苏科版数学七年级下册期末检测试卷带答案

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1、苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题1.下列运算结果为是（ ）A. B. C. D. 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 3.已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. B. C. D. 4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 何类三角形不能确定5.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）A. 3B. 5C. 3D. 56.关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7.若关于一元二次方程组的解满足，则的值

2、为（ ）A. 3B. C. 6D. 8.某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）A. 4种B. 6种C. 8种D. 10种二、填空题9.写出一个解为的二元一次方程组_10.已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_11.已知方程，请用含的代数式表示是_12.直角三角形两锐角互余的逆命题是_13.若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y4的值是_14.已知一个锐角为（5x35），则x的取值范围是_15.如图，在中，将沿射线的方向平移2个单位后，得到三角形，连接，

3、则三角形的面积为_16.若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是_三、解答题17.计算：（1）；（2）18.因式分解：（1） （2）19.解下列方程组：（1） （2）20.解下列不等式（组）：（1） （2）21.已知多项式（1）化简多项式；（2）若，求的值22.完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且求证：证明：平分（_）（_）平分（已知）_（角的平分线的定义）_ _（_）（_），_（_）（_）23.已知方程组的解满足为非正数，为负数（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为24.如图，四边形中，连接，点分别在和上，连接与分别交于点已知（1

4、）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由25.某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案26.【习题回顾】（1）如下左图

5、，在中，平分平分，则_【探究延伸】在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点（2）如上中间图，求证：；（3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点判断与的位置关系，并说明理由；若，试说明：答案与解析一、选择题1.下列运算结果为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则，一一计算选择.【详解】根据幂的运算，容易得：；.故选：D.【点睛】本题考查指数的运算，属基础题.2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A是整式乘法，故A错误；B

6、是因式分解，故B正确；C左边不是多项式，不是因式分解，故C错误；D右边不是整式积的形式，故D错误故选B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式3.已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A.ab,c是有理数,当c=0时,acbc不成立，故本选项错误；B.ab，cacb，故本选项错误；C.ab，acbc，故本选项错误；D.ab,c是有理数,当c=0时,不等式不成立，故本选项错误故选C.4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 何类三角

7、形不能确定【答案】A【解析】解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，所以有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形故选A点睛：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是利用外角和内角的关系5.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）A. 3B. 5C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故选A【点睛】本题考查了二元一次方

8、程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键6.关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；结合在数轴上表示不等式解集时：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圆圈”，“大于或等于和小于或等于用圆点”可确定A、B、C错误，D正确，故选D.7.若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（ ）A. 3B. C. 6D. 【答案】C【解析】【分析】先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.【详解】因为，故可得，代入，则解得.故选：C.【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.8

9、.某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（ ）A. 4种B. 6种C. 8种D. 10种【答案】B【解析】【分析】根据题意，列出满足题意的方程，求方程的非负整数解即可.详解】不妨设应该搭建3人和2人帐篷各有个，则应该为非负正数，且，故.满足题意的方程的解有如下6个：.故不同的搭建方案有种.故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程解个数的求解，属基础题.二、填空题9.写出一个解为的二元一次方程组_【答案】答案不唯一如 【解析】先围绕列一组算式如1+(-2)=-1，1-(-2)=3然后用x，y代换

10、得等故答案是：答案不唯一如10.已知一粒米的质量是0000021千克，这个数字用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000021=2.110-5故答案为2.110-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11.已知方程，请用含的代数式表示是_【答案】【解析】【分析】根据题意，移项即可求得结果.【详解】因为，故可

11、得.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程中未知数的相互表示，属基础题.12.直角三角形两锐角互余的逆命题是_【答案】如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.13.若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y4的值是_【答

12、案】2【解析】【分析】将方程组标上式，通过+式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题.【详解】，+得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=64=2，故答案为2【点睛】本题主要主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛.14.已知一个锐角为（5x35），则x的取值范围是_【答案】7x25【解析】【详解】解：由题意可知：05x3590解得：7x25故答案7x2515.如图，在中，将沿射线的方向平移2个单位后，得到三角形，连接，则三角形的面积为_【答案】6【解析】【分析】根据平移前后的几何性质，由三角形面积公式即可容易求得.【详解】根据题意，因为，容易知

13、；又的高于的高相等，均为，故.故答案为：6.【点睛】本题考查平移的性质，以及三角形面积的计算，属基础题.16.若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据不等式取求得的取值范围，根据解的情况，即可容易求得参数范围.【详解】由题可知：，又因为所有整数解得和是18，且，要满足题意，只需即可.故答案为：.【点睛】本题考查由不等式组的解集的情况求参数的范围，属基础题.三、解答题17.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则，即可计算；（2）利用完全平方公式和平方差公式，合并同类项即可容易求得.【详解】（1）；（2）.【点睛

