苏科版七年级下册数学期末测试卷附答案解析

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1、苏 科 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷一、选择题：1.在3.14,3.141141114中，有理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.的值是（ ）A. 4B. 2C. D. 3. 下面的计算正确的是（ ）A 3x24x2=12x2B. x3x5=x15C. x4x=x3D. （x5）2=x74.计算(2)2的结果是A. 0B. 2C. 4D. 85.如果kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项，则k的值为（ ）A. 1B. 1C. 0D. 26.计算：(2a2)3(2a2)，结果是（ ）A. 4a4B. 3a4C. 3a7D. 4a47.下列计算正确

2、的是（）A. 3a+b3abB. 3aa2C. 2a2+3a35a5D. a2b+2a2ba2b8.已知是关于x的一元一次方程,则（ ）A m=2B. m=3C. m=3D. m=1二、填空题9.分解因式：2x2-12x+18= 10.写出a3b2c的一个同类项: .11.不等式5x-33-x的解集为_.12.甲数与乙数的差可以表示为_13.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元14.要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a=_15.已知x3是方程2x1解，那么不等式(2)x的解集是_16.已知x=2，y=2-

3、，计算代数式的值_17.一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是 _18.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20x4=三、解答题19.解方程:（1）2(2x+1)=1-5(x-2) ；（2）20.a为何值时，3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解.21.若方程组解是，求22.（1）解方程；（2）解不等式组：23.先化简，再求值：，其中a=2，b=324. 某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天

4、后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？25. 市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案。26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的

5、图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等答案与解析一、选择题：1.在3.14,3.141141114中，有理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义，即可得出答案.【详解】本题中有理数有3.14，共三个，因此答案选择C.【点睛】本题考查

6、的是有理数和无理数的定义，有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数.2.的值是（ ）A. 4B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质：=a，（a0），可得答案.【详解】解：=4.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式的性质是解题关键3. 下面的计算正确的是（ ）A. 3x24x2=12x2B. x3x5=x15C. x4x=x3D. （x5）2=x7【答案】C【解析】试题分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断试题解析：A、3x24x2=12x4，故本选项错误；B、x3x5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（x5

7、）2=x10，故本选项错误故选C考点：1同底数幂的除法；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方；4单项式乘单项式4.计算(2)2的结果是A. 0B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】解：，故选C.5.如果kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项，则k的值为（ ）A. 1B. 1C. 0D. 2【答案】B【解析】【分析】不含x的一次项，即令x的一次项的系数为0，即可得出答案.【详解】kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项k+1=0，解得k=-1因此答案选择B【点睛】本题考查的是多项式的系数中不含哪一项和缺项的问题，不含哪一项和缺项只要令不含和缺的那一项的系数为0即可求出答案.6.计算：(2

8、a2)3(2a2)，结果是（ ）A. 4a4B. 3a4C. 3a7D. 4a4【答案】D【解析】【分析】首先先用积的乘方和幂的乘方算第一个括号，其次再运用单项式除以单项式的法则计算即可.【详解】因为(2a2)3(2a2)=-8a6（2a2）=-4a4，因此答案选择D.【点睛】本题主要考查是幂的运算以及单项式除以单项式，需要熟练掌握幂的运算的四个公式以及单项式除以单项式的法则.7.下列计算正确是（）A. 3a+b3abB. 3aa2C. 2a2+3a35a5D. a2b+2a2ba2b【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】根据合并同类项的法则把系数相加即可解：A、

9、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变8.已知是关于x的一元一次方程,则（ ）A. m=2B. m=3C. m=3D. m=1【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得出答案.【详解】是关于x的一元一次方程-2=1且m+30m=3因此答案选择B.【点睛】本题主要考查的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不仅仅要考虑x的次数为1

10、，同时还需要考虑x前面的系数不能为0.二、填空题9.分解因式：2x2-12x+18= 【答案】2（x-3）2【解析】试题解析：2x2-12x+18，=2（x2-6x+9），=2（x-3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用10.写出a3b2c的一个同类项: .【答案】2a3b2c（答案不唯一）【解析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有a，b，c三个未知数，并且a的指数是3，b的指数是2，c的指数是1即可11.不等式5x-33-x的解集为_.【答案】x1【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后系数化1，即可得出答案.【详解】5x-33-x移项： 5x+x3+3合并： 6x6系数化

