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1、安徽省“江南十校” 2014届高三第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）1若，则复数的模是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，解得：故选【考点】复数的运算.2设集合，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】所以所以故选【考点】集合间的运算.3从集合中以此有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由1+3=3+1=2+2=4，即2次抽取数之和等于4有3种，总共有，所以2次抽取数之和等于4的概率故选【考点】概率统计.4执行如图所示的程序框图，输出的是（ ）A.9 B.10 C.-9 D.-10【答案
2、】D【解析】当时，故选【考点】框图的识别.5如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】由三视图知，几何体为底面半径为1，高为3的圆柱挖去一个与圆柱同底，高为2的圆锥，所以几何体的表面积故选【考点】几何体的三视图；几何体的表面积.6已知等差数列和等比数列满足：，且，则（ ）A.9 B.12 C.16 D.36【答案】D【解析】由得：，即因为，所以，故选【考点】等差数列及等比数列的基本计算.7已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】抛物线的准线为又抛物线的
3、准线与椭圆相切，所以，且切点为下顶点因为该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2，所以，即得由得所以故选【考点】抛物线和椭圆的简单几何性质；椭圆的离心率.8下列命题中假命题有 （ ），使是幂函数； ，使成立；，使恒过定点；，不等式成立的充要条件.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】B【解析】中，令，即，其，所以方程无解，故错；中，由得：不成立，故错；中，由得：，所以恒过定点，故正确；中，当时，成立，反之，当成立，则恒成立，所以，故正确.故选【考点】命题的真假判断.9定义在上的函数满足，且当时，则有（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以函数关于对称当时，有，即函数在上单调增
4、，又所以故选【考点】函数的对称性；函数单调性的应用.10已知向量，满足，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为对任意实数，不等式恒成立所以对任意实数恒成立所以，即又所以，即，解得又，所以，所以因为，所以故选【考点】三角函数求值；恒成立问题；平面向量的数量积.11已知是上的奇函数，若，且，则.【答案】5【解析】由，所以故答案为5【考点】函数求值.12如图所示是函数的部分图像，则的解析式为.【答案】【解析】由图像得函数周期又，所以，即由图像知,所以，解得又，所以故答案为【考点】三角函数的性质；三角函数的解析式.13设变量满足的约束条件，则目标函数的最大值为.【答案】11【解析】如图不等式组表示可行域为的内部及边界其中，因为是斜率等于的一组平行线，的几何意义是直线在轴的截距，所以在点处取得最大值11故答案为11【考点】线性规划.14设函数，则函数的零点有个.【答案】4【解析】由得所以由，在同一坐标系内作和图像，可知有4个交点.故答案为4【考点】函数的解析式；函数与方程.15设，且，则下列结论中正确的是(填上所有正确结论得序号)；.【答案】【解析】由，所以，故错；由，所以，故正确；取，则，故错；由，当且仅当时取等号，故正确；由，又，且，所以，所以，即得，故正确.故答案为【考点】基本不等式的应用.7
安徽省江南十校高三第二次模拟考试文科数学试卷带解析
