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1、22.2平行四边形的判定（2）一、学习目标1、理解平行四边形的判定条件，并能在解题过程中灵活应用；2、能够区分平行四边形的性质与判定在应用时前提条件的差别。二、例题讲解例1、在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于 。（12或20）例2、如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF中一定成立的是 。（把所有正确结论的序号都填在横线上）（）例3、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGC
2、H，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。例4、（2017南充）如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，=1，则= 。例5、如图，E是ABCD内一点，已知DEAD，CBECDE，BCE45，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF。求证：（1）BECD； （2）BCDECE。三、跟踪练习1、如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点的直线分别与AB、CD交于E、F两点。（1）求证：OEOF；（2）若E、F分别在AD、CB的延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否仍成立？画图并证明你的结论。2、如图，ABCD中，AED
3、F，M、N分别是EE、BF的中点。 求证：四边形MFNE是平行四边形。3、如图，ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。 求证：EG与FH互相平分。4、如图，ABCD中，AB4，BC2，EB、CF平分ABC、BCD，交直线AD于E、F，求EF的长。5、已知等腰ABC和等腰ADE，CACB，ADAE，ACBDAE，点C、A、D在同一直线上，点E、B在直线CD的异侧，以线段AB和AD为邻边作ABFD，连接CE、CF。（1）如图1，若ACBDAE60，则CFE ；（2）如图2，若ACBDAE90，则CFE ；（3）如图3，若ACBDAE，求CFE。补充：1
4、、（2017威海）如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）A BO=OH B DF=CE C DH=CG D AB=AE2、如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）。DEAB交AC于点F，CEAM，连结AE。（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。3、在RtABC中，ACB90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE。（1）证明：DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形。
22.2平行四边形的判定2