11、为1：x1解集为x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.12.甲数的与乙数的差可以表示为_【答案】【解析】【详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可解：所求的关系式为：求两个式子的差的关键是找到被减式和减式13.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元【答案】4【解析】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）3.8，解得，x4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元14.要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项

12、，则a=_【答案】0【解析】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于0，列式求解即可解：（x2+ax+1）（6x3）=6x56ax46x3，展开式中不含x4项，6a=0，解得a=0考点：单项式乘多项式点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于015.已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是_【答案】x【解析】先根据x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a的值代入所求不等式(2)x，由不等式的基本性质求出x的取值范围x故答案为：x.16.已知x=2，y=2- ，计算代数式的值_【答案】-4【解析】【分析】先化简代数式

13、，再将x，y的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】=将x=2，y=2- 代入原式=-4因此代数式的值为-4.【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.17.一个叫巴尔末瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是 _【答案】【解析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4因此可求得第n个式子为：18.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20x4=【答案】（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）【解析】试题分析

14、：根据整式的乘法法则展开，设t=x2+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t的值代入，再进一步分解因式即可解：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）20x4=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）20x4=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）20x4令t=x2+7x+6t（x2+t）20x4=t2+tx220x4=（t4x2）（t+5x2）=（x2+7x+64x2）（x2+7x+6+5x2）=（6+7x3x2）（6x2+7x+6）=（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）故答案为：（3x+2）（3x）（6x2+7x+6）考点：因式分解-十字相乘法等；多项式乘多项式点评：本题考查了多

15、项式乘多项式、分解因式等知识点的理解，能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键三、解答题19.解方程:（1）2(2x+1)=1-5(x-2) ；（2）【答案】（1）x=1；（2）x=-3【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】（1）解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=1+10-2 9x=9 x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6 4x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解

16、一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20.a为何值时，3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解.【答案】【解析】【分析】将x=-3代入a-2x=6x+5-a中，得到关于a的方程，解方程即可求出a的值.【详解】3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解a-2（-3）=6（-3）+5-a解得a=a=时，3是关于x的一元一次方程：a-2x=6x+5-a的解.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程左右两边成立的未知数的值是方程的解.21.若方程组的解是，求【答案】2【解析】解：方程组的解是，即。根据二元一次方程组解的定义，把解代入

17、方程组得到关于a、b的二元一次方程组，求出ab 和ab的值，代入代数式进行计算即可。（也可求出a、b代入求 解）22.（1）解方程；（2）解不等式组：【答案】（1）原方程的解为：x=-7；（2）不等式组的解集为：1x3x2x-3x-4-x-4x4不等式组的解集为1x4.【点睛】（1）本题考查的是分式方程的解法，注意求解分式方程一定要检验最简公分母是否等于0，若经检验得最简公分母等于0，则该分式方程无解.（2）本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，其简便口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.23.先化简，再求值：，其中a=2，b=3【答案】-5【解析】【分析】先化简，再将a

18、=2，b=3代入化简后的式子中，最后求出答案.【详解】=将a=2，b=3代入原式=-5【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.24. 某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？【答案】2.85米，已低于警戒线.【解析】【分析】目前的水位的高度未来3天下降的高度3天后该河流的水位线的高度，依此列式与警戒线比较即可【详解】解： 4.50.5534.51.652.85（m），4.51.53（m），2.853，故3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线【点睛

19、】考查了有理数的混合运算和有理数大小比较，得到3天后该河流的水位线的高度是解题的关键25. 市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案。【答案】见详解.【解析】【分析】设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12-x）台电脑，根据总运费不超过840元，列不等式求出x的取值范围【详解】设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12x)台电脑，由题意得,30x+50(12x)+4

20、0(8x)+80(x2) 840，解得：2x4，x为整数，x=2，3，4，有3种方案：从教育局运往一中2台，从商场运往一中6台，从教育局运往二中10台，从商场运往二中0台；从教育局运往一中3台，从商场运往一中5台，从教育局运往二中9台，从商场运往二中1台；从教育局运往一中4台，从商场运往一中4台，从教育局运往二中8台，从商场运往二中2台；运费最少的方案为：第一种方案.26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案

21、】零售价应定每千克2.50元.【解析】【分析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，则成本为，销售额为，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，依题意得()(1+0.25)= 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.27.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15通过研究问题，利用你发现的规律，将3，5，7，1，7，3，9，5，1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等【答案】详见解析.【解析】（1）153=5，最中间的数是5，其它空格填写如图1；（2）先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用93=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可