2020苏科版数学七年级下册期末检测试题含答案解析

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1、2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)1. 下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是A. B. C. D. 2.在四边形ABCD中，如果ABC=260°，那么D的度数为（ ）A. 120°B. 110°C. 100°D. 90°3.如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若1=60°，则2度数为（ ）A. 75°B. 105°C. 135°D.

2、155°4.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）A. B. C. D. 5.能说明“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是 ( )A. B. C. D. 6.如图,AD是ABC的中线,DE是ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（  ）A. 2B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7.直接写出计算结果： =_；_8.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_9.如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根

3、据图形写出一个正确的等式：_.10.如图，ABCD，则1+32的度数等于 _11.已知，且，那么值为_12.已知则第个等式为_13.如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是_.14.已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围_.15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_块16.以下四个命题：一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；多边形

4、的所有内角中最多有3个锐角；ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形.其中真命题的是_.（填序号）三、解答题（本大题共有9题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）18.把下列各式分解因式：（1）；（2）19.已知x,y满足方程组求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.20.完成下面的推理过程：已知：如图，、分别平分和，试说明：解：如图：、分别平分和（已知） （ ）（ ）（ ）（等量代换）即：（等式性质）（ ）21.解下列方程组或不等式（组）：（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集数轴上表示出来.22

5、.如图，在每个小正方形边长为1方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（每小题1分，共4分）（1）ABC的面积为 ；（2）将ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，补全ABC；（3）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ；（4）在图中画出ABC的高CD23.如图，ABD和BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，1+2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？2与3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.24.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)151.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设

6、备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?25.已知如图，COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. (1)若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=42°，则OGA= °(2)若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=42

7、6;，则OGA= °；(3)将(2)中的“OBA=42°”改为“OBA=”，其它条件不变，求OGA的度数.(用含的代数式表示)(4)若OE将BOA分成12两部分，AF平分BAD，ABO=(30°<<90°) ，求OGA的度数.(用含的代数式表示)答案与解析一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)1. 下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、ABCD，1+2=180°故本选项错误B、如图，ABCD，1=32=3，1=2故本选项正确

8、C、ABCD，BAD=CDA，不能得到1=2故本选项错误D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，1=2故本选项错误故选B2.在四边形ABCD中，如果ABC=260°，那么D的度数为（ ）A. 120°B. 110°C. 100°D. 90°【答案】C【解析】【分析】利用四边形的内角和减去其它角的度数即可求解【详解】在四边形ABCD中,A+B+C+D=360°,且A+B+C=260°，D=100°，故选C3.如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若1=60

9、6;，则2的度数为（ ）A. 75°B. 105°C. 135°D. 155°【答案】B【解析】在RtABC中,BAC=90°，AB=AC，B=ACB=45°，3=180°60°45°=75°，ab，2=180°3=105°，故选B.4.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y40，化简

10、得x，根据题意知409y0，且y是正整数，因此可以得到y的值可以是：1或2或3或4当y=1时，x，则x=4，此时，所剩的废料是：401×94×7=3mm；当y=2时，x，则x=3，此时，所剩的废料是：402×93×7=1mm；当y=3时，x，则x=1，此时，所剩的废料是：403×97=6mm；当y=4时，x，则x=0（舍去）则最小的是：x=3，y=2故选B考点：一次函数的应用5.能说明“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】对于|a|-a，当-a0时，不等式成立，当-a0时，不等式不成立，则

11、只要a为非正数，不等式不成立，观察可选项可得a=0，符合反例.故选A.6.如图,AD是ABC的中线,DE是ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（  ）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】分析：作DFAB于点F，先由AD是ABC的中线可得SABD=SACD，然后根据面积法即可求出DF的长，详解：作DFAB于点F，AD是ABC的中线,SABD=SACD，3DF=5×2，DF=.故选D. 作点睛：本题考查了三角形中线的性质和面积法求线段的长，由中线的性质得出SABD=SACD是解答本题的关键.二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

12、7.直接写出计算结果： =_；_【答案】 (1). (2). -3【解析】（1）（2xy）=（2xy） =(2×9）)（x）（yy6）=；（2）()0()2=1-4=-3故答案为 (1). (2). -38.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_【答案】-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m和k值，然后计算m+k的值【详解】x4x5=x4x+445=(x2) 9，所以m=2，k=9，所以m+k=29=7.故答案为-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.9.如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等

13、式：_.【答案】【解析】由图可得，正方形ABCD的面积=，正方形ABCD的面积=，.故答案为.10.如图，ABCD，则1+32的度数等于 _【答案】180°【解析】ABCD,1=EFD,2+EFC=3EFD=180°-EFC,1+32=180°11.已知，且，那么的值为_【答案】.【解析】试题解析：已知2a+2b+ab=，a+b+3ab=，×2得：2a+2b+6ab=-1，则-得：5ab=-1-，解得ab=-，把ab的值代入式得：a+b=+1=，a+b+ab=-=考点：解二元一次方程组12.已知则第个等式为_【答案】【解析】根据21-20=20，22-2

14、1=21，23-22=22，可得被减数、减数、差都是以2为底数的幂的形式，减数和差的指数相同，被减数的指数比减数和差的指数都多1，第n个等式是：2n2n1=2n1 13.如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是_.【答案】18°或126°【解析】A与B的两边分别平行，A与B相等或互补分两种情况：如图1,当A+B=180°时,A=3B36°，解得：A=126°如图2当A=B,A=3B36°，解得：A=18°.所以A=18°或126°.14.已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范

