4.3.3余角和补角（1）教师版

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1、 秋鹿寨县初级实验中学参赛导学案（教师用）备课教师： 执教人： 执教时间： 执教班级： 教学目标：1、 1.通过探索余角和补角概念，让学生能够准确求出一个角的余角和补角2.在探索问题的过程让学生使用等角的余角与补角相等的性质，解决简单的实际问题，知道几何与实际生活的联系。3.通过学习等角的余角与补角相等的性质，让学生实行简单的推理，学习有条理的表达。重点：让学生能够准确求出一个角的余角和补角难点：使用等角的余角与补角相等的性质来解决简单的实际问题。关键：通过提出问题，建立互余与互补的数学模型，再直角和补角迁移到互余与互补概念教学内容提要时间教学操作流程所需资源设计意图听课记录评价学生学习事项教

2、师导控事项环节（任务）一：复习引入环节（任务）二：自主学习环节（任务）三：例题学习环节（任务）四：反馈练习环节（任务）五：总结反思：（针对学习目标）环节（任务）六： 达标检测环节（任务）七：布置作业3分钟10分钟10分钟9分钟3分钟10分钟环节（任务）一1、在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？、如图1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。3、如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90°，那么1+2= 。211 AB环节（任务）二： 学生小组交流课前自学的情况，派代表展示，别的同学认真倾听并给予补充评价自学课本141-P142思考

3、下列问题：1、余角与补角的概念 如果两个角的和等于 （ ），我们就说这两个角 ，简称互余。即其中一个角是另一个角的 例如：如果1+2=90°,那么1与2 ，1是 的余角，2也是1的 如果两个角的和等于 度 ( ），就说这两个角 ，简称互补。即其中一个角是另一个角的 例如：如果1与2互补,那么1+2= ，1是 的补角，2也是1的 环节（任务）三：例1（教材P31例题）例3、如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？例4、如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？归纳：余角与补角的性质：如果两个角相等，那么它们的余角（或补角）也 。简称：等

4、角的余角 ；等角的补角 1. 小组长组织本组同学合作交流2. 小组展示，并说出理由 环节（任务）四：1.独立思考、独立解题 2.小组成员完成后相互对照。3.派代表板演、讲解，其余同学认真倾听并提出质疑环节（任务）五：1.学生单独回答（其余同学认真倾听并作适当补充）1、余角与补角的概念2、余角与补角的性质：等角的余角 ；等角的补角 环节（任务）六：1. 独立思考2. 小组对照3. 小组展示4.评比最棒的小组及发言最大声的同学环节（任务）七：学生课后独立完成环节（任务）一教师观察每个同学的表现，组织小组长带领本组同学积极参与，适当点评环节（任务）二： 1.演示课件，给出本节学习目标并板书课题让学生

5、感受1+2=90°就是互余，1+2=180°就是互补的数学模型环节（任务）三：强调学生认真区分互余与互补的模型倾听小组同学的发言，抽查小组代表说出解题的思路引导学生自主探索，在此基础上让学生实行总结：环节（任务）四：1.巡视、指导2.选择两名学生上台书写解答过程环节（任务）五：作适当补充环节（任务）六：教师巡视，倾听学生的发言并作小结，被学生激励环节（任务）七：教师批改、点评导学案、课件学生使用的学案，教师用的导学案、课件课件、学案学案、黑板学案黑板环节（任务）一通过复习两角之和等于90°，旨在引出互余的概念，让学生体会数学就是生活，培养学生学习的兴趣。环节（任务

6、）二: 由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受互余与互补，同时让学生体会1+2=90°就是互余，1+2=180°就是互补的数学模型主体活动，探索互余与互补的概念环节（任务）三：巩固互余与互补的模型，探究等角的余角和补角相等的性质环节（任务）四：检查学生对基础知识的掌握情况.使学生进一步理解互余与互补的模型。对等角的余角和补角相等有更深刻的理解.环节（任务）五：通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。环节（任务）六：通过训练当堂检测学生对本节所学知识的掌握情况环节（任务）七：通过课外作业，让学生的知识得到巩固预设板书： 1、如果两个角的和等于 （ ），我们就说这两个角 ，简称互余。如果两个角的和等于 度 ( ），就说这两个角 ，简称互补。即其中一个角是另一个角的 2、如果两个角相等，那么它们的余角（或补角）也 。简称：等角的余角 ；等角的补角