14、】本题考查幂的运算，以及完全平方公式和平方差公式的利用，属基础题.18.因式分解：（1） （2）【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】(1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底19.解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法即可容易求得；（2）整理化简后，利用加减消元法即可容易求得.【详解

15、】（1）把，代入，可得，解得，将代入，可得.故方程组的解为.（2）把两边同时乘以6可得，与相减可得，解得；代入，可得.故方程组的解为.【点睛】本题考查方程组的求解，属基础题.20.解下列不等式（组）：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）不等式两边同乘以，合并同类项，即可容易求得；（2）分别求解两个不等式，即可求得不等式组的解集.【详解】（1）不等式两边同乘以6，可得，整理得，解得.故不等式的解集为；（2）整理，可得；对两边同乘以可得，整理得，可得；故不等式组的解集为.【点睛】本题考查不等式以及不等式组的求解，属基础题.21.已知多项式（1）化简多项式；（2）若，求的值【答

16、案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，以及多项式乘法，合并同类项即可求得；（2）求解一元二次方程，可得，代入（1）中所求，即可求得.【详解】（1）.（2）因为，整理可得，解得；代入（1）中所求可得.即.【点睛】本题考查多项式混合运算，以及一元一次方程的求解，属基础题.22.完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且求证：证明：平分（_）（_）平分（已知）_（角的平分线的定义）_ _（_）（_），_（_）（_）【答案】已知；角的平分线定义；，等量代换；已知；等式性质；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义和同旁内角互补，两直线平行，以及使用等量代换的方法即可

17、求得.【详解】平分（已知）（角平分线定义）平分（已知）（角的平分线的定义） （等量代换）（已知），（等式性质）（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查角平分线的定义，两直线平行的判定，以及等量代换和等式性质的问题，属基础题.23.已知方程组的解满足为非正数，为负数（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为【答案】（1）-2m3；（2）1-2m；（3）-1【解析】【分析】（1）先求出方程组的解，根据x为非正数，y为负数，组成不等式组，解不等式组，即可解答（2）根据m的取值范围，绝对值的性质化简，即可解答（3）由不等式的性质求出m的范围，结合（1）中所求

18、范围可得答案【详解】（1）解原方程组得：，x0，y0， ，解得-2m3；（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；（3）解不等式2mx+x2m+1得（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m-，-2m-，m=-1【点睛】此题考查解二元一次方程组，一元一次不等式组的解集，熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键24.如图，在四边形中，连接，点分别在和上，连接与分别交于点已知（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由【答案】（1）；（2），理由见详解.【解析】【分析】（1）根据对角相等以及同位角相等两直线平行，即可求得结果；（2）由内错角相等两直线平行

19、，再根据两直线平行同位角相等即可判断与之间的数量关系.【详解】（1）如图可知：/（同位角相等，两直线平行）又则（2）/（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又【点睛】本题考查两直线平行的判定和性质，以及等效替代的方法，属中档题.25.某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元请问

20、甲品牌洗衣机最多购进多少台？超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案【答案】（1）3000元，2500元；（2）最多构进40台，3种方案，分别甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台【解析】【分析】（1）设甲、乙洗衣机分别为元/台，根据题意列出关于的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）设购买甲品牌洗衣机台，则购买乙洗衣机（50-）台，根据总价=单价数量，结合题意列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得到结论；根据题中甲乙洗衣机的数量关

21、系，列出关于的一元一次不等式，再结合中结论，即可找到各购买方案.【详解】（1）设甲、乙洗衣机分别为元/台；，解得；（2）设购买甲品牌洗衣机台，则购买乙洗衣机（50-）台，根据题意得：，解得，所以最大值为40.根据题意得：解得：结合可知为整数所以3839,40所以有3种购买方案：分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用问题，属中档题.26.【习题回顾】（1）如下左图，在中，平分平分，则_【探究延伸】在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点（2）如上中间图，求证：；（3）如上

22、右图，外角的平分线与的延长线交于点判断与的位置关系，并说明理由；若，试说明：【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3），理由见解析；理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和为和角平分线的定义，可得，再利用三角形内角和，即可求得的大小；（2）根据根据三角形内角和为和角平分线的定义，可表达出，再用同样的方法表达出，即可证明；（3）根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分， 在中，平分，.（3）与相平行，平分，又，.，.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题.