15、围_.【答案】4<a7【解析】；由得x>-,由得x,-<x，不等式组有且只有两个整数解，15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_块【答案】105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.16.以下四个命题：一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的

16、内部或外部；多边形的所有内角中最多有3个锐角；ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形.其中真命题的是_.（填序号）【答案】【解析】根据多边形内角和公式：180°(n-2)=900°，解得n=7，则从这个7边形同一个顶点可画的对角线数目为：7-3=4，故正确；锐角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的内部，钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部；故正确；多边形的所有内角中最多有3个锐角；设A=x°，则B=，C=，则x+=180，解得：x=，则ABC三个角分别为：，°，故不是直角三角形.故答案为点睛：本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握多

17、边形的内角与外角、三角形的角平分线、中线和高、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，题目综合性较强，属于中考常考题型.三、解答题（本大题共有9题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）【答案】（1）1；（2）10a+82【解析】试题分析：（1）利用积的乘方的逆运算可得；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项即可.试题解析：（1）原式=1;（2）原式=4(a2+4a+4)7(a29)+3(a22a+1)=4a2+16a+167a2+63+3a26a+3=10a+8218.把下列各式分解因式：（1）；

18、（2）【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接找出公因式，进而提取公因式得出即可；（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可试题解析：原式=(xy)2x+2(xy)=(xy)2(3x2y； (2)原式=(x2+4+4x)(x2+44x)=(x+2)2(x2)2.19.已知x,y满足方程组求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.【答案】【解析】【分析】解方程组的求得x与y的值，把代数式化简后代入计算即可求出值【详解】原式=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=，则原式=+=20.完成下面的推理过程：已知：如

19、图，、分别平分和，试说明：解：如图：、分别平分和（已知） （ ）（ ）（ ）（等量代换）即：（等式性质）（ ）【答案】（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.试题解析：(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,、分别平分和. 求证:. 证明:、分别平分和(已知)， ABC , BCD ( 角平分线的定义 ). ( 已知 ), ( 两直线平行，内错角相等 ).( 等量代换 )

20、. (等式的性质).( 内错角相等，两直线平行 ).（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行21.解下列方程组或不等式（组）：（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）；（2）解集在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：（1）先去掉分母，整理成一般式，再加减消元解二元一次方程组即可；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可试题解析：（1）原方程组可化为：，-得：y=0,把y=0代入，得x=,方程组的解为；（2）解不等式得：x3，解不等式得：x>1，不等式组的解集为1<x3，在数轴上表示不等式组解集为：22.如图，在每个小正

21、方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（每小题1分，共4分）（1）ABC的面积为 ；（2）将ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，补全ABC；（3）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ；（4）在图中画出ABC的高CD【答案】（1）10；（2）见解析（3）平行且相等；【解析】试题分析:（1）根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移前后对应点联系互相平行且相等，即可找到A'、C'的位置，从而补全ABC；（3）根据平移的性质即可作出判断；（4）利用格点图形作出即可解：（1）SABC=×5×4=10；（2）如图所示：（3）平

22、行且相等；（4）如图所示：考点：作图-平移变换23.如图，ABD和BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，1+2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？2与3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.【答案】ABCD，2与3互余，理由见解析.【解析】试题分析：根据角之间的关系求证ABCD，然后根据平行线的性质求出2与3在数量上的关系试题解析：ABCD，2与3互余理由如下：BE,DE平分ABD,CDB1=ABD,2=CDB1+2=(ABD+CDB)1+2=90°ABD+CDB=180°ABCD ABF=31=ABF 1=31+2=90°2+3=90&

23、#176;2与3互余24.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?【答案】(1) A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少

24、10套.【解析】【分析】（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A，B两种品牌的教学设备的套数；(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）69，解不等式即可求得答案.【详解】（1）设A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，由题意，得，解得：答：该商场计划购进A品牌的教学设备20套，B品牌的教学设备30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）69，解得：a10答：A

25、种设备购进数量至多减少10套25.已知如图，COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. (1)若OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=42°，则OGA= °(2)若GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=42°，则OGA= °；(3)将(2)中的“OBA=42°”改为“OBA=”，其它条件不变，求OGA的度数.(用含的代数式表示)(4)若OE将BOA分成12两部分，AF平分BAD，ABO=(30°<<90°) ，求OGA的度数.(用含的代数式表示)【答案】（1

26、）21°；（2）14°；（3）OGA=；（4）OGA的度数为+15°或15°【解析】试题分析：（1）由于BAD=ABO+BOA=+90°，由AF平分BAD得到FAD=BAD，而FAD=EOD+OGA，2×45°+2OGA=+90°，则OGA=，然后把=30°代入计算即可；（2）由于GOA=BOA=30°，GAD=BAD，OBA=，根据FAD=EOD+OGA得到3×30°+3OGA=+90°，则OGA=，然后把=30°代入计算；（3）由（2）得到OGA=；（

27、4）讨论：当EOD：COE=1：2时，利用BAD=ABO+BOA=+90°，FAD=EOD+OGA得到2×30°+2OGA=+90°，则OGA=+15°；当EOD：COE=2：1时，则EOD=60°，同理得OGA=15°解：（1）15°；（2）10°；（3）；（4）当EOD：COE=1：2时，则EOD=30°，BAD=ABO+BOA=+90°，而AF平分BAD，FAD=BAD，FAD=EOD+OGA，2×30°+2OGA=+90°，OGA=+15°；当EOD：COE=2：1时，则EOD=60°，同理得到OGA=15°，即OGA的度数为+15°或15°故答案为15°，10°，考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质