19.2.2一次函数第一课时教学设计

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1、19.2.2 一次函数（第一课时）【教学目标】1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 【教学重难点】重点：一次函数的概念难点：含参数的一次函数求参数的值  【课前准备】多媒体、图片【教学过程】 （）新课导入1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用解析式表示为： .3、问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系师生共同分析：

2、从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从5减少6x因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5  （x0）当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是当x=05时函数y=-6x+5的值，即y=-6×05+5=2（）这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将学习这些问题 （二）知识讲解4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单

3、位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值（）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按01元min收取） （）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化师生活动:学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这些问题的函数解析式分别为：（ ）C=7t-35（20t25） （）G=h-105 （）y=01x+22   （）y=-5x+50（0x1

4、0）教师引导观察后请学生代表归纳：它们的形式与y=-6x+5一样，这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式师：确实如此，如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）教师出示一次函数的定义： 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数教师引导学生继续思考当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ 学生思考后回答：当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数5、同桌合作探究：请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项（三）新知应用例1下列函

5、数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论，教师根据学生讨论情况加以点拨:如（7）和（8）这两种形式需要加以整理，最后根据学生的回答情况得出答案;解:一次函数：（1）、（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函数：（1）。例2、 （1） 若它是一次函数，求出 k和b 的取值范围.（2） 若它是正比例函数，求出 k和 b 的取值范围解：（1）若它是一次函数，得k-20且 k=-2,b为任意实数（2）若它是正比例函数 ，则k=-2,b=-1（四）、课堂练习基础巩固：1. 在一次函数 中， k,b的值分别为多少？ 2、在一次函数 中， k,b的值分别为多少？ 3、3.下列函数中哪些是y关于x的一次函数，哪些又是正比例函数？4、已知函数（1）当m为何值时，函数是一次函数？ （2）当m为何值时，函数是正比例函数？写出此时的函数解析式。 拓展提升：1.已知方程 ，把它化成 的形式，并求出此时k 和b 的值.2.在关于x的一次函数 中， k和 b应满足的条件分别是什么？ 3.已知 与 成正比例，且当x=1时，y=5，求出y关于x的函数，并判断它是什么函数.（五）课堂小结 （1）一次函数的一般形式是什么？ （2）一次函数与正比例函数有怎样的关系？（六）布置作业1.课本93页练习第1、2、3题.2.练习册37页练习 潭口中学 谢美贤 2018.5.16