苏科版数学七年级下册期末检测题附答案解析

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1、2020苏科版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. x yB. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。则可输 入的整数 x 的个数是（ ）A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个4.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()A. a0B. a-1C. a1D. a25.下列计算正确的是（

2、）A. (ab3)2= ab6B. (3xy)2= 6x2y2C. (-2a3)2= -4a6D. (-x2yz)3= -x6y3z36.已知 x - 2 y = -2 ，则 3 - x + 2 y 的值是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 57. 如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE的度数为【 】A. B. C. D. 8.下面四个图形中，1与2是邻补角的是( )A. B. C. D. 9.下列说法中，不正确的是（ ）A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直B. 一条直线可以有无数条垂线C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条D. 过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直

3、线垂直10.如图，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4,AB=5将AOB 沿 x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到图的直角顶点的坐标为（ ）A （30，0）B. （32，0）C. （34，0）D. （36，0）二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）11.在直角坐标系中，点在第四象限，则取值范围是 。12.已知：，则 x 与 y 的关系式是_13.已知三角形的两边长分别为 2cm 和 7cm，最大边的长为 acm，则 a 的取值范围是_.14.在ABC 中, A=70，B,C 的平分线交于点 O，则BOC=_度.15.如图，实数 a 、 b 在数轴上的

4、位置，化简=_16.如图，面积为12m2的 RtABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移距离是 BC 长的两倍，则梯形 ACED 的面积为_.17.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 . 18.如图，ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使ABD 与ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为_. 三、解答题：19.计算： （1） （2）20.方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解21.解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）22. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40

5、元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？23.已知如图所示，求的度数.24.（1）已知+ 7 整数部分是 a ， 7 -的整数部分是 b ，求 a + b 的值（2）已知 + 7 的小数部分是 a ， 7 -的小数部分是 b ，求 a + b 的值25. “震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政

6、局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？26.如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+ =0，（1）求C点坐标（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且DFE= 90o。 求证：FD平分ADO；（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分AEC，且 PMEM,PNx 轴于 N 点，PQ 平分APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大

7、小是否发生变化，若不变，求出其值. 答案与解析一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. x yB. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次不等式定义判断即可.【详解】A、是二元一次不等式，故错误；B、是二元二次不等式，故选项错误C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；D、是一元一次不等式，故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在平面直角坐标系中，点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】应先判断出所求

8、点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【详解】点P(1,2)的横坐标10，点P第二象限。故选：B.【点睛】此题考查点的坐标，难度不大3.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。则可输 入的整数 x 的个数是（ ）A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个【答案】D【解析】【分析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解【详解】根据题意得：第一次：2x1第二次：2(2x1)1=4x3第三次：2(4x3)1=8x7根据题意得： 解得： 则x的整数值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8个故选

9、D.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确理解题意，列出不等式组.4.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()A. a0B. a-1C. a1D. a2【答案】C【解析】【分析】将方程整理得(a1)x4y1.因为此方程为关于x，y的二元一次方程，所以a10，所以a1.【详解】解：方程合并同类项后得 （a1）x4y1 根据题意 a10 ，即a1时这个方程才是关于x、y的二元一次方程，故选C.【点睛】本题考查二元一次方程的定义，掌握成立条件是解题关键.5.下列计算正确的是（ ）A. (ab3)2= ab6B. (3xy)2= 6x2y2C. (

10、-2a3)2= -4a6D. (-x2yz)3= -x6y3z3【答案】D【解析】【分析】利用积的乘方计算即可.【详解】A、(ab3 )2 = a2b6，故选项错误；B、(3xy)2 = 9x2 y2，故选项错误；C、(-2a3 )2 = 4a6，故选项错误；D、(-x2 yz)3 = -x6 y3 z3，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.6.已知 x - 2 y = -2 ，则 3 - x + 2 y 的值是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 5【答案】D【解析】【分析】根据题意可利用“整体代入法”把x-2y=-2代入代数式，直接求

11、出代数式的值【详解】x2y=23x+2y=3(x2y)=3(2)=5故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解答本题的关键.7. 如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE的度数为【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】DFE=135，CFE=180135=45。ABCD，ABE=CFE=45。故选B。8.下面四个图形中，1与2是邻补角的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据邻补角的意义，可知两个角有一条公共边，有一个角的边是另一角的边的延长线，因此可知D符合条件，且1+2=180.故选：D.9.下列说法中，不正确的是（ ）A. 经过一点能画

12、一条直线和已知线段垂直B. 一条直线可以有无数条垂线C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条D. 过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直【答案】D【解析】【分析】根据垂线的性质逐项分析即可.【详解】A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直，正确；B. 一条直线可以有无数条垂线，正确；C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条，正确；D 过直线外一点并过直线上一点不一定能画一条直线与该直线垂直，故错误.故选D.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.10

13、.如图，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB=4,AB=5将AOB 沿 x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为（ ）A. （30，0）B. （32，0）C. （34，0）D. （36，0）【答案】D【解析】【分析】根据图形不难发现,每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合,所以,第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合,然后求解即可.【详解】根据图形,每3个图形为一个循环组,图的直角顶点在x轴上,横坐标为,图的顶点坐标为,图的直角顶点与图的直角顶点重合,图的直角顶点的坐标为.故选D.

