数，须知道DAB的度数，由菱形性质和线段垂直平分线的性质可证出ABD是等边三角形，DAB=60，于是；（2）先证ABODBE,从而知道DE=AO,AO=AC的一半，于是DE的长就知道了试题解析：（1）四边形ABCD是菱形，,为的中点， 为等边三角形（2）四边形是菱形， 于，于，

21、考点：1菱形性质；2线段垂直平分线性质；3等边三角形的判定与性质25.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:（1）a 的值；（2）k，b 的值；（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积【答案】（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.【解析】【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值；（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b值；（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可【详解】（1）由题知，把（2，a）代入y=x，

22、解得a=1；（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，得：，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3与x轴交点坐标为（，0）所求三角形面积S=1=.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型26.已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用三角形中线的性质、中位线的定义和性质证得四边形EFGD的对边DEGF，且DE=GF=BC；然后由平行四边形的判定-对边

23、平行且相等的四边形是平行四边形，证得结论【详解】证明：如图，连接ED、DG、GF、FEBD、CE是ABC的两条中线，点D、E分别是边AC、AB的中点，DECB，DECB；又F、G分别是OB、OC的中点，GFCB，GFCB；DEGF，且DEGF，四边形DEFG是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)【点睛】考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形27.如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标;

24、(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF；若PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S =4m+16，（0m4）；（3），理由见解析【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；判断出EF最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可试题解析：（1）令x=0，则y=8，B（0，8），令y=0，则2x+8=0，x=4，A（4，0），（2）点P（m，n）为线段AB上的一个动点，2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m4SPAO=OAPE=4n=2（2m+8）=4m+16，（0m4）；（3）存在，理由如下：PEx轴于点E，PFy轴于点F，OAOB，四边形OEPF是矩形，EF=OP，当OPAB时，此时EF最小，A（4，0），B（0，8），AB=4，SAOB=OAOB=ABOP，OP= ，EF最小=OP=【点睛】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO的面积