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1、第二章 有理数和其运算知识要点有理数：整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数(1)自然数：数0，1，2，3，叫做自然数. (2)正整数：1，2，3，叫做正整数；负整数：1，2，3，叫做负整数。(3）整数：正整数、0、负整数统称为整数。(4）分数：正分数、负分数统称为分数。1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，a+b=0Ûa、b互为相反数.零的相反数是零2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来
2、表示。（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（3）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数。3、倒数：乘积为1的两个有理数数互为倒数，即ab=1Ûa、b互为倒数.倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点及原点的距离，叫做该数的绝对值，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。任何数的绝对值总是非负数，即|a|05、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。0-1-2-3123越来越大
3、6、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数及0相乘，积仍为0。注：几个因式都不为零时，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。指数底数幂（2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。（3）运算律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法对加法的分配律：7、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成（，n是正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）第 3 页
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