14、【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键.二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）11.在直角坐标系中，点在第四象限，则取值范围是 。【答案】3x5【解析】【详解】试题分析：根据第四象限内点的坐标符号即可列出不等式组，解出即得结果。由题意得，解得考点：本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组点评：解答本题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标符号：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）12.已知：，则 x 与 y 的关系式是_【答案】

15、【解析】【分析】把式转化成代入式即可求解.【详解】原式把变形为: 将代入得:（1-y）.即:.与y的关系式是.【点睛】本题考查了简单的二元一次方程组含参数问题，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.13.已知三角形的两边长分别为 2cm 和 7cm，最大边的长为 acm，则 a 的取值范围是_.【答案】7a9【解析】【分析】根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案【详解】三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为acm，根据三角形的三边关系，且a是最大边的长得：7a7+2，即：7a9.故答案为：7a9.【点睛】此题考查了三角形的三边关系

16、，此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和.14.在ABC 中, A=70，B,C 的平分线交于点 O，则BOC=_度.【答案】125【解析】【分析】先利用角平分线定义求出的度数，再由三角形的内角和定理即可求出BOC的度数.【详解】如图：， =（180-）=（180-70）=55BOC=180-（）=180-55=125故答案为125.【点睛】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键.15.如图，实数 a 、 b 在数轴上的位置，化简=_【答案】2a【解析】【分析】根据数轴可知a0b，再根据算术平方根、立方根

17、的性质化简即可.【详解】a0b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案为：2a.【点睛】此题考查了实数与数轴、立方根与算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是化简的关键.16.如图，面积为12m2的 RtABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移距离是 BC 长的两倍，则梯形 ACED 的面积为_.【答案】36m2【解析】【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积，依此计算即可.【详解】如图：平移的距离是 BC 长的两倍BC=CE=EF四边形ACED的面积是三个ABC的面积四边形ACED的面积= m2【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是得出四

18、边形ACED的面积是三个ABC的面积，然后根据已知条件求解即可.17.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 . 【答案】75【解析】【详解】如图，1=60，2=45，=180-45-60=75。18.如图，ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使ABD 与ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为_. 【答案】或或（-1,3）【解析】【分析】因为与有一条公共边，故应该分情况讨论D点的坐标.【详解】因为与的一条边重合当点在的下方时，满足条件的坐标有和；当点在的上方时，满足条件的坐标是.故满足条件的为或或（-1,3）【点睛】本题主要考查坐标与图形及三角形全等的判定，综合

19、性较强，分情况讨论是解决本题的关键.三、解答题：19.计算： （1） （2）【答案】（1）107；（2）1【解析】【分析】(1)利用算术平方根的性质,立方根性质,以及乘方的意义计算即可得到结果;(2)利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果.【详解】(1)原式;(2)原式【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解【答案】，.【解析】【分析】根据题意方程组与有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】方程组与有相同的解，联立方程组 解得 解得 .【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方

20、程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握.21.解下列不等式和不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来（1） （2）【答案】(1) ;(2) ，故不等式组的解集为：x8.在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组解集，在表示解集时要注意实心和空心圆点的意义.22. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？【答案】1680【解析】如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米，所以地毯的长度为6.43.83.814

21、(米)，地毯的面积为14342(平方米)，所以买地毯至少需要42401680(元)答：买地毯至少需要1680元23.已知如图所示，求的度数.【答案】56.【解析】【分析】由平行线的性质可知，由三角形邻补角可得，带入题干信息即可得出答案.【详解】由平行线的性质可知，由三角形邻补角以及鸟嘴图DCEFBA知.【点睛】本题考查平行线的性质，知道同位角相等时解题的关键.24.（1）已知+ 7 的整数部分是 a ， 7 -的整数部分是 b ，求 a + b 的值（2）已知 + 7 的小数部分是 a ， 7 -的小数部分是 b ，求 a + b 的值【答案】（1）13；（2）1【解析】【分析】（1）根据被开

22、方数越大对应的算术平方根越大可估算出的大致范围，然后可求得a、b的值，最后代入计算即可.（2）根据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出的大致范围，然后可求得a、b的值，最后代入计算即可.【详解】(1) a=9，b=4a + b=9+4=13(2) + 7 的小数部分是 aa= ( + 7)-9=-2b=3-a + b=(-2)+( 3-)=1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键.25. “震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲

23、、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【答案】略【解析】【详解】解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则解得，答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件（2）设租用甲种货车x辆，则解得x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲

24、车4辆，乙车4辆（3）3种方案的运费分别为：24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400方案运费最少，最少运费是29600元26.如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+ =0，（1）求C点坐标（2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且DFE= 90o。 求证：FD平分ADO；（3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分AEC，且 PMEM,PNx 轴于 N 点，PQ 平分APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，

25、求出其值. 【答案】（1）；（2）详解见解析；（3）的大小不发生变化，理由见解析【解析】【分析】（1）首先求出a，b，根据A，B两点坐标以及ABC的面积即可计算得到C点坐标；（2）利用角平分线以及直角三角形的性质进行角之间的转化即可证明FD平分；（3）利用平行得到，再利用三角形内角和、直角三角形与角平分线的性质将，用，表示即可得到的值.【详解】（1） ，且，解得，又的面积是14，解得点坐标为；（2）设EF与x轴交于点H，又，且，又为的平分线，即平分；（3）的大小不发生变化，其值为，理由如下，如图所示，延长交y轴于点由题意可得，又，又平分，平分，的大小不发生变化，为.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平面直角坐标系、点的坐标、直角三角形的性质、三角形面积计算、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平面直角坐标系、平行线的判定与性质是解题的关键